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湘教版九年级上学期阶段三质量评估数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . ABC中,ACB=90,CDAB于D,已知:cosA=,则sinDCB的值为( )ABCD2 . 已知抛物线yax2bxc(ay2By1y2Cy1y2D不能确定3 . 方程(x2)(x4)=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为( )A6B8C10D8或104 . 把抛物线y6(x+1)2平移后得到抛物线y6x2,平移的方法可以是( )A沿y轴向上平移1个单位B沿y轴向下平移1个单位C沿x轴向左平移1个单位D沿x轴向右平移1个单位5 . 二次函数的图象如图所示,下列结论,其中正确的是( )ABCD6 . 如图,抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A(1,0),顶点坐标是(1,n),与y轴的交点在(0,3)和(0,6)之间(包含端点),则下列结论错误的是( )A3a+b0B2alCabc0D9a+3b+2c07 . 如图是某中学的平面示意图,每个正方形格子的边长为1,如果校门所在位置的坐标为(2,4),小明所在位置的坐标为(6,1),那么坐标(4,3)在示意图中表示的是( )A图书馆B教学楼C实验楼D食堂8 . 如图,一个可以自由转动的转盘被平均分成7个大小相同的扇形,每个扇形上分别写有“中”、“国”、“梦”三个字指针的位置固定,转动转盘停止后,指针指向“中”字所在扇形的概率是( )ABCD9 . 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下:x2012y1149则该函数图象的对称轴是直线( )AB轴CD10 . 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数关系式为yx2,当水面离桥拱的高度DO是4m时,这时水面宽度AB为( )A20mB10mC20mD10m二、填空题11 . 如图,的直径AB与弦CD相交于点,则_12 . 已知二次函数的图象过点A(1,0)且关于直线x=2对称,则这个二次函数的解析式为_13 . 在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球,它们只有颜色上的区别,随机从袋中摸出2个小球,两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为_14 . 一个直角三角形的面积为6,两直角边的和为7,则它的斜边长为_15 . 已知二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如表:x01y0则当时,x的取值范围是_.三、解答题16 . (2016山东省潍坊市)如图,在菱形ABCD中,AB=2,BAD=60,过点D作DEAB于点E,DFBC于点F(1)如图1,连接AC分别交DE、DF于点M、N,求证:MN=AC;(2)如图2,将EDF以点D为旋转中心旋转,其两边DE、DF分别与直线AB、BC相交于点G、P,连接GP,当DGP的面积等于时,求旋转角的大小并指明旋转方向17 . 某片果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克),增种果树(棵),它们之间的函数关系如图所示. (1)求y与之间的函数关系式;(2)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少?18 . 如图,已知二次函数的图像与轴的一个交点为,与轴的交点为,过的直线为.(1)求二次函数的解析式及点的坐标;(2)直接写出满足时,的取值;(3)在两坐标轴上是否存在点,使得是以为底边的等腰三角形?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由.19 . 对于形如的式子可以用如下的方法化简:+请仿照这样的方法,解决下列问题(1)化简:(2)化简求值:已知x,求(+)20 . 如图,已知抛物线经过点A(1,0),B(4,0),C(0,2)三点,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;(2)已知点F(0,),当点P在x轴上运动时,试求m为何值时,四边形DMQF是平行四边形?(3)点P在线段AB运动过程中,是否存在点Q,使得以点B、Q、M为顶点的三角形与BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由21 . 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c过A(3,0),B(0,2)两点点N为第一象限内抛物线上一动点,点N的横坐标为m,过点N作NMx轴于M,交直线AB于点P(1)求抛物线的解析式;(2)若PN=2PM,求此时点N的坐标;(3)连接AN,设ANB的面积为S求S关于m的函数关系式22 . 如图,抛物线(t0)与x轴的交点为B,A(点B在左边),过线段OA的中点M作MPx轴,交直线(x0)于点P.(1)当t3时,直线MP于抛物线对称轴之间的距离为_;当直线MP于抛物线对称轴距离为3时,t_.(2)把抛物线在直线MP左侧部分的图像(含与直线MP的交点)记为,用t表示最高点的坐标.(3)在(2)的条件下,当t4时,图像的最高点与P之间的距离何时有最大值,并求出最大值.23 . 如图,一架无人机在距离地面高度为13.3米的点A处,测得地面点M的俯角为53,这架无人机沿仰角为35的方向飞行了55米到达点B,恰好在地面点N的正上方,M、N在同一水平线上求出M、N两点之间的距离(结果精确到1米)(参考数据:sin530.80,cos530.60,tan531.33,sin350.57,cos350.82,tan350.70)第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、
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