陕西人教版2020年中考数学试卷 A卷

陕西人教版2020年中考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . C . 2D . 22. （2分）计算106（102）3104的结果是（ ） A . 103B . 107C . 108D . 1093. （2分）函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ） A . x0B . x0C . x0D . x04. （2分）二次函数y2(x3)21的顶点坐标是（ ） A . (3，1)B . (3，1)C . (3，1)D . (3，1)5. （2分）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ）A . x2B . x2C . x2D . x26. （2分）2019年某市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”.为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）下列选项中，可以用来证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例是（ ） A . a0B . a2C . a1D . a28. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知ABC，ABC=90，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB= ，ADC与ABC关于AC所在的直线对称若点A和点D在同一个反比例函数 的图像上，则OB的长是 A . 2B . 3C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）因式分解：14a2_ 10. （1分）据统计2018年10月1日共有180000名游客到武汉参观，用科学记数法将180000表示为_. 11. （1分）关于x的一元二次方程x2-kx+1=0有两个相等的实数根，则k=_。 12. （1分）二次函数y=x2+4x3中，当x=1时，y的值是_13. （1分）已知 ， 可以取 ， ， ， 中任意一个值 ，则直线 的图象经过第四象限的概率是_. 14. （1分）已知直线 /b,将一块含45角的直角三角板(C=90)，按如图所示的位置摆放，若1=55，则2的度数为_ 15. （1分）如图把矩形ABCD翻折，使得点A与BC边上的点G重合，折痕为DE，连结AG交DE于点F，若EF=1，DG= ，则BE=_ 16. （1分）已知抛物线y=x2k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且ABP是正三角形，则k的值是_ 三、 解答题 (共8题；共91分)17. （5分） （1）计算： ； （2）解方程组： . 18. （15分）如图，MON=PMO，OP=x-3，OM=4，ON=3，MN=5，MP=11-x求证：四边形OPMN是平行四边形。 19. （10分）某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y= 的一部分，请根据图中信息解答下列问题： （1）求0到2小时期间y随x的函数解析式； （2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15的时间有多少小时？ 20. （16分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）求该班的人数； （2）请把折线统计图补充完整； （3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数； （4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率. 21. （5分）经过建设者三年的努力，贯穿四川的“遂内高速”正式通车，已知原来从遂宁到内江的公路长150km，高速公路路程比公路缩短30km，一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，用时比原来减少1小时，求小车原来的平均速度和走高速的平均速度. 22. （10分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CAB=ACB，过点B作BEAB交AC于点E （1）求证：ACBD； （2）若AB=14，cosCAB= ，求线段OE的长 23. （15分）如图，点 ， 分别在正方形 的边 ， 上，且 ，点 在射线 上（点 不与点 重合）.将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，过点 作 的垂线 ，垂足为点 ，交射线 于点 . （1）如图1，若点 是 的中点，点 在线段 上，线段 ， ， 的数量关系为_. （2）如图2，若点 不是 的中点，点 在线段 上，判断（1）中的结论是否仍然成立.若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由. （3）正方形 的边长为6， ， ，请直接写出线段 的长. 24. （15分）如果抛物线 的顶点在拋物线 上，抛物线 的顶点也在拋物线 上时，那么我们称抛物线 与 “互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线 ： 与 ： 是“互为关联”的拋物线，点 分别是抛物线 ， 的顶点，抛物线 经过点 . （1）直接写出 的坐标和抛物线 的解析式； （2）抛物线 上是否存在点 ，使得 是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）如图2，点 在抛物线 上，点 分别是抛物线 ， 上的动点，且点 的横坐标相同，记 面积为 （当点 与点 重合时 ）， 的面积为 （当点 与点 重合时， ），令 ，观察图象，当 时，写出 的取值范围，并求出在此范围内 的最大值. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共91分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、