湘教版九年级上学期数学12月月考试卷B卷（模拟）

湘教版九年级上学期数学12月月考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 正五边形D . 平行四边形2. （2分） (2019河池模拟) 一元二次方程 配方后化为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016七上钦州期末) 如图，不是平移设计的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 下列各式是一元二次方程的是（ ） A . +x21=0B . 35x2=xC . ax2+bx+c=0D . 4x1=05. （2分） (2018九上安定期末) 将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ） A . y=(x+1)2-13B . y=(x-5)2-3C . y=(x-5)2-13D . y=(x+1)2-36. （2分） (2019九上临沧期末) 如图，AB是O的直径，点C在O上，弦BD平分ABC，则下列结论错误的是 A . AD=DCB . C . ADB=ACBD . DAB=CBA7. （2分） (2019九上中山期末) 抛物线y3x2向右平移一个单位得到的抛物线是（ ） A . y3x2+1B . y3x21C . y3（x+1）2D . y3（x1）28. （2分） 如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ） A . B . 13C . 25D . 25 9. （2分） 已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为8cm，另一条对角线长为（ ） A . 3cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm10. （2分） (2017东河模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，与x轴的一个交点在（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论： b24ac0；2a=b；点（ ，y1）、（ ，y2）、（ ，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3；3b+2c0；t（at+b）ab（t为任意实数）其中正确结论的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上马山期中) 若点A（3m，2）在函数y=2x3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是_. 12. （1分） (2017青浦模拟) 抛物线y=ax2+2ax+3（a0）的对称轴是_ 13. （1分） (2018九上泉州期中) 在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7125平方米，问道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为_ 14. （1分） (2012鞍山) 已知圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是_cm2 15. （1分） (2018八上岳池期末) 如图，已知ABCF，E为DF的中点，若AB=8，CF=5，则BD=_ 16. （1分） (2019九上綦江月考) 二次函数 的图象如图所示,点 位于坐标原点O, 在y轴的正半轴上,点 在二次函数 第一象限的图象上,若 , , ,都为等边三角形,则点 的坐标为_ 三、 解答题 (共8题；共73分)17. （10分） (2019九上宝安期中) 解方程： （1） 2（x-3）=3x（x-3） （2） 2x2-x-3=0 18. （5分） 阅读材料： 我们曾经解决过如下问题：“如图1，点M，N分别在直线AB同侧，如何在直线AB上找到一个点P，使得PM+PN最小？”我们可以经过如下步骤解决这个问题：画草图（或目标图）分析思路：在直线AB上任取一点P，连接PM，PN，根据题目需要，作点M关于直线AB的对称点M，将PM+PN转化为PM+PN，“化曲为直”寻找PM+PN的最小值；设计画图步骤；回答结论并验证解决下列两个问题：（1） 如图2，在ABC中，AB3，AC4，BC5，EF垂直且平分BC，点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，回答PA+PB取最小值时点P的位置并在图中标出来；解：PA+PB的最小值为_，PA+PB取最小值时点P的位置是_； （2） 如图3，点M，N分别在直线AB两侧，在直线AB上找一点P，使得MPBNPB要求画图，并简要叙述确定点P位置的步骤（无需尺规作图，保留画图痕迹，无需证明） 解：确定点P位置的简要步骤：_19. （10分） 如图，BCD内接于O，直径AB经过弦CD的中点M，AE交BC的延长线于点E，连接AC，EACABD30 （1） 求证：BCD是等边三角形； （2） 求证：AE是O的切线； （3） 若CE2，求O的半径 20. （10分） (2019吉林模拟) 如图1，已知ACB90，ACBC，BDDE，AEDE，垂足分别为D、E.（这几何模型具备“一线三直角”）如下图1： （1） 请你证明：ACECBD；若AE3，BD5，求DE的长； （2） 迁移：如图2：在等腰RtABC中，且C90，CD2，BD3，D、E分别是边BC，AC上的点，将DE绕点D顺时针旋转90，点E刚好落在边AB上的点F处，则CE_.（不要求写过程） 21. （11分） (2019衡阳) 关于 的一元二次方程 有实数根 （1） 求 的取值范围； （2） 如果 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 与方程 有一个相同的根，求此时 的值 22. （15分） (2019九上延安期中) 小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现：每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可近似地看作一次函数y10x500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%. （1） 设小明每月获得利润为w(元)，求每月获得利润w(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式，并确定自变量x的取值范围； （2） 当销售单价定为多少元/件时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？ 23. （10分） (2017江西模拟) 如图，点C为ABD的外接圆上的一动点（点C不在 上，且不与点B，D重合），ACB=ABD=45 （1） 求证：BD是该外接圆的直径； （2） 连结CD，求证： AC=BC+CD； （3） 若ABC关于直线AB的对称图形为ABM，连接DM，试探究DM2，AM2，BM2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论 24. （2分） 某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示（1） 求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2） 应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共73分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、