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湘教版九年级上学期数学12月月考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知: 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求,在指定区域内答题,否则不予评分。一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分) 下列图形中,是中心对称图形的是( )A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 正五边形D . 平行四边形2. (2分) (2019河池模拟) 一元二次方程 配方后化为( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2016七上钦州期末) 如图,不是平移设计的是( ) A . B . C . D . 4. (2分) 下列各式是一元二次方程的是( ) A . +x21=0B . 35x2=xC . ax2+bx+c=0D . 4x1=05. (2分) (2018九上安定期末) 将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为( ) A . y=(x+1)2-13B . y=(x-5)2-3C . y=(x-5)2-13D . y=(x+1)2-36. (2分) (2019九上临沧期末) 如图,AB是O的直径,点C在O上,弦BD平分ABC,则下列结论错误的是 A . AD=DCB . C . ADB=ACBD . DAB=CBA7. (2分) (2019九上中山期末) 抛物线y3x2向右平移一个单位得到的抛物线是( ) A . y3x2+1B . y3x21C . y3(x+1)2D . y3(x1)28. (2分) 如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转,则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是( ) A . B . 13C . 25D . 25 9. (2分) 已知菱形的边长为5cm,一条对角线长为8cm,另一条对角线长为( ) A . 3cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm10. (2分) (2017东河模拟) 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为x=1,与x轴的一个交点在(3,0)和(2,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论: b24ac0;2a=b;点( ,y1)、( ,y2)、( ,y3)是该抛物线上的点,则y1y2y3;3b+2c0;t(at+b)ab(t为任意实数)其中正确结论的个数是( )A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分) (2019九上马山期中) 若点A(3m,2)在函数y=2x3的图象上,则点A关于原点对称的点的坐标是_. 12. (1分) (2017青浦模拟) 抛物线y=ax2+2ax+3(a0)的对称轴是_ 13. (1分) (2018九上泉州期中) 在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7125平方米,问道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米,则可列方程为_ 14. (1分) (2012鞍山) 已知圆锥的母线长为8cm,底面圆的半径为3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是_cm2 15. (1分) (2018八上岳池期末) 如图,已知ABCF,E为DF的中点,若AB=8,CF=5,则BD=_ 16. (1分) (2019九上綦江月考) 二次函数 的图象如图所示,点 位于坐标原点O, 在y轴的正半轴上,点 在二次函数 第一象限的图象上,若 , , ,都为等边三角形,则点 的坐标为_ 三、 解答题 (共8题;共73分)17. (10分) (2019九上宝安期中) 解方程: (1) 2(x-3)=3x(x-3) (2) 2x2-x-3=0 18. (5分) 阅读材料: 我们曾经解决过如下问题:“如图1,点M,N分别在直线AB同侧,如何在直线AB上找到一个点P,使得PM+PN最小?”我们可以经过如下步骤解决这个问题:画草图(或目标图)分析思路:在直线AB上任取一点P,连接PM,PN,根据题目需要,作点M关于直线AB的对称点M,将PM+PN转化为PM+PN,“化曲为直”寻找PM+PN的最小值;设计画图步骤;回答结论并验证解决下列两个问题:(1) 如图2,在ABC中,AB3,AC4,BC5,EF垂直且平分BC,点P在直线EF上,直接写出PA+PB的最小值,回答PA+PB取最小值时点P的位置并在图中标出来;解:PA+PB的最小值为_,PA+PB取最小值时点P的位置是_; (2) 如图3,点M,N分别在直线AB两侧,在直线AB上找一点P,使得MPBNPB要求画图,并简要叙述确定点P位置的步骤(无需尺规作图,保留画图痕迹,无需证明) 解:确定点P位置的简要步骤:_19. (10分) 如图,BCD内接于O,直径AB经过弦CD的中点M,AE交BC的延长线于点E,连接AC,EACABD30 (1) 求证:BCD是等边三角形; (2) 求证:AE是O的切线; (3) 若CE2,求O的半径 20. (10分) (2019吉林模拟) 如图1,已知ACB90,ACBC,BDDE,AEDE,垂足分别为D、E.(这几何模型具备“一线三直角”)如下图1: (1) 请你证明:ACECBD;若AE3,BD5,求DE的长; (2) 迁移:如图2:在等腰RtABC中,且C90,CD2,BD3,D、E分别是边BC,AC上的点,将DE绕点D顺时针旋转90,点E刚好落在边AB上的点F处,则CE_.(不要求写过程) 21. (11分) (2019衡阳) 关于 的一元二次方程 有实数根 (1) 求 的取值范围; (2) 如果 是符合条件的最大整数,且一元二次方程 与方程 有一个相同的根,求此时 的值 22. (15分) (2019九上延安期中) 小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现:每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可近似地看作一次函数y10x500,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%. (1) 设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式,并确定自变量x的取值范围; (2) 当销售单价定为多少元/件时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少? 23. (10分) (2017江西模拟) 如图,点C为ABD的外接圆上的一动点(点C不在 上,且不与点B,D重合),ACB=ABD=45 (1) 求证:BD是该外接圆的直径; (2) 连结CD,求证: AC=BC+CD; (3) 若ABC关于直线AB的对称图形为ABM,连接DM,试探究DM2,AM2,BM2三者之间满足的等量关系,并证明你的结论 24. (2分) 某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示(1) 求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围); (2) 应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少? 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共73分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、
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