资源描述
第1章章后习题解析1.1 一只“100、100 W”的电阻与120 V电源相串联，至少要串入多大的电阻 R才能使该电阻正常工作？电阻R上消耗的功率又为多少？解：电阻允许通过的最大电流为 A所以应有 ，由此可解得：电阻R上消耗的功率为 P=1220=20W2A3RI(a)3RI(b)2A3RU(c)3V3RU(d)3V图1.27 习题1.2电路图1.2 图1.27（a）、（b）电路中，若让I=0.6A，R=？ 图1.27（c）、（d）电路中，若让U=0.6V，R=？解：(a)图电路中，3电阻中通过的电流为 I=20.6=1.4A R与3电阻相并联，端电压相同且为 U=1.43=4.2V 所以 R=4.20.6=7 (b)图电路中，3电阻中通过的电流为 I=33=1A R与3电阻相并联，端电压相同，因此 R=30.6=5 (c)图电路中，R与3电阻相串联，通过的电流相同，因此 R=0.62=0.3 (d)图电路中，3电阻两端的电压为 U=30.6=2.4V R与3电阻相串联，通过的电流相同且为 I=2.43=0.8A 所以 R=0.60.8=0.751.3 两个额定值分别是“110V，40W”“110V，100W”的灯泡，能否串联后接到220V的电源上使用？如果两只灯泡的额定功率相同时又如何？USRIS(a)USRIS(b)图1.28 习题1.4电路图ABA解：两个额定电压值相同、额定功率不等的灯泡，其灯丝电阻是不同的，“110V，40W”灯泡的灯丝电阻为： ;“110V，100W”灯泡的灯丝电阻为：，若串联后接在220V的电源上时，其通过两灯泡的电流相同，且为：A，因此40W灯泡两端实际所加电压为：V，显然这个电压超过了灯泡的额定值，而100 W灯泡两端实际所加电压为：U100=0.52121=62.92V，其实际电压低于额定值而不能正常工作，因此，这两个功率不相等的灯泡是不能串联后接到220V电源上使用的。若两只灯泡的额定功率相同时，由于灯丝电阻也相同，因此分压相等，是可以串联后接在220V电源上使用的。1.4 图1.28所示电路中，已知US=6V，IS=3A，R=4。计算通过理想电压源的电流及理想电流源两端的电压，并根据两个电源功率的计算结果，说明它们是产生功率还是吸收功率。解：（a）图电路中，三元件为串联关系，因此通过的电流相同，因此根据KVL定律可列出电压方程为：UABUSISR，因此可得恒流源端电压UAB=634=6V。根据这一结果可计算出理想电流源上吸收的功率为：P= IS(UAB)=3(6)=18W，吸收负功率说明理想电流源实际上是发出功率；理想电压源的电压与通过它的电流为非关联方向，发出的功率为：P= ISUS=36=18W，正值说明理想电压源的确是向外供出电能；负载R上消耗的功率为P= IS2R=324=36W，两个理想电源发出的功率恰好等于电阻上消耗的功率，分析结果正确。（b）图电路中，三元件为并联关系，因此端电压相等，根据欧姆定律可得R中通过的电流为：I=USR=64=1.5A（由A点流出），对A点列一KCL方程又可得出理想电压源中通过的电流I=31.5=1.5A（由A点流出）。根据这一结果可计算出理想电流源上发出的功率为：P= ISUS=36=18W；理想电压源的电压与通过它的电流为关联方向，吸收的功率为：P= IUS=1.56=9W；负载R上消耗的功率为P= I2R=1.524=9W，理想电流源发出的功率恰好等于理想电压源和电阻上消耗的功率，分析结果正确。1.5 电路如图1.29所示，已知US=100V，R1=2K，R2=8K，在下列3种情况下，分别求电阻R2两端的电压及R2、R3中通过的电流。R3=8K；R3=（开路）；R3=0（短路）。解：R23= R2R3=88=4K，根据分压公式可求得电阻R2两端的电压为USR2图1.29 习题1.5电路R1R3 VmA R3=时，通过它的电流为零，此时R2的端电压为U1V21A图1.30 习题1.6电路I3A VmA R3=0时，R2被短路，其端电压为零，所以I2=0，mA。1.6 电路如图1.30所示，求电流I和电压U。