微带耦合线带通滤波器的综合设计

1 微带耦合线带通滤波器的综合设计 滤波器的功能是用来分隔频率 即通过需要的频率信号 抑制不需要的频率信号 目前广泛采用原型滤波器设计法 所谓原型滤波器设计法就是以低通滤波器为原型 通 过频率变换得到所需滤波器的电抗元件的值 然后再通过相应的器件将其实现 该方法 应用了综合设计 并且设计过程规范 再结合微波 CAD 软件进行模拟 能克服理论分 析精度低的缺点 并使设计周期缩短 设计成本降低 下面首先简略介绍带通滤波器的 理论分析并得出计算公式 然后以一个带通滤波器为例子介绍结合微波 CAD 软件进行 带通滤波器设计的整个过程 一 低通滤波器原型 图 1 低通滤波器原型电路 一般用通带截止频率 和阻带截止频率 及相对应的衰减 和 来描述低通c s pls 滤波器的性能 越小 越大 与 越接近 性能就越好 plslcs L C 串 并联而成的梯形电路能够实现低通特性 要进行综合设计 就需要求出 工作衰减 L 与电路各元件值的关系 n 个 L C 元件构成的低通网络 如图 1 R0 和 Rn 1 分别代表电源内阻和负载电阻 工作衰减 L 为 1 1 221dcbaS a d 是低通网络 a 矩阵的四个参数 给定 n 的 L C 低通网络的 a 矩阵等于相应 n 个 L C 的 a 矩阵相乘 单独的串联 L 并联 C 的 a 矩阵分别为 和 1 2 10 0zlj 10czj 计算表明 工作衰减 L dB 可以表达为 1 加上 的 2n 次的一个偶次多项式 1 3 nP2 例如 时 2n 1 4 21020214 21 4 clZclclL 2 时 衰减为零 增加时 L 增大 因而有低通特性 0 如果选取适当的函数 做为滤波器的指标 则通过公式 1 3 可以求出各元件的 nP 值 例如 时设 则 并假定 时 工作衰减2n22ap 421 a c 可求得 即 与公式 1 4 比较可求出dBLp3 1c cL cZl 01 Z02 观察公式 1 2 和 作为整体出现 等衰减条件下 和lj0cj 0Zlj 的值应保持不变 即 与 成反比 与 成正比 与 成反比 如果我0cj 0Zc 们求出 和 时即归一化的 和 通过变换 就1 0 Z l ccl0 c0 能得到任意频率 和内阻 的 L C 元件的值 c0 由于切比雪夫函数具有较好的衰减频率特性 而且比较容易实现 所以常被采用 n 代表元件的个数 n 越大 滤波器性能越好 但网络就越复杂 根据 和 及c s 和 通过查表可以确定最小的 n 然后可计算各个元件归一化的值 一般用 表示 pls ng 公式如下 1 5 12ag k 2 3 n 1 6 14 kkkgb n 为奇 n 为偶 1 7 1 42 thn 1 8 7 lpcth 1 9 s2 k 1 2 3 n 1 10 kak1in k 1 2 3 n 1 11 b 2s 3 二 带通滤波器与低通原形的频率变换 带通滤波器指标的描述 为通带截止频率 对应衰减 为1c 2 pl1s 2 阻带截止频率对应衰减 为通带中心频率 为相sl0 02cW 对带宽 低通滤波器的衰减 是一个偶函数 考虑 小于零时 低通滤波器 nPL21 可以看成是由 到 为中心频率的带通滤波器 当然是没有负频率的 但c 0 从中可以看出低通与带通存在着联系 其对应关系如下 及 对应 c pl1c 及 及 对应 及 对应 通过下列频率变换可2cplssl1s2 sl0 0 以由低通得到带通 2 1 0 W 图 1 变换成图 2 图 2 带通滤波器原型电路 运用等衰减条件 对于低通串联电感有 2 2 kkkk CLjgWjgj 110 式中 和 2 3 LkC0 低通并联电容有 2 4 iiii Ljgjgj 110 式中 和 2 5 Wii iiL0 这样就得到了带通滤波器各个元件的值 三 带通滤波器的微带实现 微带电路通过 K J 变换器能实现串并联的电路形式 如图 3 4 图 3 J 变换器的等效电路 一段长度接近 的传输线 当终端接负载 甚小于特性阻抗时 则线的作用相2 LZ 当于 和一个电抗的串联 构成谐振电路 LZ 一段电长度为 的终端开路的耦合线可等效为一个 J 变换器和接在两边的两段电 长度为 特性导纳为 的传输线的组合 如图 4 0Y 图 4 开路耦合线等效电路 选择 为 90 度 将一系列耦合线级连后 形成 J 变换器和长度为 