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人教版必修五不等式单元测试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1不等式x22x的解集是()Ax|x2Bx|x2 Cx|0x2 Dx|x0或x22下列说法正确的是()Aabac2bc2 Baba2b2 Caba3b3 Da2b2ab3直线3x2y50把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同一区域的是()A(3,4) B(3,4) C(0,3) D(3,2)4不等式1的解集是()Ax|x2 Bx|2x1 Cx|xN BMN CM2 Bm2 C2m2 Dm0时,f(x)1,那么当x0时,一定有()Af(x)1 B1f(x)1 D0f(x)110若log(x13)的解集是_13函数f(x)lg的定义域是_14x0,y0,xy4所围成的平面区域的周长是_15某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值是_三、解答题(本大题共6小题,共75分)16(12分)已知ab0,cd0,e0; (2)9x26x10.18(12分)已知mR且m0.19(12分)已知非负实数x,y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域;(2)求zx3y的最大值20(13分)经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)802t(件),价格近似满足f(t)20|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式;(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值21(14分)某工厂有一段旧墙长14 m,现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形,面积为126 m2的厂房,工程条件是:(1)建1 m新墙的费用为a元;(2)修1 m旧墙的费用为元;(3)拆去1 m的旧墙,用可得的建材建1 m的新墙的费用为元经讨论有两种方案:利用旧墙x m(0xb1时,a20(1)2时,20,所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x2y50,可以验证,仅有点(3,4)的坐标满足3x2y50.答案:A4解析:1100x20x4.m2或m0时,f(x)1,x0时,0f(x)1,故选D.答案:D10解析:0,2x0恒成立当k0时,k0且k24k0,0k0恒成立,故0k4,选C.答案:C?12函数f(x)lg的定义域是_解析:求原函数定义域等价于解不等式组解得2x3或3xb0,cd0,eb0,cd0,bd0,ba0,cd0.又e0.17(12分)解下列不等式:(1)x22x0;(2)9x26x10.解:(1)x22x0x22x03x26x20,且方程3x26x20的两根为x11,x21,原不等式解集为x|1x1(2)9x26x10(3x1)20.xR.不等式解集为R.18(12分)已知mR且m0.解:当m3时,不等式变成3x30,得x1;当3m0,得x1或x;当m3时,得1x.综上,当m3时,原不等式的解集为(1,);当3m2时,原不等式的解集为(1,);当m3时,原不等式的解集为.19(12分)已知非负实数x,y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域;(2)求zx3y的最大值解:(1)由x,y取非负实数,根据线性约束条件作出可行域,如下图所示阴影部分(2)作出直线l:x3y0,将直线l向上平移至l1与y轴的交点M位置时,此时可行域内M点与直线l的距离最大,而直线xy30与y轴交于点M(0,3)zmax0339.20(13分)(2009江苏苏州调研)经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)802t(件),价格近似满足f(t)20|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式;(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值解:(1)yg(t)f(t)(802t)(20|t10|)(40t)(40|t10|)(2)当0t10时,y的取值范围是1200,1225,在t5时,y取得最大值为1225;当10t20时,y的取值范围是600,1200,在t20时,y取得最小值为600.21(14分)某工厂有一段旧墙长14 m,现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形,面积为126 m2的厂房,工程条件是:(1)建1 m新墙的费用为a元;(2)修1 m旧墙的费用为元;(3)拆去1 m的旧墙,用可得的建材建1 m的新墙的费用为元经讨论有两种方案:利用旧墙x m(0x14)为矩形一边;矩形厂房利用旧墙的一面长x14.试比较两种方案哪个更好解:方案:修旧墙费用为(元),拆旧墙造新墙费用为(14x)(元),其余新墙费用为(2x14)a(元),则总费用为y(14x)(2x14)a7a(1)(0x14),26,当且仅当即x12时,ymin35a,方案:利用旧墙费用为14(元),建新墙费用为(2x14)a(元),则总费用为y(2x14)a2a(x)a(x14),可以证明函数x在14,)上为增函数,当x14时,ymin35.5a.采用方案更好些
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