解：对右回路列一个KVL方程（选顺时针绕行方向）： U1+13=0 可得U=113=2V 对A点列一个KCL方程I121=0可得 I=121=1.5A1.7求图1.31所示各电路的入端电阻RAB。解：（a）图：RAB=2（396）86.06 （b）图：RAB=1.24（39）（26）10（c）图：RAB=0（d）图：首先对3个三角形连接的电阻进行Y变换，然后可得图1.31 习题1.7电路9ab（a）86322ab（b）39861.244ab（c）36323030303030ab(d)RAB=10（1030）（1030）=301.8 求图1.32所示电路中的电流I和电压U。167.5989图1.32 习题1.8电路12V6IU II12V2412II习题1.8等效电路图解：首先把原电路等效为右上图所示，求出I和I： I=1224=0.5A I=1212=1A再回到原电路可求出电流I=1=0.75A 9电阻中通过的电流为10.75=0.25A（方向向下），因此 U=0.2590.58=6.25V1.9 假设图1.18（a）电路中，US1=12V，US2=24V，RU1= RU2=20，R=50，利用电源的等效变换方法，求解流过电阻R的电流I。解：由（a）图到（b）图可得 ， 由（b）图到（c）图可得 ， 对图（c）应用分流公式可得RU1（a）RIAB（b）RI1IS1RI2IS2图1.18 电路图与等效电路图RIAB（c）RIISRIABRU2US1US2R A1.10 常用的分压电路如图1.33所示，试求：当开关S打开，负载RL未接入电路时，分压器的输出电压U0；开关S闭合，接入RL=150时，分压器的输出电压U0；开关S闭合，接入RL=15K，此时分压器输出的电压U0又为多少？并由计算结果得出一个结论。解：S打开，负载RL未接入电路时150图1.33 习题1.10电路RL150S200VV； S闭合，接入RL=150时V； 开关S闭合，接入RL=15K时V显然，负载电阻两端电压的多少取决于负载电阻的阻值，其值越大，分得的电压越多。2982图1.34 习题1.11电路10V3AUAB 4V1.6习题1.11等效电路8VUAB 4V6V1.11 用电压源和电流源的“等效”方法求出图1.34所示电路中的开路电压UAB。解：利用电压源和电流源的“等效”互换，将原电路等效为右下图所示电路：由等效电路可得：UAB=846=2V1.12电路如图1.35所示，已知其中电流I1=1A，US1=20V，US2=40V，电阻R1=4，R2=10，求电阻R3等于多少欧。US1R1I1US2R2图1.35 习题1.12电路R3AB解：并联支路的端电压 UAB= US1I1 R1=20(1)4=24VUS2支路的电流假设方向向上，则 A对结点A列KCL方程可求出R3支路电流（假设参考方向向下）为I3= I1 I2=（1）1.6=0.6A2KSA4K26KB12V12V图1.36 习题1.14电路由此可得 R3=UABI3=240.6=401.13 接1.12题。若使R2中电流为零，则US2应取多大？若让I1=0时，US1又应等于多大？解：若使R2中电流为零，则US2应等于UAB；若让I1=0时，US1也应等于UAB。25Ri1000.99I100KI图1.37 习题1.15电路10K1.14 分别计算S打开与闭合时图1.36电路中A、B两点的电位。解：S打开时： V V S闭合时： VA=0V，VB=12V1.15 求图1.37所示电路的入端电阻Ri。25Ri 90II习题1.15等效电路图100解：首先求出原电路的等效电路如右下图所示：可得 1.16 有一台40W的扩音机，其输出电阻为8。现有8、10W低音扬声器2只，16、20W扬声器1只，问应把它们如何连接在电路中才能满足“匹配”的要求？能否象电灯那样全部并联？解：将2只8、10W低音扬声器串联以后与1只16、20W扬声器并联，这样可得到相当于1只8、40W扬声器的作用，然后与8、40W扩音机连接在一起可满足“匹配”的要求。如果象电灯那样全部并联时，只能起到1只3.2、40W扬声器的作用，就无法满足“匹配”的要求。