四川省中考数学模拟预测卷3（I）卷

四川省中考数学模拟预测卷3（I）卷一、 选择题 (共10题；共30分)1. （3分）现有以下三个结论：绝对值等于其本身的有理数只有零；相反数等于其本身的有理数只有零；倒数于其本身的有理数只有1其中正确的有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （3分）一个几何体从三个方向看得到的图形如图所示，则这个几何体是（ ） A . 圆柱B . 圆锥C . 长方体D . 正方体3. （3分）中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）A . B . C . D . 4. （3分）下列说法正确的是（ ）A . 为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式B . 若甲组数据的方差s =0.03，乙组数据的方差是s =0.2，则乙组数据比甲组数据稳定C . 广安市明天一定会下雨D . 一组数据4、5、6、5、2、8的众数是55. （3分）下列代数式中，属于分式的是（ ）.A . 5xB . C . D . 6. （3分）如图，A，B是反比例函数y= 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 17. （3分）面积为2的正方形对角线的长是（ ）A . 整数B . 分数C . 小数D . 无理数8. （3分）如图，当y0时，自变量 x的范围是（ ）A . x-2C . x29. （3分）如图，抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1，则关于的不等式的解集是（ ）A . x1B . x1C . 0x1D . 1x010. （3分）在有理数 、（1）2014、（1）、（1）2015、 中负数有几个（ ） A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共6题；共18分)11. （3分）对于实数a、b，定义运算：ab= ；如：23=23= ，42=42=16照此定义的运算方式计算2（4）（4）（2）=_ 12. （3分）已知a，b满足方程组 ，则a+b的值为_13. （3分）如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中=_ 14. （3分）甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为_ 15. （3分）一条弧所对的圆心角为135，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为_。16. （3分）如图所示，小明坐在秋千上，秋千旋转了80，AOE60，则DOB_三、 解答题 (共9题；共102分)17. （9分）解不等式组 ，并写出它的所有整数解. 18. （9分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，延长底边AB到E，使得BE=DC 求证：AC=CE19. （10分）某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负） A 组1.5+1.5122B组+1+33+23（1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？ （2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀； （3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组 20. （10分）如图，直线y1=x+4，y2= x+b都与双曲线y= 交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）直接写出当x0时，不等式 x+b 的解集； （3）若点P在x轴上，连接AP把ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标. 21. （12分）已知：如图，线段AB和射线BM交于点B （1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法） 在射线BM上作一点C，使AC=AB；作ABM的角平分线交AC于D点；在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明 22. （12分）如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据 1.41， 1.73 23. （12分）如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为，点A的坐标为（-6，0）（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试求出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为 ，并说明理由。24. （14分）如图11，已知抛物线yax2+bx经过点（2，5），且与直线 在第一象限内交于点A，过点A作ABx轴，垂足为点B（4，0） （1）求抛物线的解析式； （2）若P是直线OA上方该抛物线上的一个动点，过点P作PCx轴于点C，交OA于点D，求线段PD的最大值； （3）在（2）的条件，设PB与OA相交于点Q，当线段PB与AD相互平分时，请直接写出点Q的坐标 25. （14分）如图所示，点A为半圆O直径MN所在直线上一点，射线AB垂直于MN，垂足为A，半圆绕M点顺时针转动，转过的角度记作a；设半圆O的半径为R，AM的长度为m，回答下列问题： 探究：（1）若R=2，m=1，如图1，当旋转30时，圆心O到射线AB的距离是_；如图2，当a=_时，半圆O与射线AB相切； （2）如图3，在（1）的条件下，为了使得半圆O转动30即能与射线AB相切，在保持线段AM长度不变的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R，并说明理由 （3）发现：如图4，在090时，为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切，小明探究了cos与R、m两个量的关系，请你帮助他直接写出这个关系；cos=_（用含有R、m的代数式表示） （4）拓展：如图5，若R=m，当半圆弧线与射线AB有两个交点时，的取值范围是_，并求出在这个变化过程中阴影部分（弓形）面积的最大值（用m表示） 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、