人教版2020年九年级上学期期中考试数学试题B卷

人教版2020年九年级上学期期中考试数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的值（ ）A0或2B-2或2C-2D22 . 下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD3 . 如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD的值是（ ）A2BCD4 . 抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，其函数表达式是（ ）ABCD5 . 二次函数yax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法错误的是（ ）A对称轴是直线x1Babc0Cb24ac0D方程ax2+bx+c0的根是x13和x216 . 已知函数是二次函数，则等于（ ）A2B2C-2D1二、填空题7 . 请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0,1）的抛物线的表达式_8 . 如图，直线经过正方形的顶点分别过此正方形的顶点、作于点、于点若，则的长为_9 . 如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，ADP旋转后能够与重合，若AB3，DP1，则_.10 . 如图，已知AOC=5030，BOC=1418，则AOB_ 11 . 已知关于x的方程x2+x+m=0的一个根是2，则m=_，另一根为_12 . 如图，半径为的O是ABC的外接圆，CAB60，则BC三、解答题13 . 关于x的方程|m1|x22x30.(1)求证：当m1时，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若原方程的一个根是1，求此时m的值及方程的另一个根14 . 如图是某地区一条公路隧道入口在平面直角坐标系中的示意图，点A和A1、点B和B1分别关于y轴对称隧道拱部分BCB1为一段抛物线，最高点C离路面AA1的距离为8 m，点B离路面AA1的距离为6 m，隧道宽AA1为16 m.(1)求隧道拱部分BCB1对应的函数表达式(2)现有一大型货车，装载某大型设备后，宽为4 m，装载设备的顶部离路面均为7 m，问：它能否安全通过这个隧道？并说明理由15 . 如图，在矩形中，为对角线上一点，且，过作，分别交、于、动点从点出发，以每秒1个单位长的速度在射线上运动动点从点出发，以每秒1个单位长的速度在线段上沿方向运动以为边作等边已知、两点同时出发，当点返回点时两点同时停止运动设运动时间为秒.（1）求线段，当点落在线段上时等于多少；（2）设运动过程中与矩形的重叠部分面积为，请直接写出与的函数关系式及自变量的取值范围；（3）将四边形绕点旋转一周，在此过程中，设直线分别与直线、交于点、，当是以为底角的等腰三角形时，求的长.16 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+x2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BA（1）求直线l的解析式；（2）若直线x=m（m0）与该抛物线在第三象限内交于点E，与直线l交于点D，连接OB当ODAC时，求线段DE的长；（3）取点G（0，1），连接AG，在第一象限内的抛物线上，是否存在点P，使BAP=BCOBAG？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由17 . 如图所示，四边形中，点是的中点，求的值.18 . 李师傅去年开了一家商店，将每个月的盈亏情况都作了记录今年1月份开始盈利，2月份盈利2000元，4月份盈利恰好2880元，若每月盈利的平均增长率都相同，试求平均增长率19 . （1）计算：；（2）解方程：x262x20 . 已知m是方程x2+3x-1=0的一个根，则代数式2m2+6m-3的值.21 . 如图，在RtABC中，C90，B15，DE垂直平分AB交BC于点E，BE4，求AC的长22 . (1)观察猜想如图(1)，在ABC中，BAC=90，AB=AC,点D是BC的中点以点D为顶点作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG，则线段BG和AE的数量关系是_；(2)拓展探究将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0，小于或等于360），如图2，则(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由.(3)解决问题若BC=DE=2，在(2)的旋转过程中，当AE为最大值时，直接写出AF的值23 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴交于点A，顶点为点B，点C与点A关于抛物线的对称轴对称（1）求直线BC的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为4将抛物线在点A，D之间的部分（包含点A，D）记为图象G，若图象G向下平移（ ）个单位后与直线BC只有一个公共点，求的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、