人教版九年级上学期数学开学试卷B卷

人教版九年级上学期数学开学试卷B卷一、 选择题(共10个小题，满分30分，每小题3分) (共10题；共30分)1. （3分）上面图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）下列函数是二次函数的是（ ） A . y=x（x+1）B . x2y=1C . y=2x2-2（x-1）2D . y=x0.53. （3分）如果 + 有意义，那么代数式|x1|+ 的值为（ ） A . 8B . 8C . 与x的值无关D . 无法确定4. （3分）已知函数y=mx26x+1（m是常数），若该函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ） A . 9B . 0C . 9或0D . 9或15. （3分）估计 的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ） A . 5和6B . 6和7C . 7和8D . 8和96. （3分）直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（ ） A . =a+bB . 点（a，b）在第一象限内C . 反比例函数 ，当x0时，函数值y随x增大而减小D . 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限7. （3分）下列说法错误的是（ ） A . 连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形B . 连接对角线互相平分的四边形各边中点所得的四边形是平行四边形C . 连接对角线相等的梯形各边中点所得的四边形是菱形D . 连接对角线互相垂直平分的四边形各边中点所得的四边形是正方形8. （3分）如图，在同一平面直角坐标系巾，反比例函数y= 与一次函数y=kx+3(k为常数，且k0)的图象可能是（ ） A . B . C . D . 9. （3分）如图，在半径为1的O中，AOB=45，则sinC的值为（ ） A . B . C . D . 10. （3分）已知关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+ =0有两个不相等的实数根x1 ， x2.若 + =4m，则m的值是（ ） A . 2B . 1C . 2或1D . 不存在二、 填空题(共6小题，满分24分，每小题4分) (共6题；共24分)11. （4分）一个多边形的内角和是1440，那么这个多边形边数是_ 12. （4分）一组数据：1，2，x，y，4，6，其中xy，中位数是2.5，众数是2.则这组数据的平均数是_；方差是_。 13. （4分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是_ 14. （4分）如图，点E是菱形ABCD的边AD延长线上的点，AE =AC ， CE=CB ， 则B的度数为_. 15. （4分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m，根据设计要求，若EOF=45，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为_. 16. （4分）有一组平行线 ，过点 作 于 ，作 ，且 ，过点 作 交直线 于点 ，在直线 上取点 使 ，则 为_三角形，若直线 与 间的距离为 ， 与 间的距离为 ，则 _三、 解答题(本题有8小题，共66分) 1 (共6题；共60分)17. （8分）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试，计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，达到9分或10分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2） 表1一班588981010855二班1066910457108表2班级平均数中位数众数方差及格率优秀率一班7.68a3.8270%30%二班bc104.9480%40% （1）在表2中，a_，b_，c_； （2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班成绩比一班成绩好；但也有人坚定认为一班成绩比二班成绩好请你给出支持一班成绩好的两条理由 18. （8分）二次函数yax2bxc的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）直接写出方程ax2bxc0的两个根； （2）直接写出y随 的增大而减小的自变量x的取值范围； （3）若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围. 19. （10分）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 . （1）求 的取值范围； （2）若 ，求 的值及方程的根. 20. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM2AE4，BCE30 （1）求平行四边形ABCD的面积S； （2）求证：EMC2AEM 21. （12分）某市政部门为了保护生态环境，计划购买A，B两种型号的环保设备.已知购买一套A型设备和三套B型设备共需230万元，购买三套A型设备和两套B型设备共需340万元. （1）求A型设备和B型设备的单价各是多少万元； （2）根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套，预算资金不超过3000万元，问最多可购买A型设备多少套？ 22. （12分）已知：矩形ABCD中ADAB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图1）.（1）求证：BM=DN； （2）如图2，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形； （3）在（2）的条件下，若CDN的面积与CMN的面积比为1：3，求 的值第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题(共10个小题，满分30分，每小题3分) (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题(共6小题，满分24分，每小题4分) (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题(本题有8小题，共66分) 1 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、