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冀人版八年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . (2018南长区一模)在ABC中,AC=4,AB=5,则ABC面积的最大值为( )A6B10C12D202 . 菱形具有而矩形不具有的性质是( )A对角相等B四个角相等C对角线相等D四条边相等3 . 如图,在中,点为的中点,平分,且于点,延长交于点.若,则的长为( )A5B6C7D84 . 如图,在一个高为3m,长为5m的楼梯表面铺地毯,则地毯长度为( )A7mB8mC9mD10m5 . 如图,在矩形ABCD中,AD2,tanABD2,点E、F在AD、BC上,则菱形AECF的面积为( )A2.5B5CD26 . 在, , ,, , (x1), 中二次根式的个数有( )A2个B3个C4个D5个7 . ABCD的周长为36 cm,AB=BC,则较长边的长为( )A15 cmB7.5 cmC21 cmD10.5 cm8 . 下列计算正确的是( )AB(a2)2=a4C(a2)2=a24D9 . 在三边分别为下列长度的三角形中,不能组成直角三角形的是( )A4,7,5B2,3,C5,13,12D1,10 . 已知是整数,则正整数n的最小值是( )A4B6C8D12二、填空题11 . 在平面直角坐标系中,点A(1,0),B(0,2),作BOC,使BOC与ABO全等,则点C坐标为_12 . 等腰三角形腰长为2cm,底边长为 cm,则顶角为_,面积为_13 . 如图,平行四边形ABCD中,AB=2cm,BC=3cm,ABC,BCD的平分线分别交AD于点F、E,则EF的长为_14 . 如图,矩形ABCD中,AB2AD,以A为圆心,AB长为半径作弧BE,CD于E,若AB4,则阴影部分的面积为_(结果保留和根号)15 . 已知,则的值是_.16 . 如图,分别以直角的三边为直径作半圆,若两直角边分别为 6,8,则阴影部分的面积是_17 . 如图,ABC中,ACB90,D为AB中点,BC6,CD5,则AB_,AC_18 . 函数中,自变量x的取值范围是_三、解答题19 . 如图,在ABCD中,P1、P2是对角线BD的三等分点求证:四边形APlCP2是平行四边形20 . 如图,点O是ABC内一点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,得到四边形DEFG求证:四边形DEFG是平行四边形;21 . 计算:22 . 如图,在ABC中,ABAC,D为边BC的中点,四边形ABDE是平行四边形,AC,DE相交于点O(1)求证:四边形ADCE是矩形;(2)若AOE60,AE2,求矩形ADCE对角线的长23 . 在数学课上,老师要求学生探究如下问题:(1)如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB=,PC=1,试求BPC的度数.李华同学一时没有思路,当他认真分析题目信息后,发现以PA、PB、PC的长为边构成的三角形是直角三角形,他突然有了正确的思路:如图2,将BPC绕点B逆时针旋转60,得到BPA,连接PP,易得PPB是等边三角形,PPA是直角三角形.则BPC=_.(2)如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA=,BP=,PC=1,试求BPC的度数.(3)在图3中,若在正方形ABCD内有另一点Q,QA=a,QB=b,QC=c(ab,ac),试猜想a,b,c满足什么条件时,BQC的度数与第(2)问中BPC的度数相等,请直接写出结论.24 . 某学校要对如图所示的一块地进行绿化,已知,求这块地的面积.25 . 如图,在ABC中,ACB90,点E,F在边AB上,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处,再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B处(1)求ECF的度数;(2)若CE4,BF1,求线段BC的长和ABC的面积第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、
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