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人教版九年级数学上册第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是( )A若,则B方程的解为C若两根的倒数和等于4,则D若分式的值为零,则或22 . 二次函数的图像如图,下列结论:;.正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个3 . 已知关于x的一元二次方程2x2x+m0有两个实数根,那么化简的结果为( )Am1B1mC(m1)Dm+14 . 关于的一元二次方程的根是( )ABCD5 . 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论正确的是( )Aa0Bc0Ca+b+c0Db24ac06 . 一次酒会上,每两人都只碰一次杯,一共碰杯 55次,设参加酒会的人数为x,则可列方程为( )Ax(x1)55Bx(x1)55Cx(x+1)55Dx(x+1)557 . 已知直线y=kx-4(k0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则该直线的表达式为( )Ay= -x-4By= -2x-4Cy= -3x+4Dy= -3x-48 . 一元二次方程x(x2)2x的根是( )Ax1Bx2Cx11,x22Dx11,x229 . 将二次函数化为的形式为( )Ay=-(x+2)2-1By=-(x+2)2+1Cy=-(x-2)2+1Dy=-(x-2)2-110 . 将抛物线y=2x2平移后得到抛物线y=2x2+1,则平移方式为( )A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向上平移1个单位D向下平移1个单位二、填空题11 . 已知点P(x0,m),Q(1,n)在二次函数y(x+a)(xa1)(a0)的图象上,且mn下列结论:该二次函数与x轴交于点(a,0)和(a+1,0);该二次函数的对称轴是x;该二次函数的最小值是(a+2)2;0x01其中正确的是_(填写序号)12 . 如图,用12 m长的木条,做一个有一条横档的矩形窗子,为使透进的光线最多,选择窗子的高AB为_.13 . 已知函数y的图象如图所示,若直线yx+m与该图象恰有三个不同的交点,则m的取值范围为_.14 . 如果方程5x24x=m没有实数根,那么m的取值范围是_15 . 如图,某小区有一块长为18m,宽为6m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人形通道,若设人形道的宽度为xm,则可以列出关于x的方程是_三、解答题16 . 关于x的一元二次方程,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的两根之和17 . 随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已经成为很多市民出行的选择李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:地铁站ABCDEX(千米)891011.513(分钟)1820222528(1)求关于x的函数表达式;(2)李华骑单车的时间(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用来描述.请问:李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间.18 . 用适当方法解下列方程(1)x29=0;(2)x2+4x3=0(3)(x2)2=3(x2)(4)(x+3)2=(2x1)219 . 一个面积为的矩形,它的长比宽多,求矩形的长和宽(列方程,并估算出方程的根)20 . 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出件,每件盈利元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施经调查发现,如果每件衬衫每降价元,商场平均每天可多售出件,若商场平均每天要盈利元,每件衬衫应降价多少元?21 . 已知m,n是关于x的一元二次方程x22tx+t22t+40的两实数根,且(m+2)(n+2)23,求t的值22 . 如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图象上(其中m0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离23 . 有一个二次函数满足以下条件:函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1,0),B(x2,y2)(点B在点A的右侧);对称轴是x3;该函数有最小值是2(1)请根据以上信息求出二次函数表达式;(2)将该函数图象xx2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”,平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C(x3,y3)、D(x4,y4)、E(x5,y5)(x3x4x5),结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围24 . 将二次函数y2x28x5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移,得到一条新的抛物线,这条新的抛物线与直线ykx1有一个交点为(3,4)求:(1)新抛物线的解析式及k的值;(2)新抛物线与ykx1的另一个交点的坐标25 . 解下列方程:(1)x233(x1)(2)2x2x30第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、
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