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人教版2020年(春秋版)八年级上学期10月月考数学试题(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,已知圆柱的底面直径,高,小虫在圆柱侧面爬行,从点爬到点,然后再沿另一面爬回点,则小虫爬行的最短路程的平方为( )A18B48C120D722 . 如图,如果你按照下面的步骤做,当你完成第五步的时候,将纸展开,可以得到( )ABCD3 . 在等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A等边三角形B平行四边形C矩形D正五边形4 . 下列计算中,结果正确的是( )ABCD5 . 下列由左到右的变形,属于因式分解的( )ABCD6 . 如图,在RtABC中,C=90, BE平分ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,则AE的值是( )ABC6D47 . 如图,阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形,给出下列3种割拼方法,其中能够验证平方差公式的是( )ABCD8 . 下列分式约分正确的是( )ABCD9 . 下列各式中,是分式的是( )A3x22xBCD10 . 点关于轴对称的点的坐标是( )A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(4,3)二、填空题11 . 已知实数,满足,则的值为_12 . 计算:(a+b)(2a2b)_13 . 二次三项式是完全平方式,则的值是_14 . 在中,将一块足够大的直角三角尺(,)按如图所示放置,顶点P在线段上滑动,三角尺的直角边始终经过点C,并且与的夹角,斜边交于点A在点P的滑动过程中,若是等腰三角形,则夹角的大小是_.15 . 当分式的值为整数时,整数m的值为_16 . 在RtABC中,A=90,AB=AC=+2,D是边AC上的动点,BD的垂直平分线交BC于点E,连接DE,若CDE为直角三角形,则BE的长为_17 . 当_时,分式的值为零.18 . 分解因式:an2-2mna+am2=_19 . 因式分解:_三、解答题20 . 先化简,再求值:(3x+2y)2(3x+y)(3xy),其中x2,y321 . 图1和图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A、 B在小正方形的顶点上。(1)在图1中画出一个面积为10的中心对称四边形ABCD(点C、D在小正方形的顶点上);(2)在图2中画出一个面积为10的轴对称ABE(点E在小正方形的顶点上).22 . 如图,已知E为等腰ABC的底边BC上一动点,过E作EFBC交AB于点D,交CA的延长线于点F,问:(1)F与ADF的关系怎样?说明理由;(2)若E在BC延长线上,其余条件不变,上题的结论是否成立?若不成立,说明理由;若成立,画出图形并给予证明.23 . 计算:24 . (1)画出ABC关于y轴的对称图形,其中A、B、C的对应点分别为,(2)= .(3)画出以为腰的等腰CAD,点D在y轴右侧的小正方形的顶点上,且CAD的面积为6 . 25 . (1)计算:; (2)化简:26 . 如图1,在平面直角坐标系中,直线AB与轴交于点A,与轴交于点B,与直线OC:交于点A(1)若直线AB解析式为,求点C的坐标;求OAC的面积(2)如图2,作的平分线ON,若ABON,垂足为E,OA4,P、Q分别为线段OA、OE上的动点,连结AQ与PQ,试探索AQPQ是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由27 . 用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形。解答下列问题:(1)请用含、的代数式表示大正方形的面积.方法1:;方法2:.(2)根据图2,利用图形的面积关系,推导、之间满足的关系式.(3)利用(2)的关系式解答:如果大正方形的面积是25,且,求小正方形的面积.28 . 已知:把和按如图(1)摆放(点与点重合),点、( )、在同一条直线上,如图(2),从图(1)的位置出发,以的速度沿向匀速移动,在移动的同时,点从的顶点出发,以2 cm/s的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时,停止移动,点也随之停止移动与相交于点,连接,设移动时间为(1)当为何值时,点在线段的垂直平分线上?(2)连接,设四边形的面积为,求与之间的函数关系式;是否存在某一时刻,使面积最小?若存在,求出的最小值;若不存在,说明理由(3)是否存在某一时刻,使、三点在同一条直线上?若存在,求出此时的值;若不存在,说明理由(图(3)供同学们做题使用)第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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