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2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质(4) 同步练习(II )卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题;共22分)1. (2分)已知函数 (a0),当自变量xm时,yb-a; 当自变量xn时,yb-a;则下列m,n关系正确的是( ) A . m-n=1B . m-n=2C . m+n=1D . m+n=22. (2分)将抛物线y= x2+1向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线的函数表达式为( ) A . y= (x-2)2+4B . y= (x-2)2-2C . y= (x+2)2+4D . y= (x+2)2-23. (2分)二次函数y=-2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是( )A . (1,3)B . (-1,3)C . (1,-3)D . (-1,-3)4. (2分)已知二次函数y=x22x+c的图象沿x轴平移后经过(1,y1),(5,y2)两点若y1y2 , 则图象可能的平移方式是( )A . 向左平移5单位B . 向左平移3单位C . 向右平移1单位D . 向右平移2单位5. (2分)某校校园内有一个大正方形花坛,如图甲所示,它由四个边长为3米的小正方形组成,且每个小正方形的种植方案相同其中的一个小正方形ABCD如图乙所示,DG=1米,AE=AF=x米,在五边形EFBCG区域上种植花卉,则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是( )A . B . C . D . 6. (2分)函数y=ax2与函数y=ax+a,在同一直角坐标系中的图象大致是图中的( ) A . B . C . D . 7. (2分)如图, 抛物线 与 轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1,n)与 轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包 含端点),则下列结论: ; ;对于任意实数m,a+bam2+bm总成立;关于 的方程 有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为 A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个8. (2分)抛物线y=(x2)2+1的顶点坐标是( )A . (2,1)B . (2,1)C . (2,1)D . (2,1)9. (2分)把抛物线y=6(x+1)2平移后得到抛物线y=6x2 , 平移的方法可以是( )A . 沿y轴向上平移1个单位B . 沿y轴向下平移1个单位C . 沿x轴向左平移1个单位D . 沿x轴向右平移1个单位10. (2分)定义a,b,c为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为2m,1m,1m的函数的一些结论,其中不正确的是( ) A . 当m=3时,函数图象的顶点坐标是( )B . 当m0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于 C . 当m0时,函数图象经过同一个点D . 当m0时,函数在x 时,y随x的增大而减小11. (2分)如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点,其顶点P在折线CDE上移动,若点C、D、E的坐标分别为(1,4)、(3,4)、(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为( )A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共5题;共5分)12. (1分)如图,抛物线的顶点为P(2,2),与y轴交于点A(0,3)若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P(2,2),点A的对应点为A,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为_13. (1分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的有_abc0方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1,x2=32a+b=0当x0时,y随x的增大而减小14. (1分)在平面直角坐标系xOy中,将抛物线 平移后得到抛物线 .请你写出一种平移方法. 答:_. 15. (1分)将二次函数y=x22x+3写成y=a(xh)2+k的形式为_16. (1分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 的顶点为A , 与x轴分别交于O、B两点过顶点A分别作ACx轴于点C , ADy轴于点D , 连结BD , 交AC于点E , 则ADE与BCE的面积和为_ 三、 解答题 (共6题;共91分)17. (15分)如图,已知抛物线y=x2(m+3)x+9的顶点C在x轴正半轴上,一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点,与x、y轴分别交于D、E两点(1)求m的值;(2)求A、B两点的坐标;(3)当3x1时,在抛物线上是否存在一点P,使得PAB的面积是ABC面积的2倍?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由18. (5分)通过配方,确定抛物线y=2x2+4x+6的开口方向、对称轴、顶点坐标,再描点画图 19. (20分)如图,已知二次函数y=ax22ax+c(a0)的图象与x轴负半轴交于点A(1,0),与y轴正半轴交于点B,顶点为P,且OB=3OA,一次函数y=kx+b的图象经过A、B(1)求一次函数解析式;(2)求顶点P的坐标;(3)平移直线AB使其过点P,如果点M在平移后的直线上,且 ,求点M坐标;(4)设抛物线的对称轴交x轴于点E,连接AP交y轴于点D,若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点,连接QD、QN,请直接写出QD+QN的最小值20. (11分)已知抛物线 与 形状相同,开口方向不同,其中抛物线 : 交x轴于A,B两点 点A在点B的左侧 ,且 ,抛物线 与 交于点A与 . (1)求抛物线 , 的函数表达式; (2)当x的取值范围是_时,抛物线 与 上的点的纵坐标同时随横坐标的增大而增大; (3)直线 轴,分别交x轴, , 于点 ,P,Q,当 时,求线段PQ的最大值. 21. (20分)如图,抛物线y=x2+2x+c与x轴交于A,B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作MEy轴于点E,连结BE交MN于点F,已知点A的坐标为(1,0) (1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标 (2)求EMF与BNF的面积之比 (3)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标 (4)求EMF与BNF的面积之比 22. (20分)已知二次函数y=ax22ax+c(a0)的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C,它的顶点为P,直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D,且CP:PD=2:3 (1)求A、B两点的坐标; (2)求A、B两点的坐标; (3)若tanPDB= ,求这个二次函数的关系式 (4)若tanPDB= ,求这个二次函数的关系式 第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共11题;共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共5题;共5分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共91分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、22-4、
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