冀人版五校2020届数学中考模拟试卷（3月）I卷

冀人版五校2020届数学中考模拟试卷（3月）I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，比 小的数是（ ） A . 1B . C . D . 02. （2分）把0.0000052用科学记数法表示为（ ）A . 0.52105B . 5.2105C . 5.2106D . 521053. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ）A . 3x2+2x3=5x5B . 2x+3y=5xyC . 6x22x2=4D . 2x2y+3yx2=5x2y5. （2分）某多边形的每个内角均为120，则此多边形的边数为（ ）.A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分）某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表： 年龄/岁12131415人数1441这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（ ）A . 13.5，13.5B . 13.5，13C . 13，13.5D . 13，147. （2分）如图，AB是O的直径，点C在O上，弦BD平分ABC，则下列结论错误的是 A . AD=DCB . C . ADB=ACBD . DAB=CBA8. （2分）下列说法：等腰三角形的两底角相等；角的对称轴是它的角平分线；成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；全等三角形的对应边上的高相等；在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半.那么这条直角边所对的角等于30.以上结论正确的个数（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . y3y2y1B . y3y1=y2C . y1y2y3D . y1=y2y310. （2分）如图，将 绕直角顶点 顺时针旋转 ，得到 ，连接 ，若 ，则 的度数是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：4ax2ay2=_.12. （1分）一个扇形的圆心角是120，它的半径是3cm，则扇形的弧长是_。 13. （1分）从-1、0、 、0.3、 这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为_ 14. （1分）某校师生到距离学校15千米的工地参加义务劳动，一部分人骑自行车，出发40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果同时到达已知汽车的速度是自行车的3倍，则骑自行车的人的速度是_千米/时 15. （1分）如图，直线l1l2l3 ， 直线AC交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C；直线DF交l1 ， l2 ， l3于点D，E，F，已知 = ，则 =_ 16. （1分）某架飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y60t t2 ， 这架飞机着陆后滑行最后150m所用的时间是_s. 三、 解答题 (共8题；共100分)17. （10分）化简： 18. （15分）李明同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是_，中位数是_，众数是_； （2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；个数分组28x636x4444x5252x6060x68频数22（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势.19. （15分）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E， （1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=ADBE； （3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系 20. （10分）如图，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉（记为点P），使喷泉P到公园两个出入口A、C的距离相等，且到公园的围墙AB、BC的距离相等请用尺规作图的方法确定喷泉的位置P（不写作法，保留作图痕迹） 21. （10分）在一次羽毛球赛中，甲运动员在离地面 米的P点处发球，球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为原点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M的坐标为（m，0）. （1）求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）； （2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离（即NC的长）； （3）乙原地起跳后可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围. 22. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC，交AC于点E，AC的反向延长线交O于点F. （1）求证：DE是O的切线. （2）若DE+EA=4，O的半径为5，求CF的长度. 23. （10分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据： 销售单价x（元/kg）120130180每天销量y（kg）1009570设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围； （2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？ 24. （20分）已知点P（x0 ， y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d= 计算 例如：求点P（1，2）到直线y=3x+7的距离解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7所以点P（1，2）到直线y=3x+7的距离为d= = = 根据以上材料，解答下列问题：（1）点P（1，1）到直线y=x+1的距离； （2）已知Q的圆心Q的坐标为（0，4），半径r为2，判断Q与直线y= x+8的位置关系并说明理由； （3）已知直线y=2x+1与y=2x+6平行，A、B是直线y=2x+1上的两点且AB=8，P是直线y=2x+6上任意一点，求PAB的面积 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共100分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、