陕西人教版2019-2020学年中考数学三模考试试卷E卷 (2)

陕西人教版2019-2020学年中考数学三模考试试卷E卷一、 选择题（每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1. （2分）下列计算错误的是（ ）A . B . （2）2=4C . D . 20150=12. （2分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）把实数 用小数表示为（ ） A . 0.0612B . 6120C . 0.00612D . 6120004. （2分）把多项式4a21分解因式，结果正确的是（ ） A . （4a+1）（4a1）B . （2a+1）（2a1）C . （2a1）2D . （2a+1）25. （2分）如图，将一张矩形的纸从下向上对折，顺时针旋转90后再对折，然后沿着下图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为（ ） A . 三角形B . 菱形C . 矩形D . 正方形6. （2分）如图，AB为O的直径，O的切线CD与直径AB的延长线交于点D，连接AC，若AC=DC=3时，则BD的长度为（ ） A . 1B . C . D . 二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)7. （3分）若 的小数部分为m，则代数式m（ +3）的值为_ 8. （3分）用不等式表示：x与3的和大于6，则这个不等式是_. 9. （3分）如果关于x的方程 有实数根，则m的取值范围是_. 10. （3分）如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是_11. （3分）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是_米 12. （3分）如图，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AB=DC，AD=5，DC=4，DEAB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是_ 13. （3分）如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若线段AB=3，则BE=_ 14. （3分）如图， 为 的外接圆，其中 点在 上，且 ，已知 ， ，则 _三、 解答题（每小题5分，共20分） (共4题；共20分)15. （5分）先化简，再求代数式的值： ，其中x3cos60. 16. （5分）某商店从某公司批发部购100件A种商品，80件B种商品，共花去2800元.在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部卖出后共收入3140元，问A，B两种商品买入时的单价各为多少元？ 17. （5分）现有三张不透明的卡片 、 、 ，其中卡片的正面图案分别是剪刀、石头、布，卡片除下面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后数回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽到的图案相同的概率. 18. （5分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF求证：四边形AECF是矩形四、 解答题（每小题7分，共28分） (共4题；共28分)19. （7.0分）如图，在ABC中，ACB=90，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF （1）证明：AF=CE； （2）当B=30时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由 20. （7.0分）为了调查学生每天零花钱情况，对我校初二学年某班 50 名同学每天零花钱情况进行 了统计，并绘制成下面的统计图 （1）直接写出这 50 名同学零花钱数据的众数是_；中位数是_ （2）求这 50 名同学零花钱的平均数 （3）该校共有学生 3100 人，请你根据该班的零花钱情况，估计这个中学学生每天的零花 钱不小于 30 元的人数 21. （7.0分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+1的图象交y轴于点D，与反比例函数y 的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点B、C （1）点D的坐标为_； （2）当AB4AC时，求k的值； （3）当四边形OBAC是正方形时，直接写出四边形ABCD与ACD面积的比 22. （7.0分）为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：镜子；皮尺；长为2m的标杆；高为1.5m的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题： （1）在你设计的方案上，选用的测量工具是_； （2）在下图中画出你的测量方案示意图； （3）你需要测量示意图中的哪些数据，并用a，b，c，等字母表示测得的数据； （4）写出求树高的算式：AB_m 五、 解答题（每小题8分，共16分） (共2题；共16分)23. （8.0分）如图 如图1，ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，ABACEF2，BACDEF90，固定ABC，将DEF绕点A顺时针旋转，DE，DF或它们的延长线分别交BC（或它的延长线）于G，H点，设旋转角为（090）（1）问题发现：当045时，如图2，可得H45CAHGAC这时与AGC相似的三角形有_及_； （2）类比探究：当4590时，如图3，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请选取一种情况说明理由； （3）问题解决：当AGH是等腰三角形时，直接写出CG的长 24. （8.0分）甲、乙两车分别从 、 两地同时出发，相向而行。甲车中途因故停车一段时间，之后以原速继续行驶到达目的地 ，此时乙车同时到达目的地 。如图，是甲、乙两车离各自的出发地的路程 与时间 的函数图像. （1）甲车的速度是多少 ， 的值为多少; （2）求甲车在整个过程中， 与 的函数关系式; （3）直接写出甲、乙两车在途中相遇时 的值. 六、 解答题（每小题10分，共20分） (共2题；共20分)25. （10.0分）（阅读理解）如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为 或 或 . 利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.（1）点A表示的数为_，点B表示的数为_. （2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离： _， _. （3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由. 26. （10.0分）如图是集体跳绳的示意图，绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为C1和C2 ， 绳子在最低点处时触地部分线段CD2米，两位甩绳同学的距离AB8米，甩绳的手最低点离地面高度AEBN 米，最高点离地AFBM 米，以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系. （1）求抛物线C1和C2的解析式； （2）若小明离甩绳同学点A距离1米起跳，至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住？ （3）若集体跳绳每相邻两人（看成两个点）之间最小距离为0.8米，腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底之距为1.5米，请通过计算说明，同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人？（温馨提醒：所有同学起跳处均在直线CD上，不考虑错时跳起问题，即身体部分均在C1和C2之间才算通过），（参考数据： 1.414， 1.732） 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题（每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题（每小题5分，共20分） (共4题；共20分)15-1、16-1、17-1、18-1、四、 解答题（每小题7分，共28分） (共4题；共28分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、五、 解答题（每小题8分，共16分） (共2题；共16分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、六、 解答题（每小题10分，共20分） (共2题；共20分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、