华中师大版九年级上学期期末数学试题（练习）

华中师大版九年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏.若随机出手一次，则小华获胜的概率是（ ）ABCD2 . 有一个长为的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是（ ）ABCD3 . 由下表估算一元二次方程的一个根的范围，正确的是（ ）1.01.11.21.31314.4115.8417.29ABCD4 . 如图，在RtABC中，BAC=90，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DEBC于点E，连结AE，则ABE的面积等于（ ）A54B72C75D785 . 下列说法正确的是（ ）A若点C是线段AB的黄金分割点，AB=2，则AC=B平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积C两个正六边形一定位似D菱形的两条对角线互相垂直且相等二、填空题6 . 若函数是二次函数，则m=_7 . 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于_8 . 已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为_.9 . 有两个一元二次方程，Max2bxc0；Ncx2bxa0（其中ac0，ac ）则下列结论中，其中正确的是 _(填序号)如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x1.10 . 如图，在RtABC中，ACB90，AB10，AC8，E、F分别为AB、AC上的点，沿直线EF将B折叠，使点B恰好落在AC上的D处，当ADE恰好为直角三角形时，BE的长为_11 . 如图，的平分线相交于点，的平分线相交于点，的平分线相交于点以此类推，则的度数是_（用含与的代数式表示）.12 . 在比例尺为14000 000的地图上，两城市间的图上距离为2cm，则这两城市间的实际距离为_km.13 . 如图，在ABCD中，E为AD的三等分点，AE=AD，连结BE，交AC于点F，AC=15，则AF为_14 . 某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是_15 . 若圆锥的地面半径为，侧面积为，则圆锥的母线是_16 . 如图，AFCD，BC平分ACD，BD平分EBF，且BCBD，下列结论：BC平分ABE；ACBE；BCD+D = 90；DBF = 2ABA其中正确的结论有_17 . 己知当和时，代数式的值相等，且则当时，代数式的值等于_18 . 关于的一元二次方程的根的情况是_.三、解答题19 . 如图在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（3，0）、点B（0，3），顶点为M（1）求该二次函数的解析式；（2）求OBM的正切值20 . 某校一课外活动小组为了了解学生最喜欢的球类运动况,随机抽查了本校九年级的200名学生,调查的结果如图所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：(1)图中的值是_；(2)被查的200名生中最喜欢球运动的学生有_人；(3)若由3名最喜欢篮球运动的学生(记为),1名最喜欢乒乓球运动的学生(记为),1名最喜欢足球运动的学生(记为)组队外出参加一次联谊活动欲从中选出2人担任组长(不分正副),列出所有可能情况,并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率21 . 如图，将非等腰ABC绕点B旋转得到DBE，且A，D，C三点在同一条直线上，BC、DE交与点O，连结EA补全图形后，在现有图形下找出一对相似比不是1：1的相似三角形并进行证明22 . 已知抛物线：求抛物线的对称轴；无论a为何值，抛物线都经过两个定点，求这两个定点的坐标；将抛物线沿中两个定点所在直线翻折，得到抛物线，当的顶点到x轴的距离为1时，求抛物线的解析式23 . 如图，、分别与相切于、，且，判断的形状，并证明你的结论；求的长； 求的半径的长24 . 已知抛物线.（1）求抛物线的对称轴；若，为抛物线上的两点，判断、的大小，并说明理由.（2）点在抛物线上，且当时，的取值范围是，求抛物线的解析式.（3）在（2）的条件下，若关于的一元二次方程在的范围内有实数解，求的取值范围.25 . 有A，B，C三名同学竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一（1）请将表格和图一中的空缺部分补充完整；（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生代表进行投票，三位候选人的得票数分别为105票，120票，75票；若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选26 . 解方程：27 . 已知关于x的一元二次方程x2（2m+1）xm2m10有两个实数根（1）求实数m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根为x1和x2，且 x1x2x1x2，求实数m的值28 . （1）问题：如图在中，为边上一点（不与点，重合），连接，过点作，并满足，连接则线段和线段的数量关系是_，位置关系是_（2）探索：如图，当点为边上一点（不与点，重合），与均为等腰直角三角形，试探索线段，之间满足的等量关系，并证明你的结论；（3）拓展：如图，在四边形中，若，请直接写出线段的长第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、