湘教版九年级上学期学业质量监测数学试题（模拟）

湘教版九年级上学期学业质量监测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是的直径延长线上一点，切于点，若，则切线的长为（ ）A无限长BCD2 . 将抛物线y=x2向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3 . 如图，抛物线y=x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列三个判断中:当x0时，y0；若a=1，则b=4；抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x11x2，且x1+x22，则y1y2；正确的是（ ）ABCD都不对4 . 如图，把长40，宽30的矩形纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为（纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是950，则的值是（ ）A3B4C4.8D55 . 下列事件中,属于随机事件的是（ ）A一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C矩形的两条对角线相等D菱形的每一条对角线平分一组对角6 . 如图，已知抛物线的对称轴过点且平行于y轴，若点在抛物线上，则下列4个结论：；其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D47 . 如图，O是正ABC内一点，OA3，OB4，OC5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB150；S四边形AOBO6+3；其中正确的结论是（ ）ABCD8 . 下面列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD9 . 如图，点A，B，C均在0上，若B =40，则AOC的度数为 （ ）A40B60C80D90二、填空题10 . 一元二次方程有一根为，则的值为_11 . 布袋中装有4个红球和8个黄球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是_12 . 如图，直角三角形ABC中,ABC=90,AB6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1S2，则BC_13 . 用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_14 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：abc0；9a+3b+c0；c1；关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）有一个根为 -，其中正确的结论个数有_（填序号）15 . 已知抛物线y=2x2+bx+c与直线y=1只有一个公共点，且经过A（m1，n）和B（m+3，n），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足记为M，N，则四边形AMNB的周长为16 . 关于x的方程x2-kx+6=0有一根-2,那么这个方程的另一个根是_，k=_三、解答题17 . 如图，等边ABC中，AB=3，点O在AB的延长线上，OA=6，且AOE=30，动点P从点O出发，以每秒个单位的速度沿射线OE方向运动，以P为圆心，OP为半径作P，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿折线BCA向点A运动，Q与A重合时，P、Q同时停止运动，设P的运动时间为t秒（1）当POB是直角三角形时，求t的值；（2）当P过点C时，求P与线段OA围成的封闭图形的面积；（3）当P与ABC的边所在直线相切时，求t的值；（4）当线段OQ与P只有一个公共点时，直接写出t的取值范围18 . 如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点分别是A（3，2）B（0，4）C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1；（2）分别连接AB1，BA1后，求四边形AB1A1B的面积19 . 用适当的方法解下列一元二次方程（1）4（x-1）2-36=0（直接开平方法）（2）x2+2x-3=0（配方法）（3）x（x-4）=8-2x（因式分解法）（4）（x+1）（x-2）=4（公式法）20 . 如图 ，是一元二次方程的两个实数根，且,抛物线的图象经过（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与轴的另一个交的为，抛物线的顶点为，求的面积21 . 2018年非洲猪瘟疫情暴发后，今年猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：今年7月20日猪肉价格比今年年初上涨了60%，某市民今年7月20日在某超市购买1千克猪肉花了80元钱（1）问：今年年初猪肉的价格为每千克多少元？（2）某超市将进货价为每千克65元的猪肉，按7月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪内每天有1560元的利润，并且可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？22 . 在数学课堂上，小斐同学和小可同学分别拿着一大一小两个等腰直角三角板，可分别记做和，其中问题的产生：两位同学先按照如图摆放，点在上，发现和在数量和位置关系上分别满足，问题的探究：(1)将绕点逆时针旋转一定角度如图点在内部，点在外部，连结，上述结论依然成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由问题的延伸：继续将绕点逆时针旋转如图点都在外部，连结，与相交于点(2)若，求四边形的面积；(3)若，设，求与之间的函数关系式23 . 如图，在中，是的高，平分交于，求的度数.24 . 已知关于x方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围（2）若，求m的值25 . 学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1,2）请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、