2019-2020学年八年级下学期（5月）数学期中考试试卷A卷

2019-2020学年八年级下学期（5月）数学期中考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+ =（ ） A . 2aB . 2bC . 2aD . 2b2. （2分）观察下列四个图形，中心对称图形是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 中位数就是一组数据中最中间的一个数B . 这组数据的众数是9C . 如果 的平均数是1，那么 D . 一组数据的方差是这组数据的极差的平方4. （2分）用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）A . 假设a、b、c都是偶数B . 假设a、b、c至多有一个是偶数C . 假设a、b、c都不是偶数D . 假设a、b、c至多有两个是偶数5. （2分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是（ ） A . 5条B . 6条C . 7条D . 8条6. （2分）一元二次方程x23x=2的解是（ ）A . x1=1，x2=2B . x1=1，x2=2C . x1=1，x2=2D . 方程无实数解7. （2分）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ， 另两张直角三角形纸片的面积都为S2 ， 中间一张正方形纸片的面积为S3 ， 则这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ）A . 4S1B . 4S2C . 4S2S3D . 3S14S38. （2分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ） A . 2015B . 3019.5C . 3018D . 30249. （2分）如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1 ， 以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ， 按照此规律继续下去，则S2015的值为（ ）A . （ ）2012B . （ ）2013C . （ ）2012D . （ ）201310. （2分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1若AFC=90，则BC的长度为（ ）A . 12B . 13C . 14D . 15二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若 =2x，则x的取值范围是_ 12. （1分）在ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DEBC，交AC于点E，点M在DE上，且ME= DM当AMBM时，则BC的长为_13. （1分）已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是_14. （1分）若 +|b216|=0，则ab=_15. （1分）若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_ 16. （1分）甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽取了20个测量其直径，进行数据处理后，发现三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为 ， ， ，根据以上提供的信息，你认为生产螺丝的质量最好的是_机床.17. （1分）如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC=2 ，点E在边AB上，BE=2，点P是AC上的一个动点，则PB+PE的最小值为_ 18. （1分）如图，已知等腰ABC，AD是底边BC上的高，AD：DC=1：3，将ADC绕着点D旋转，得DEF，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，则：=_三、 解答题 (共6题；共65分)19. （5分）计算：().20. （20分）解下列方程： （1）（2x+1）2=9 （2）（3x2）2=23x （3）x24x+1=0 （4）（x1）（x+2）=10 21. （5分）如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，AB的 长为12米，求大厅两层之间的距离BC的长（结果精确到0.1米）（参考数据：sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.60） 22. （15分）某食品零售店为食品厂代销一种食品，当这种食品的单价定为7元时，每天卖出160件在此基础上，这种食品的单价每提高1元时，该零售店每天就会少卖20件若该零售店每件食品的成本为5元设这种食品的单价为x元，零售店每天销售所获得的利润为y元 （1）求y与x之间的函数关系式 （2）当食品单价定为多少时，该零售店每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）请直接写出利润不低于420元的x的取值范围 23. （15分）正方形 中，将一个直角三角板的直角顶点与点 重合，一条直角边与边 交于点 （点 不与点 和点 重合），另一条直角边与边 的延长线交于点 （1）如图，求证： ；（2）如图，此直角三角板有一个角是 ，它的斜边 与边 交于 ，且点 是斜边 的中点，连接 ，求证： ； （3）在 的条件下，如果 ，那么点 是否一定是边 的中点？请说明你的理由24. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，求证：四边形ADCE是矩形.第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题；共65分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、