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华中师大版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知抛物线具有如下性质:抛物线上任意一点到定点的距离与到轴的距离相等.如图点的坐标为 , 是抛物线上一动点,则周长的最小值是( )ABCD2 . 下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( )A菱形B等边三角形C矩形D圆3 . 如图,O的直径长10,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围是( )A3OM5B4OM5C3OM5D4OM54 . 方程(x2)21的解是( )Ax11,x23Bx11,x23Cx11,x23Dx11,x235 . 如图,以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系,点A的坐标为(2,2),则点C的坐标为( )A(2,2)B(2,2)C(2,2)D(2,2)6 . 如图,P为O外一点,PA、PB分别切O于A、B两点,OP交O于点C,连接BO并延长交O于点D,交PA的延长线于点E,连接AD、BC下列结论:ADPO;ADEPCB;tanEAD=;BD2=2ADOP其中一定正确的是( )AB C.C7 . 如图,在边长为8的等边ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,EFAC于F,G为EF的中点,连接DG,则DG的长为( )A4BCD8 . 关于x的方程x2-mx+2m=0的一个实数根是3,并且它的两个实数根恰好是等腰ABC的两边长,则ABC的腰长为( )A3B6C6或9D3或69 . 若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,则称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线的解析式为( )ABCD10 . 抛物线y=(x3)2+5的顶点坐标是( )A(3,5)B(3,5)C(3,5)D(3,5)11 . 如图,已知点A1,A2,A2011在函数位于第二象限的图象上,点B1,B2,B2011在函数位于第一象限的图象上,点C1,C2,C2011在y轴的正半轴上,若四边形、,都是正方形,则正方形的边长为A2010B2011C2010D201112 . 下列方程中,关于x的一元二次方程是( )Ax2+2y=1B2=0Cax2+bx+c=0Dx2+2x=113 . 一元二次方程的解是( )ABCD14 . 如图,圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为ABCD15 . 在同圆中,圆心角AOB=2COD,则两条弧与的关系是( )A=2B2C2D不能确定16 . 如图,点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点,且EAF=D=60,FAD=45,则CFE的度数为( )A30B45C60D75二、填空题17 . 将一元二次方程x26x+5=0化成(xa)2=b的形式,则ab=_18 . 如图,四边形ABCD为正方形,点E在CB的延长线上,AF平分DAE交DC的延长线于点F,若BE=8,CF=9,则CD的长为_19 . 用一根长为的铁丝,把它折成一个长方形框设长方形的宽为,面积为,则关于的函数关系式是_三、解答题20 . 已知x1,x2是关于x的一元二次方程x22(m3) xm210的两个根(1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?(2)若以x1,x2为对角线的菱形边长是,试求m的值21 . 如图,在RtABC中,C90,以AC为直径的O交AB于点D,点Q为CA延长线上一点,延长QD交BC于点P,连接OD,ADQDOQ(1)求证:PD是O的切线;(2)若AQAC,AD2时,求BP的长22 . 如图,已知二次函数的图象交轴于点和点,交轴于点求这个二次函数的表达式;若点在第二象限内的抛物线上,求面积的最大值和此时点的坐标;在平面直角坐标系内,是否存在点,使,四点构成平行四边形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,说明理由23 . 如图,抛物线经过点,与轴正半轴交于点,与轴交于点.(1)求直线的解析式;(2)设点为直线下方抛物线上一点,连接、,当面积最大时,求点的坐标;(3)在(2)的条件下,直线过直线与轴的交点.设的中点为,是直线上一点,是直线上一点,求周长的最小值.24 . 综合与实践已知直线AB经过点O,COD=90,OE是BOC的平分线(1)如图1,若AOC=30,求DOE;(2)如图1,若AOC=,求DOE;(用含的式子表示)(3)将图1中的COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置,其它条件不变,(2)中的结论是否还成立?试说明理由;(4)将图1中的COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置,其它条件不变,直接用用含的式子表示DOE.25 . 解方程:(1)(2x1)2(x3)2;(2)x22x1026 . 某水果商场经销一种高档水果,原价每千克50元(1)连续两次降价后每千克32元,若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率;(2)若每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,商场决定采取适当的涨价措施,但商场规定每千克涨价不能超过8元,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,那么每千克应涨价多少元?第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、二、填空题1、2、3、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、
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