人教版2020届数学中考模拟试卷（4月）I卷

人教版2020届数学中考模拟试卷（4月）I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）聪聪同学在“百度”搜索引擎中输入“圆”，能搜索到与之相关的结果个数约为100000000，这个数用科学记数法表示为A . 1107B . 1108C . 10107D . 101082. （2分）下列计算正确的是（ ）A . 3a+4b=7abB . （ab3）2=ab6C . （a+2）2=a2+4D . x12x6=x63. （2分）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A . 9，9B . 10，9C . 9，9.5D . 11，105. （2分）在矩形ABCD中，AB3，BC4，M是对角线BD上的动点，过点M作MEBC于点E，连接AM，当ADM是等腰三角形时，ME的长为（ ） A . B . C . 或 D . 或 6. （2分）如图，ABCD，FEDB，垂足为E，1=50，则2的度数是（ ）A . 60B . 50C . 40D . 307. （2分）已知一次函数的图像与直线yx1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的表达式为（ ） A . yx2B . yx6C . yx1D . yx108. （2分）如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的是（ ） A . 一定不是平行四边形B . 一定不是中心对称图形C . 可能是轴对称图形D . 当ACBD时，它为矩形二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）计算： =_. 10. （1分）已知二元一次方程 ，若 的值大于-3，则 的取值范围是_11. （1分）如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC10，则PQ的长为_. 12. （1分）已知一个三角形三边分别为13cm，12cm，5cm，则此三角形外接圆半径为_cm 13. （1分）已知a+b=3，ab=2，则(a-b)2=_14. （1分）如图，ABCD，1=64，FG平分EFC，则EGF=_三、 解答题 (共9题；共90分)15. （5分） （1）计算：（ -1）0+（1）24sin60+ ， （2）解方程： + 1 16. （5分）如图，在等边ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DEAB，过点E作EFDE交BC的延长线于点F （1）求F的度数； （2）若CD=2cm，求DF的长 17. （10分）杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年的著作详解九章算法里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题： （1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第9行中从左边数第4个数是_；（2）第n行中从左边数第2个数为_；第n行所有数字之和为_。 18. （15分）如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系， 的顶点都在格点上，请解答下列问题： 不需要作图过程 （1）画出以点A为旋转中心， 沿逆时针方向旋转 后的图形 ； （2）以原点O为对称中心，画出 关于点O的中心对称图形 ； （3）若在x轴上存在点P，使得 最小，则点P的坐标为_ 19. （5分）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度.如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60，求炎帝塑像DE的高度.（精确到1m.参考数据： ， ， ， ） 20. （10分）某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 成绩x/分频数频率第1段x6020.04第2段60x7060.12第3段70x809b第4段80x90a0.36第5段90x100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a_，b_； （2）请补全频数分布直方图； （3）样本中，部分学生成绩的中位数落在第_段； （4）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？ 21. （10分）我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天，其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天，为了充分利用风能这种绿色资源，该地拟建一个小型风力发电厂，决定选用A、B两种型号的风力发电机根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如下表： 日平均风速v（m/s）v33v6 v6 日发电量/kwhA型036150 B型02490根据上面的数据回答：（1）若这个发电厂购买x台A型风力发电机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为_/kwh； （2）已知A型风力发电机每台0.3万元，B型风力发电机每台0.2万元该发电厂拟购买风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电机厂每年的发电量不少于102000kwh，请你提供符合条件的购机方案 22. （15分）如图， 的直径 ， 是 上（不与点 重合）的任一点，点 为 上的两点.若 ，则称 为直径 的“回旋角”.（1）若 ，则 是直径 的 “回旋角”吗？并说明理由； （2）若 的长为 ，求“回旋角” 的度数； （3）若直径 的“回旋角”为 ，且 的周长为 ，直接写出 的长. 23. （15分）如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，点 是抛物线的顶点. （1）求抛物线的解析式. （2）点 是 轴负半轴上的一点，且 ，点 在对称轴右侧的抛物线上运动，连接 ， 与抛物线的对称轴交于点 ，连接 ，当 平分 时，求点 的坐标. （3）直线 交对称轴于点 ， 是坐标平面内一点，请直接写出 与 全等时点 的坐标. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共90分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、