24V6mA1.6mA0.6mA图1.38 习题1.17电路R1R2R3R4R519V11V7.5V6V10mA1.17 某一晶体管收音机电路，已知电源电压为24V，现用分压器获得各段电压(对地电压)分别为19V、11V、7.5V和6V，各段负载所需电流如图1.38所示，求各段电阻的数值。解： 1.18 化简图1.39所示电路。U5AI图1.39 习题1.18电路4A2UI习题1.18等效电路图13V2解：由电路可得 U=52I8=2I13 根据上式可画出等效电路图如图所示。I4I5cI1II2I3R2R1ba图1.40 习题1.19电路R3A4A51.19 图示1.40电路中，电流I=10mA，I1=6mA，R1=3K，R2=1K，R3=2K。求电流表A4和A5的读数各为多少？解：对a点列KCL方程可得 I2= II1=106=4mA 对闭合回路列KVL方程（设绕行方向顺时针） I1 R1I3R3I2R2=0 可得 mA 对b点列KCL方程可得 I4= I1I3=6(7)=13mA 对c点列KCL方程可得 I5=I2I3=47=3mA1.20 如图1.41所示电路中，有几条支路和几个结点？Uab和I各等于多少？6V5I12ba图1.41 习题1.20电路1512V解：图1.41所示电路中，有3条支路和2个结点，由于中间构不成回路，所以电流I和电压Uab 均等于零。第2章 章后习题解析10UOC2.5UOC5UOC20UOC14UOC12.5V图2.9 习题2.1电路I2.1 求图2.9所示电路中通过14电阻的电流I。解：将待求支路断开，先求出戴维南等效电源 1.5A24V100200I2图2.10 习题2.2电路 再把待求支路接到等效电源两端，应用全电路欧姆定律即可求出待求电流为 2.2 求图2.10所示电路中的电流I2。解：应用叠加定理求解。首先求出当理想电流源单独作用时的电流I2为A24V1K图2.11 习题2.3电路4V2K4V2K 再求出当理想电压源单独作用时的电流I2为 根据叠加定理可得 I2= I2I2=0.50.08=0.58A2.3电路如图2.11所示。试用弥尔曼定理求解电路中A点的电位值。解： 2.4 某浮充供电电路如图2.12所示。整流器直流输出电压US1=250V，等效内阻RS1=1，浮充蓄电池组的电压值US2=239V，内阻RS2=0.5，负载电阻RL=30，分别用支路电流法和回路电流法求解各支路电流、负载端电压及负载上获得的功率。解：应用支路电流法求解，对电路列出方程组US1RS1应用支路电流法求解电路US2RS2RLABI1I2I 联立方程可求得各支路电流分别为 I=8A I1=10A I2=2A负载端电压为 UAB=IRL=830=240VUS1RS1图2.12 习题2.4电路US2RS2RLABIAIB应用回路电流法求解电路I1I2I负载上获得的功率为 PL=I2R=8230=1920W应用回路电流法求解，对电路列出回路电流方程 联立方程可求得各回路电流分别为 IA=10A IB=8A根据回路电流与支路电流的关系可得出各支路电流为 I=IB=8A I1= IA=10A I2= IA IB=108=2A负载端电压为 UAB=IRL=830=240V负载上获得的功率为 PL=I2R=8230=1920W2.5 用戴维南定理求解图2.13所示电路中的电流I。再用叠加定理进行校验。40V4图2.13 习题2.5电路40V210285I解：断开待求支路，求出等效电源 因此电流为A用叠加定理校验，当左边理想电压源单独作用时 A当右边理想电压源单独作用时 因此电流为 I=II=1.1762.3533.53A2.6 先将图2.14所示电路化简，然后求出通过电阻R3的电流I3。I3图2.14 习题2.6电路10A15A20V1111I3习题2.6等效电路25V20V11110VI35V11解：首先根据电压源和电流源模型的等效互换将电路化简为上右图所示，然后根据全电路欧姆定律求解电流 2.7 用结点电压法求解图2.15所示电路中50K电阻中的电流I。