沪科物理选修3-4 第1章本章优化总结

欢迎进入物理课堂 本章优化总结 专题归纳整合 高考真题演练 本章优化总结 知识网络构建 章末综合检测 知识网络构建 专题归纳整合 4 对简谐运动图像的理解 1 简谐运动的图像不是振动质点的轨迹 做简谐运动质点的轨迹是质点往复运动的那一段线段 如弹簧振子 或那一段圆弧 如单摆 这种往复运动的位移图像就是以x轴上纵坐标的数值表示质点对平衡位置的位移 以t轴横坐标数值表示各个时刻 这样在x t坐标系内 可以找到各个时刻对应质点位移坐标的点 即位移随时间分布的情况 振动图像 2 简谐运动的周期性 体现在振动图像上是曲线的重复性 简谐运动是一种复杂的非匀变速运动 但运动的特点具有简单的周期性 重复性 对称性 所以用图像研究要比用方程要直观 简便 简谐运动的图像随时间的增加将逐渐延伸 过去时刻的图形将永远不变 任一时刻图线上过该点切线的斜率数值代表该时刻振子的速度大小 正负表示速度的方向 正时沿x正向 负时沿x负向 一个质点做简谐运动的图像如图1 1所示 下述说法正确的是 A 质点振动频率为4HzB 在10s内质点经过的路程是20cmC 在5s末 速度为零 加速度最大 回复力的功率为零D 在t 0s到t 1s内 加速度与速度反向 回复力做负功 图1 1 在5s末 质点位移最大为2cm 此时回复力最大 所以加速度最大 但速度为零 由P Fv可知回复力的功率也为零 故选项C是正确的 在0s到1s时间内 质点由平衡位置向正向最大位移处移动 所以速度与加速度反向 回复力做负功 故本题的正确答案为B C D 答案 BCD 简谐运动涉及的物理量较多 但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系 简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时 振子的位移 回复力 加速度 速度 动能 势能等均是等大的 位移与回复力 加速度的方向相反 速度的方向不确定 运动时间也具有对称性 即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等 理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助 简谐运动具有周期性 其运动周期T的大小由振动系统本身的性质决定 理解了这一点 在解决相关问题时不易出错 一质点在平衡位置O附近做简谐运动 从它经过平衡位置起开始计时 经0 13s质点第一次通过M点 再经0 1s第二次通过M点 则质点振动周期的可能值为多大 精讲精析 将物理过程模型化 画出具体的图景如图1 2甲所示 设质点平衡位置O向右运动到M点 那么质点从O到M运动时间为0 13s 再由M经最右端A返回M经历时间为0 1s 如图乙所示 图1 2 另有一种可能就是M点在O点左方 如图丙所示 质点由O点经最右方A点后向左经过O点到达M点历时0 13s 再由M向左经最左端A 点返回M历时0 1s 根据以上分析 质点振动周期共存在两种可能性 如图乙所示 可以看出O M A历时0 18s 根据简谐运动的对称性 可得到T1 4 0 18s 0 72s 另一种可能如图丙所示 由O A M历时t1 0 13s 由M A 历时t2 0 05s 设M O历时t 则4 t t2 t1 2t2 t 解得t 0 01s 则T2 4 t t2 0 24s 所以周期的可能值为0 72s和0 24s 答案 0 72s0 24s 在图1 3中 三根等长的绳L1 L2 L3共同系住一密度均匀的小球m 球的直径为d L2 L3与天花板的夹角 30 1 若摆球在纸面内做小角度的左右振动 则此小球的振动周期T是多大 2 若摆球做垂直纸面的小角度振动 则此小球的振动周期T 是多大 图1 3 1 等时性单摆做小角度摆动时可视为简谐运动 每次全振动所用的时间相等 即为单摆的周期 单摆的周期只与摆长和当地的重力加速度有关 与摆球的质量无关 2 周期性单摆的振动具有周期性 振动过程中 振动的位移 速度 动能 回复力都随时间周期性变化 因此 在分析具体问题时必须考虑到由于单摆的周期性造成的多解 3 对称性单摆的运动过程关于平衡位置对称 主要表现在平衡位置两侧 当偏角相同时 摆球的速率 动能相同 平衡位置两侧的最大高度 最大偏角相等 摆长为l的单摆在平衡位置O的左右做摆角小于5 的简谐运动 当摆球经过平衡位置O O在A点正上方 向右运动的同时 另一个以速度v在光滑水平面匀速运动的小滑块 恰好经过A点向右运动 如图1 4所示 小滑块与竖直挡板P碰撞后以原来的速率返回 略去碰撞所用时间 试问 1 AP间的距离满足什么条件 才能使小滑块刚好返回A点时 摆球也同时到达O点且向左运动 2 AP间的最小距离是多少 图1 4 高考真题演练 1 2011年高考福建理综卷 某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中 1 用游标卡尺测定摆球的直径 测量结果如图1 5所示 则该摆球的直径为 cm 图1 5 答案 1 0 97 0 96 0 98均可 2 C 2 2011年高考江苏单科卷 将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂 下端系上质量为m的物块 将物块向下拉离平衡位置后松开 物块上下做简谐运动 其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期 请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全