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浙江省九年级上学期数学第一次月考试卷G卷一、 选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分) (共10题;共40分)1. (4分)下列方程中一定是一元二次方程的是( ) A . 5x2- +2=0B . ax2+bx+c=0C . 2x+3=6D . (a2+2)x2-2x+3=02. (4分)已知 是一元二次方程 的一个根,则方程的另一根是( ) A . 3B . 3C . 1D . 1或33. (4分)抛物线y=4x2+5的开口方向( )A . 向上B . 向下C . 向左D . 向右4. (4分)抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向下平移3个单位,则平移后的解析式为( ) A . y=2(x+1)23B . y=2(x+1)2+3C . y=2(x1)23D . y=2(x1)2+35. (4分)一元二次方程 的根的情况是( ) A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断6. (4分)某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是x,则可以列方程( );A . 500(1+2x)=720B . 500(1+x)2=720C . 500(1+x2)=720D . 720(1+x)2=5007. (4分)已知抛物线yx2+bx+2b在自变量x的值满足1x2的情况下,若对应的函数值y的最大值为6,则b的值为( ) A . 1或2B . 2或6C . 1或4D . 2.5或88. (4分)某超市今年二月份的营业额为82万元,四月份的营业额比三月份的营业额多20万元,若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同,若设增长率为x,根据题意可列方程( ) A . 82(1+x)282(1+x)+20B . 82(1+x)282(1+x)C . 82(1+x)282+20D . 82(1+x)82+209. (4分)二次函数y2x2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( ) A . b0,c0B . b0,c0C . b0,c0D . b0,c010. (4分)给出定义:设一条直线与一条抛物线只有一个公共点,且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行,就称直线与抛物线相切,这条直线是抛物线的切线有下列命题: 直线y=0是抛物线y= x2的切线;直线x=2与抛物线y= x2 相切于点(2,1);若直线y=x+b与抛物线y= x2相切,则相切于点(2,1);若直线y=kx2与抛物线y= x2相切,则实数k= 其中正确命题的是( )A . B . C . D . 二、 填空题(每小题5分,共30分) (共6题;共30分)11. (5分)将一元二次方程 化成一般形式得_ .12. (5分)二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是_ 13. (5分)如果x1、x2是一元二次方程 的两个实数根,且x1+x2=3,则k=_. 14. (5分)二次函数 的部分对应值如下表: 二次函数 图象的对称轴为 _, 对应的函数值 _15. (5分)我们把a、b两个数中较小的数记作mina,b,直线y=kxk2(k0)与函数y=minx21、x+1的图象有且只有2个交点,则k的取值为_. 16. (5分)请写出一个以直线x=-2为对称轴,且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式可以是_三、 解答题(本题有7小题,17、18、 19、20题每题8分,第 (共8题;共78分)17. (8分)解方程:x23|x1|10 18. (8分)关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 。 (1)求实数 的取值范围; (2)若方程的两实根 ,满足 ,求 的值。 19. (8分)符号已知 称为二阶行列式,他的运算法则 adbc,例如 243(5)23,请根据二阶行列式的法则化简 ,并求出当x2时的值 20. (8分)如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为 ,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,求人行通道的宽度 21. (10分)如图,有一块矩形硬纸板,长 ,宽 .在其四角各剪去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时,所得长方体盒子的侧面积为 ? 22. (10.0分)在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+3经过点A(3,0)和点B(4,3) (1)求这条抛物线所对应的二次函数的表达式 (2)直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标 (3)直接在所给坐标平面内画出这条抛物线 23. (12分)冬至过后,昼夜温差逐渐加大,山城的市民们已然感受到了深冬的寒意.在还未普遍使用地暖供暖设备的山城,小型电取暖器仍然深受市民的青睐.某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器(俗称 “小太阳”),其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元,2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台,壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是41,销售总收入为58.6万元. (1)分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价; (2)随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升,销售进入淡季,2017年1月份,壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m,根据经验销售量将比2016年12月下滑6m,而“小太阳”的销售量和售价都维持不变,预计销售总收入将下降到16.04万元,求m的值. 24. (14.0分)如图,CD是ABC的中线,点E是AF的中点,CFAB(1)求证:CF=AD;(2)求证:CF=AD;(3)若ACB=90,试判断四边形BFCD的形状,并说明理由(4)若ACB=90,试判断四边形BFCD的形状,并说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分) (共10题;共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题(每小题5分,共30分) (共6题;共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题(本题有7小题,17、18、 19、20题每题8分,第 (共8题;共78分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、
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