初中数学浙教版九年级上册第一章二次函数单元检测C卷

初中数学浙教版九年级上册第一章 二次函数 单元检测C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（ ） A . y=10x2+100x+2000B . y=10x2+100x+2000C . y=10x2+200xD . y=10x2100x+20002. （3分）二次函数y=x2+2x+3的定义域为（ ） A . x0B . x为一切实数C . y2D . y为一切实数3. （3分）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）A . y=3x1B . y=ax2+bx+cC . s=2t22t+1D . y=x2+4. （3分）在同一直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的大致图象是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）二次函数 的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）知二次函数y=ax22x+2（a0），那么它的图象一定不经过（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （3分）己知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列结论：a+b+c0；a-b+c0；b+2a0，其中正确结论的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （3分）如图，在44的网格中，每一个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系.若抛物线yx2+bx+c的图象至少经过图中（44的网格中）的三个格点，并且至少一个格点在x轴上，则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为（ ） A . （1，3）B . （2，3）C . （1，4）D . （2，4）9. （3分）已知抛物线yax2bxc(a0)过A(2，0)，O(0，0），B(3，y1)，C(3，y2)四点，则y1 与y2的大小关系是（ ） A . y1y2B . y1=y2C . y1y2D . 不能确定10. （3分）反比例函数 (k0)与二次函数y=2x2+kx-k的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）请写出一个开口向上，且与y轴交于（0，-1）的二次函数的解析式_ 12. （4分）已知二次函数 （ 为常数），当 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当 ， ， ， 时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 _.13. （4分）如图，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，2），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_14. （4分）已知二次函数yx22x+2在txt+1时的最小值是t，则t的值为_. 15. （4分）小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上找到三点（1，y1），（ ，y2），（3 ，y3），则你认为y1 ， y2 ， y3的大小关系应为_. 16. （4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= -1的顶点为A，直线l过点P（0，m）且平行于x轴，与抛物线交于点B和点C.若AB=AC，BAC=90，则m=_. 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）已知函数 ， 的图象在同一平面直角坐标系中. （1）若两函数图象都经过点（-2，6），求y1 ， y2的函数表达式； （2）若两函数的图象都经过x轴上同一点.求 的值；当 时，比较y1 ， y2的大小. 18. （6分）求二次函数 图象的对称轴和顶点坐标。 19. （6分）在体育测试时，九年级的一名高个男同学推铅球，已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分（如图所示）.如果这个男同学出手处A点的坐标是（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标是（6，5）.求这个二次函数的解析式. 20. （8分）已知抛物线 与 轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=1（1）求 的值； （2）画出这条抛物线； （3）若直线 过点B且与抛物线交于点 （2m，3m），根据图象回答：当 取什么值时， . 21. （8分）如图，已知直线 分别交 轴、 轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC 轴于点C，交抛物线于点D （1）若抛物线的解析式为 ，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N 求点M、N的坐标；是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；（2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与 AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 22. （10分）某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg.在销售过程中发现销量y（kg）与售价x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示： x12141517y36323026（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若该经销商想使这种商品获得平均每天168元的利润，求售价应定为多少元/kg？ （3）设销售这种商品每天所获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；并求出该商品销售单价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？ 23. （10分）如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，2），抛物线的对称轴交x轴于点D（1）求抛物线的解析式；（2）求sinABC的值；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（4）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时线段EF最长？求出此时E点的坐标24. （12分）已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m1，连接AB，BC，tanABO= ，以线段BC为直径作M交直线AB于点D，过点B作直线lAC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax2+bx+c，直线l与抛物线和M的另一个交点分别是E，F（1）求B点坐标； （2）用含m的式子表示抛物线的对称轴； （3）线段EF的长是否为定值？如果是，求出EF的长；如果不是，说明理由 （4）是否存在点C（m，0），使得BD= AB？若存在，求出此时m的值；若不存在，说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、17-2、答案：略18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、答案：略24-3、24-4、