人教版2020年中考数学预测卷 C卷

人教版2020年中考数学预测卷 C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）已知 ，且 ，则 的值为（ ） A . 5B . -1C . -5或-1D . 5或12. （3分）下列运算正确的是（ ） A . （ab）5=ab5B . a8a2=a6C . （a2）3=a5D . （ab）5=a5b53. （3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（ ）A . 4，2B . 2，6C . 5，4D . 2，44. （3分）当式子 的值为零时，x的值是（ ） A . 5B . 5C . 1或5D . 5或55. （3分）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（ ） A . 圆锥B . 正三棱锥C . 正四棱锥D . 正三棱柱6. （3分）如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在红色区域内的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）如图，点A的坐标为（3，2），A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（ ） A . （0，2）B . （0，3）C . （3，0）或（0，2）D . （3，0）8. （3分）小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35，再往前走3米站在C处.看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin350.6，cos350.8，tan350.7.sin650.9.cos650.4，tan652.1)（ ） A . 3.2米B . 3.9米C . 4.7米D . 5.4米9. （3分）如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD下列结论一定正确的是（ ） A . B . C . D . 是等边三角形10. （3分）如图，一次函数 的图象与坐标轴的交点坐标分别为A（0，2），B（-3，0），下列说法： 随 的增大而减小； ；关于 的方程 的解为 ；关于 的不等式 的解集x-3. 其中说法正确的有（ ）个。A . 1B . 2C . 3D . 0二、 填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）长为a，宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则 的值为 _. 12. （4分）如图，ABC是不等边三角形，DEBC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个 13. （4分）一次考试中7名学生的成绩(单位：分)如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生成绩的极差是_分，众数是_分. 14. （4分）对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d1 ， 到y轴的距离为d2 ， 若 d1d2 ， 则称d1为点P的最大距离；若 d1d2 ， 则称 d2为点P的最大距离.例如：点P（ -3 ， 4 ）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3 4，所以点P的最大距离为 4 .若点C在直线 y=-x-2 上，且点C的最大距离为 5 ，则点C的坐标是_.15. （4分）如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E是边AD上的一个动点，把BAE沿BE折叠，点A落在A处，如果A恰在矩形的对称轴上，则AE的长为_.16. （4分）如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC90，则A_ 三、 解答题（8小题，共66分） (共8题；共66分)17. （6分） （1）计算： (x-2)(x+5)-x（x+2）（2）因式分解： 25x3-36xy2 (a2+16b2)2-64a2b218. （6分）解不等式组: （1） （2） ，并将它的解集在数轴上表示出来 19. （6分）青少年“心理健康”问题已经引起了社会的关注，某中学对全校850名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，列出下面的频数分布表（单位：分） 成绩50.5x60.560.5x70.570.5x80.580.5x90.590.5x100.5频数28101614（1）组距是_，组数是_. （2）成绩在60.5x80.5范围的频数是_. （3）画出频数分布直方图. （4）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？ 20. （8分）如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF （1）求证：DEF是等腰三角形； （2）猜想：当A满足什么条件时，DEF是等边三角形？并说明理由 21. （8分）如图，直线 与 相切于点 为 的直径， 是直径 右侧半圆上的一个动点(不与点 、 重合)，过点 作 ，垂足为 ，连接 、 .设 , . 求:（1） 与 相似吗?为什么? （2）求 与 的函数关系式; （3）当 为何值时， 取得最大值，最大值为多少? 22. （10.0分）如图，已知抛物线y=x2+4x+5与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C（1）求A，B，C三点的坐标？（2）求该二次函数的对称轴和顶点坐标？（3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标？（直接写出M的坐标）23. （10.0分）如图，在ABCD中，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F （1）求证：ABECDF； （2）若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由 24. （12分）如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点 （1）求证：CP=AQ； （2）求证：CP=AQ； （3）若BP=1，PQ=2 ，AEF=45，求矩形ABCD的面积 （4）若BP=1，PQ=2 ，AEF=45，求矩形ABCD的面积 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（8小题，共66分） (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、