100V100V100V100V10K5K5K10K5K50K图2.15 习题2.7电路 100VAB=10K5K5K50K习题2.7电路一般画法 100V5K 100V10K 100V解： 3V10(a) 习题2.8电路一9V2A810ab 联立方程式求解可得 VA30.12V VB18.1V由此可得50K电阻中的电流为 mA电流I的实际方向由B点流向A点。2.8 求图2.16所示各有源二端网络的戴维南等效电路。图2.16 习题8电路9V6 6I 3aIb(b) 习题2.8电路二解：(a)电路 (b)电路2.9 分别用叠加定理和戴维南定理求解图2.17所示各电路中的电流I。解：用叠加定理求解（a）图电路中I。当125V电源单独作用时 当120V电源单独作用时图2.17 习题2.9电路125V40120V606036I(a) 习题2.9电路一3A694(b) 习题2.9电路二2I2I10V 用叠加定理求解（b）图电路中I。当10V电压源单独作用时 当3A电流源单独作用时 用戴维南定理求解（a）图电路中I。 用戴维南定理求解（b）图电路中I。42I133A图2.18 习题2.10电路2VU I1 2.10 用戴维南定理求图2.18所示电路中的电压U。解： 第3章 章后习题解析图3.11 题3.1图i3.1 按照图示所选定的参考方向，电流的表达式为A，如果把参考方向选成相反的方向，则i的表达式应如何改写？讨论把正弦量的参考方向改成相反方向时，对相位差有什么影响？习题3.2电压波形图 314t311u(V)uBuA0解：若把电流的参考方向选成相反的方向时，解析式中的初相可加（或减）180，即原式可改写为A。当正弦量的参考方向改成相反方向时，原来的同相关系将变为反相关系；原来的反相关系变为同相关系；原来超前的关系将变为滞后；原来滞后的关系变为超前。3.2 已知V，V。（1）试指出各正弦量的振幅值、有效值、初相、角频率、频率、周期及两者之间的相位差各为多少？（2）画出uA、uB的波形。解：uA的振幅值是311V，有效值是220V，初相是0，角频率等于314rad/s，频率是50Hz，周期等于0.02s；uB的幅值也是311V，有效值是220V，初相是120，角频率等于314rad/s，频率是50Hz，周期等于0.02s。uA超前uB120电角。uA、uB的波形如图所示。图3.12 题3.3波形图 0t106u、iu3.3 按照图示电压u和电流i的波形，问u和i的初相各为多少？相位差为多少？若将计时起点向右移/ 3，则u和i的初相有何改变？相位差有何改变？u和i哪一个超前？解：由波形图可知，u的初相是60，i的初相是30；u滞后I的电角度为90。若将计时起点向右移/ 3（即60），则u的初相变为零，i的初相变为90，二者之间的相位差不变。3.4 额定电压为220伏的灯泡通常接在220伏交流电源上，若把它接在220伏的直流电源上行吗？答：灯泡可以看作是纯电阻负载，纯电阻负载在工频交流电下和直流情况下的电阻值变化很小，而额定电压值通常是指加在灯泡两端的长期、安全工作条件下的最高限值的有效值，有效值又与数值相同的直流电热效应相等，因此，把灯泡接在220V直流电源上是可以的。220V习题3.5电路示意图3.5 在电压为220伏、频率为50赫的交流电路中，接入一组白炽灯，其等效电阻是11欧，要求：（1）绘出电路图；（2）求出电灯组取用的电流有效值；（3）求出电灯组取用的功率。解：（1）绘出电路图如右图所示； （2）电灯组取用的电流有效值为 A （3）电灯组取用的功率为 W3.6 已知通过线圈的电流A，线圈的电感L=70mH（电阻可以忽略不计）。设电流i、外施电压u为关联参考方向，试计算在t=T/6，T/4，T/2瞬间电流、电压的数值。解：线圈的感抗为 XL=3140.0722 t=T/6时：A Um=ImXL=14.1422311V Vt=T/4时：A Vt=T/2时：A V3.7 把L=51mH的线圈（其电阻极小，可忽略不计），接在电压为220V、频率为50Hz的交流电路中，要求：（1）绘出电路图；（2）求出电流I的有效值；（3）求出XL。L220V习题3.7电路示意图i解：（1）绘出电路图如右图所示； （2）电流有效值为 A （3）线圈感抗为 3.8 在50微法的电容两端加一正弦电压V。