传输线谐2 振电路的级连 可以看出它等效于图 2 中的原型电路 通过和带通滤波器原型电路中各 元件值比较 可以求出耦合线的奇偶模阻抗 再由工具软件根据 计oeZoeZ 算出耦合线的线宽和缝隙及长度 就能确定滤波器的尺寸 形式如图 5 图 5 耦合线带通滤波器 省略公式推倒 公式如下 3 1 10012gWYJ 3 2 nn i 从 1 到 n 1 3 3 101 iiJ 3 4 02YJZoe 5 3 5 0201YJZo 整个设计过程总结如下 根据滤波器的指标要求 查表确定滤波器节数 n 一般微 波书都有 根据 n 和带内衰减 由公式 1 5 1 11 或查表可求 然后通过公式 3 1 3 5pl ig 可以计算奇偶模阻抗 根据 就可以计算出微带滤波器的尺寸 完成微带滤波oeZ 器的设计 四 例子 滤波器设计指标为 通带 5000MHz 6000MHz 带内衰减 小于 3dB 带外抑制pl 大于 30 dB 带外抑制频率 为 4500 MHz 和 6500 MHz 介质基片的sl 1s 2 2 8 厚度 h 1mm r 查表 n 最少需要 5 节 选 5 节 由于微带本身有损耗要增加衰减 1dB 左右 所以 尽量选得小以留有余量 选 0 2dB 由公式 1 5 1 11 计算 g 为 pl 10 g 39471 3702 g2 16083 241506 计算 0YJ 212 ccW 71 4301 YJ0 168522 YJ 01056J02345 计算 选主线阻抗 oeZ 8 01 7 69101 oZ 632oe 4582 59 4Z 33o 6 2334oeoeZ 2334ooZ 1245oeoeZ 15 0156ee 06 以上计算均按公式用计算机编程计算 这样能大大提高计算速度和精度 用 Ansoft 公司 serenade 软件中的工具软件 TRL 根据 对耦合线进行综合得到第一节耦合线的oeZ 尺寸 线宽 W 1 682mm 缝隙 S 0 092mm 这里有一个问题需要特别注意 在设计耦 合滤波器时往往会遇到缝隙 S 很小的情况 这样光刻误差的影响要变大 有时 S 甚至小 到工艺很难加工 这种情况应该避免 用阻抗变换的方法能部分解决这个问题 方法如 下供参考 事实上 可以通过选择 来改变 线宽和缝隙也随之改变 所以0YoeZ 选择适当的 可以使 S 变大 如 时重新计算有 由于主线的阻抗为 50 所以0Y71 滤波器中做要一段阻抗变换线来连接主线和滤波器 17 30 oeZ 52 9301 oZ 82586 43oe 4723o p1 9 41mm p2 9 26mm p3 9 23mm s1 0 188mm s2 0 635mm s3 0 863mm w1 0 935mm w2 1 345mm w3 1 404mm 由于终端电容效应 p 要减去大约 0 33h 按传统设计此时就要下图生产实验件 然后根 据实验件的实测对尺寸进行修整 由于理论分析的精度有限 往往要经过一两次试验才 能成功 造成设计周期长 成本高 现在可以用微波 CAD 进行模拟完成尺寸调整 用 serenade 进行模拟 结果如图 6 7 图 6 滤波器频率响应曲线图 可以看出一是中心频率略低 5 477GHz 再有是通带略小 1GHz 由理论分析可知 减小 p 可以提高中心频率 减小 S 可以加宽通带频宽 但影响阻带带宽 适当调整 p 和 S 后频率响应如图 7 图 7 调整后的滤波器频率响应曲线 调整后的 p 和 S 如下 p1 9 0mm p2 8 84mm p3 8 82mm s1 0 17mm s2 0 62mm s3 0 85mm 根据以上尺寸就可以画出版图 版图如图 8 图 8 实际投产的版图 实测曲线如图 9 8 图 9 滤波器实测频率响应曲线图 指标为 带内最小衰减 1 07dB 频率 GHz 4 74 5 05 6 02 6 45 对应衰减 dB 29 98 3 47 3 12 29 99 滤波器实测指标是满足并高于原设计要求的 从上面设计过程中能够看出 按以上 总结的公式编程计算并结合计算机辅助设计 可以大大加快设计进程 减少设计工作量 使设计比以前更快速 更容易 参考书目 1 清华大学编写组 微带电路 人民邮电出版社 1976 2 林为干 微波网络 国防工业出版社 1978 3 吴万春 微波网络及其应用 国防工业出版社 1980