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人教版2019版九年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( )A168(1x)2108B168(1x2)108C168(12x)108D168(1+x)21082 . 下列函数中,y是x反比例函数的是( )ABCDyx3 . 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )ABCD4 . 关于二次函数y=2(x3)+5的最大值,下列说法正确的是A最大值是3B最大值是3C最大值是5D最大值是55 . 如图,在梯形ABCD中,AD/BC,对角线AC、BD相交于点O,若AD1,BC3,AOD的面积为3,则AOB的面积为( ) A27B6C9D36 . 如图,在正方形中,点,分别是,上的点,, ,则的长为( )ABCD二、填空题7 . 已知在坐标平面内三顶点的坐标分别为、以为位似中心,画出与相似(与图形同向),且相似比是的三角形,它的三个对应顶点的坐标分别是_8 . 已知直线交轴于点,交轴于点,为的中点,为射线上一点,连,将绕点顺时针旋转得线段,则的最小值为_.9 . 若反比例函数y=(2k-1)的图象在二、四象限,则k=_10 . 已知抛物线,那么点P(-3,4)关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标是_11 . 如图,、都与垂直,垂足分别是、,且,则的值为_12 . 方程的解为_.13 . 某班学生分组做抛掷同一型号的一枚图钉的试验,大量重复试验的结果统计如下表:(钉尖朝上频率精确到0.001)累计试验次数100200300400500钉尖朝上的次数55109161211265钉尖朝上的频率0.5500.5450.5370.5280.530根据表格中的信息,估计掷一枚这样的图钉落地后钉尖朝上的概率为_.(结果精确到0.01)14 . 函数y=mx+x-2m(m是常数),图象与x轴的交点有_个三、解答题15 . 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,经过原点的直线l与反比例函数(x0)的图象交于点C,B是直线l上的点,过点B作BAx轴,垂足为点A,且C是OB中点,已知OA=4,BD=3(1)用含k的代数式来表示D点的坐标为_;(2)求反比例函数的解析式;(3)连接CD,求四边形OADC的面积16 . 已知yy1y2,y1与x2成正比例,y2与x3成反比例,当x0时,y2;当x2时,y0,求y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围17 . 如图1,抛物线y1=x2tx-t+2与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),过y轴上的点C(0,4),直线y2=kx+3交x轴,y轴于点M、N,且ON=OA(1)求出t与k的值.(2)抛物线的对称轴交x轴于点D,在x轴上方的对称轴上找一点E,使BDE与AOC相似,求出DE的长.(3)如图2,过抛物线上动点G作GHx轴于点H,交直线y2=kx+3于点Q,若点Q是点Q关于直线MG的对称点,是否存在点G(不与点C重合),使点Q落在y轴上?,若存在,请直接写出点G的横坐标;若不存在,请说明理由.18 . 如图,点是直线与的交点,点在上,垂足为,与交于点,平分(1)求证:是的切线;(2)若,求图中阴影部分的面积(结果保留和根号)19 . 解方程:(1)x2-4x+1=0;(2)x(x-3)=1020 . 如图,已知ADACABAE求证:ADEABC21 . 将图中的型(正方形)、型(菱形)、型(等腰直角三角形)纸片分别放在个盒子中,盒子的形状、大小、质地都相同,再将这个盒子装入一只不透明的袋子中(1)搅匀后从中摸出个盒子,盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是;(2)搅匀后先从中摸出个盒子(不放回),再从余下的个盒子中摸出个盒子,把摸出的个盒中的纸片长度相等的边拼在一起,求拼成的图形是轴对称图形的概率(不重叠无缝隙拼接)22 . 已知一次函数的图象与轴和轴分别交于、两点,与反比例函数的图象分别交于、两点(1)如图,当,点在线段上(不与点、重合)时,过点作轴和轴的垂线,垂足为、当矩形的面积为2时,求出点的位置;(2)如图,当时,在轴上是否存在点,使得以、为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;(3)若某个等腰三角形的一条边长为5,另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标,求的值23 . 如图,等腰直角的直角边与正方形的边长均为,边与边在同一直线上,点与点重合,让沿方向以的速度匀速运动,运动到点与重合时停止,设运动的时间为,运动过程中与正方形的重叠部分面积为,(1)试写出关于的函数关系式,并指出自变量的取值范围(2)当时,重叠部分的面积是多少?24 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,3),点B(4,0),点C(0,1)以点C为中心,ABC逆时针旋转90;(1)画出旋转后的图形,并写出点B的坐标;(2)求点A经过的路径的长(结果保留)25 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c经过A(2,0)、B(4,0)两点,直线交y轴于点C,且过点D(8,m)(1)求抛物线的解析式;(2)在x轴上找一点P,使CP+DP的值最小,求出点P的坐标;(3)将抛物线y=x2+bx+c左右平移,记平移后点A的对应点为A,点B的对应点为B,当四边形ABDC的周长最小时,求抛物线的解析式及此时四边形ABDC周长的最小值26 . 如图 1,在平面直角坐标系中,已知抛物线 y=ax2+bx5 与 x 轴交于 A(1,0),B(5, 0)两点,与 y 轴交于点A(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点 D 是 y 轴上的一点,且以 B,C,D 为顶点的三角形与ABC 相似,求点 D 的坐标;(3)如图 2,CEx 轴与抛物线相交于点 E,点 H 是直线 CE 下方抛物线上的动点,过点 H且与 y 轴平行的直线与 BC,CE 分别相交于点 F,G,试探究当点 H 运动到何处时,四边形CHEF 的面积最大,求点 H 的坐标及最大面积;(4)若点 K 为抛物线的顶点,点 M(4,m)是该抛物线上的一点,在 x 轴,y 轴上分别找点 P,Q,使四边形 PQKM 的周长最小,求出点 P,Q 的坐标第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、
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