设电压u和i为关联参考方向，试计算瞬间电流和电压的数值。解：通过电容的电流最大值为 t=T/6时：V t=T/4时：V t=T/2时：V AXC 220V电路图I3.9 C=140微法的电容器接在电压为220伏、频率为50赫的交流电路中，求：（1）绘出电路图；（2）求出电流I的有效值；（3）求出XC 。解：电路图如右图所示。电流的有效值为 电容器的容抗为 3.10 具有电阻为4欧和电感为25.5毫亨的线圈接到频率为50赫、电压为115伏的正弦电源上。求通过线圈的电流？如果这只线圈接到电压为115伏的直流电源上，则电流又是多少？解：线圈在115V正弦交流电源作用下的阻抗为 通过线圈的电流有效值为 若这只线圈接到电压为115V的直流电源上，电流为 3.11 如图所示，各电容、交流电源的电压和频率均相等，问哪一个安培表的读数最大？哪一个为零？为什么？图3.13 题3.11电路(a)u(c)u(b)ECCCA1CA2A3U解：电容对直流相当于开路，因此A2表的读数为零；（c）图总电容量大于（a）图电容量，根据I=UC可知，在电源电压和频率均相等的情况下，A3表的读数最大。3.12 一个电力电容器由于有损耗的缘故，可以用R、C并联电路表示。在工程上为了表示损耗所占的比例常用来表示，称为损耗角。今有电力电容器，测得其电容C=0.67微法，其等值电阻R=21欧。试求50赫时这只电容器的为多少？解：工频50Hz情况下 UI线圈在直流情况下的作用LR ui线圈在交流情况下的作用R|Z|3.13 有一只具有电阻和电感的线圈，当把它接在直流电流中时，测得线圈中通过的电流是8A，线圈两端的电压是48V；当把它接在频率为50赫的交流电路中，测得线圈中通过的电流是12A，加在线圈两端的电压有效值是120V，试绘出电路图，并计算线圈的电阻和电感。解：电路图如右图所示。线圈的电阻为 线圈的阻抗为 则线圈的电感为 第4章 章后习题解析4.1已知RL串联电路的端电压V，通过它的电流I=5A且滞后电压45，求电路的参数R和L各为多少？解： 4.2 已知一线圈在工频50V情况下测得通过它的电流为1A，在100Hz、50V下测得电流为0.8A，求线圈的参数R和L各为多少？解：|Z|5050150， |Z|100500.862.5 据题意可列出方程组如下 4.3 电阻R=40，和一个25微法的电容器相串联后接到V的电源上。试求电路中的电流并画出相量图。习题4.3相量图解： RC图4.17 题4.4电路 画出电压、电流相量示意图如右图所示。4.4 电路如图4.17所示。已知电容C=0.1F，输入电压U1=5V，f=50Hz，若使输出电压U2滞后输入电压60，问电路中电阻应为多大？解：根据电路图可画出相量示意图如图所示，由相量图中的电压三角形又可导出阻抗三角形，由阻抗三角形可得习题4.4阻抗三角形R习题4.4相量图电路中电阻约为55K。4.5 已知RLC串联电路的参数为R=20，L=0.1H，C=30F，当信号频率分别为50Hz、1000Hz时，电路的复阻抗各为多少？两个频率下电路的性质如何？解：当信号频率为50Hz时 当信号频率为1000Hz时 4.6 已知RLC串联电路中，电阻R=16，感抗XL=30，容抗XC=18，电路端电压为220V，试求电路中的有功功率P、无功功率Q、视在功率S及功率因数。解： 电路中的有功功率为1936W，无功功率为1452var，视在功率为2420VA，功率因数为0.8。4.7 已知正弦交流电路中Z1=30+j40，Z2=8j6，并联后接入V的电源上。求各支路电流，作电路相量图。解： 习题4.7相量图 作出相量图如图示。（b）CR+（a）RLus+图4.18 题4.8电路LV1V2V1V2V34.8已知图4.18（a）中电压表读数V1为 30V；V2为 60V。图（b）中电压表读数V1为15V；V2为 80V；V3为 100V。求图中电压US。解：（a）图 V （b）图 V4.9 已知图4.19所示正弦电流电路中电流表的读数分别为A1=5A；A2=20A；A3= 25A。求(1)电流表A的读数；(2)如果维持电流表A1的读数不变，而把电源的频率提高一倍，再求电流表A的读数。