人教版2019年九年级上学期期中考试数学试题A卷新编

人教版2019年九年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在矩形中，若要在该矩形中作出一个面积最大的，且使，则满足条件的长度为（ ）ABCD2 . 如图1，ABC中，A30，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线ACB运动，点Q从点A出发以vcm/s的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动设运动时间为x（s），APQ的面积为y（cm2），y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图2所示，有下列结论：v1；sinB；图象C2段的函数表达式为yx2+x；APQ面积的最大值为8，其中正确有（ ）ABCD3 . 如图，AB是O的直径，BCAB，垂足为点B，连接CO并延长交O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F，则下列结论正确的有（ ）CBD=CEB；点F是BC的中点；若，则tanE=ABCD4 . 如图，已知圆的半径为，锐角内接于，于点，则的值为（ ）ABCD5 . 如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，下列条件中能够判定DEBC的是（ ）ABCD6 . 下列事件属于确定事件的是（ ）A掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B车辆随机经过一个路口，遇到红灯C掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是D有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形7 . 如图，在ABC中，AC=BC，A=30，将ABC绕B点旋转到EDB，使D点在AB的延长线上，则旋转角为（ ）A30B60C120D1508 . 如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8，CD=3，则O的半径为（ ）A4B5CD9 . 若抛物线ya与直线y3x2交于点（1，b），则ab的值为（ ）A10B6C-10D-6二、填空题10 . 如图，是的直径，点在上，为弧的中点，是直径上一动点，则的最小值为_11 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，下列结论：（1）b0；（2）c0；（3）b24ac0； （4）ab+c0；（5）2a+b0； （6）abc0；其中正确的是_；（填写序号）12 . 已知点为线段上一点，且，则_13 . 如图，有一块草地三面靠墙，其中BC3米，BCD120，一根5米长的绳子，一端拴在柱子上另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），羊的活动区域面积为_平方米14 . 如图所示，设长方体底面是边长为的正方形，高为，这个长方体的表面积_，它是的_函数；这个长方体的体积_，它是的_函数15 . 布袋中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是_ 三、解答题16 . 如图，在的正方形方格中，的顶点都在边长为的小正方形的顶点（ ）填空：_，_；（ ）请在图中的两个的正方形方格中各画一个和相似但不全等的格点三角形17 . （1）（学习心得）小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易例如：如图，在中，是外一点，且，求的度数，若以点为圆心，为半径作辅助圆，则点、必在上，是的圆心角，而是圆周角，从而可容易得到_（2）（问题解决）如图，在四边形中，求的度数小刚同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：的外接圆就是以的中点为圆心，长为半径的圆；的外接圆也是以的中点为圆心，长为半径的圆这样、四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出的度数，请运用小刚的思路解决这个问题（3）（问题拓展）如图，在中，是边上的高，且，求的长18 . 如图，抛物线y=ax2+bx-3交x轴于点A（3，0），点B（1，0），交y轴于点A点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线过点F且与y轴平行直线y=kx+3过点C，交y轴于D点（1）求抛物线的函数表达式；（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；（3）在直线上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标19 . 如图所示的四枚邮票图片形状完全相同，分别是我国代科学家祖冲之、李时珍、张衡、僧一行把四张图片混合在一起（1）若随机摸取一张图片，则摸到“祖冲之”图片的概率是_；（2）若随机摸取一张图片然后放回，再随机摸取一张图片，利用列表或树状图求两次至少有一次摸到“祖冲之”图片的概率；（3）小东、小西、小南、小北四位同学依次摸取图片，若小东摸到“祖冲之”图片，则剩下三人中（ ）A小西摸到“李时珍”图片的概率大B小南摸到“李时珍”图片的概率大C小北摸到“李时珍”图片的概率大D三人摸到“李时珍”图片的概率一样大20 . 已知二次函数（a0）的图象经过点A（4，），与y轴交于点B，顶点为C（m，n）.（1）求点B的坐标；（2）求证：；（3）当a0时，判断n+60是否成立？并说明理由.21 . 如图，点C是等边ABD的边AD上的一点，且ACB75，O是ABC的外接圆，连结AO并延长交BD于E、交O于A（1）求证：BAFCBD；（2）过点C作CGAE交BD于点G，求证：CG是O的切线；（3）在（2）的条件下，当AF2时，求的值22 . 哈尔滨市滑雪业提前进入旺季，某体育用品商店购进一批简易滑雪板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）设商家每件售价x元，每星期的销售数量为y元，求y与x之间的函数关系式；（2）降价后，商家要使每星期的销售利润W最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？23 . 若，求的值第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、