解：（1）电流表A的读数即电路中总电流，即ACRLA2A1A3C图4.19 题4.9电路 A （2）频率提高一倍时，感抗增大一倍而使得通过电感的电流减半，即A2读数为10A；容抗则减半而使通过电容的电流加倍，即A3读数为50A。所以总电流表A的读数为 A4.10 已知图4.20所示电路中，求电压，并作相量图。习题4.10相量图图4.20 题4.10电路解：V1Z1图4.21 题4.11电路 VZ2V2V14.11 已知图4.21示电路中Z1j60，各交流电压表的读数分别为V=100V； V1=171V； V2=240V。求阻抗Z2。解：由KVL定律可知，三个电压可构成一个电压三角形，对这个电压三角形可运用余弦定理求出电压U1和总电压U之间的夹角（如相量图示）为： 习题4.11相量图由相量图可看出，由于Z2端电压滞后于电流，所以推出阻抗Z2是一个容性设备，又由Z1j60可知，Z1是一个纯电感元件，设电路中电流为参考相量，则4.12 已知图4.22所示电路中8V，Z=（1j0.5），Z1（1+j1） ，Z2（3-j1）。求各支路的电流和电路的输入导纳，画出电路的相量图。解：习题4.12相量图Z1图4.22 题4.12电路ZZ2 4.13 图4.23所示电路中，IS10A，5000rad/s，R1R210, C=10F, = 0.5。求各支路电流，并作相量图。图4.23 题4.13电路+R1R2习题4.13相量图解：对右回路列KVL方程 解得 图4.24 题4.14电路R1R2ABC4.14已知如图4.24所示电路中，R1=100，L1=1H，R2=200 ，L2=1H，电流I2=0，电压US=100V，, =100rad/s，求其它各支路电流。解：电流I2=0，说明电路中A、B两点等电位，电源电压激发的电流沿R1、jL1流动，即4.15 试求图4.25所示电路二端网络的戴维南等效电路。 j10（a）ab图4.25 题4.15电路620/0V6（b）ab20/0V解：（a）图： 有源二端网络对外部电路相当于开路。 （b）图： 4.16 求图4.26所示电路中R2的端电压。R图4.26 题4.16电路R1R2解：对左回路列KVL方程（顺时针绕行），有 Z2Z1图4.27 题4.17电路4.17 图4.27所示电路中，Z1(10j50)，Z2-j50。求Z1、Z2吸收的复功率。解： 4.18 图4.28所示电路中，U20V，Z13j4，开关S合上前、后的有效值相等，开关合上后的与同相。试求Z2，并作相量图。解：开关S合上前、后的有效值相等，说明电路总阻抗的模值等于Z1支路的阻抗模值；开关合上后的与同相，说明Z1、Z2两阻抗虚部的数值相等且性质相反，因此图4.28 题4.18电路SZ1Z2+ 且 习题4.18相量图S未合上时的相量图S合上后的相量图即 得 G2=0.08所以 且 R2R1图4.29 题4.19电路4.19 图4.29所示电路中，R1=5，R2= XL，端口电压为100V，XC的电流为10A，R2的电流为10A。试求XC、R2、XL。解：设并联支路端电压为参考相量，则 因为并联支路端电压初相为零，所以总电压初相也为零，即U并=10050=50V，因此 即 R2=2.5， XL=2.5。4.20 有一个U220V、P=40W、的日光灯，为了提高功率因数，并联一个C4.75F的电容器，试求并联电容后电路的电流和功率因数（电源频率为50Hz）。解：并联电容支路电流为 原功率因数角 原日光灯电路电流的无功分量为 并电容后补偿的是日光灯电路电流的无功分量，所以 解得并联电容后电路的电流和功率因数分别为 I=0.186A， 4.21 功率为 60W，功率因数为0.5的日光灯负载与功率为 100W的白炽灯各 50只并联在 220V的正弦电源上（电源频率为50Hz）。如果要把电路的功率因数提高到0.92，应并联多大的电容？解：设电源电压为参考相量。日光灯电路、白炽灯电路中的电流分别为电路中的总电流为 并联电容器以后，电路的总有功功率不变，则总电流减少为 画出电路相量图进行分析：习题4.21相量图
展开阅读全文