浙江省九年级上学期数学第一次月考试卷G卷

浙江省九年级上学期数学第一次月考试卷G卷一、 选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分) (共10题；共40分)1. （4分）下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） A . 5x2- +2=0B . ax2+bx+c=0C . 2x+3=6D . （a2+2)x2-2x+3=02. （4分）已知 是一元二次方程 的一个根，则方程的另一根是（ ） A . 3B . 3C . 1D . 1或33. （4分）抛物线y=4x2+5的开口方向（ ）A . 向上B . 向下C . 向左D . 向右4. （4分）抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的解析式为（ ） A . y=2（x+1）23B . y=2（x+1）2+3C . y=2（x1）23D . y=2（x1）2+35. （4分）一元二次方程 的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断6. （4分）某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是x，则可以列方程（ ）；A . 500（1+2x）=720B . 500（1+x）2=720C . 500（1+x2）=720D . 720（1+x）2=5007. （4分）已知抛物线yx2+bx+2b在自变量x的值满足1x2的情况下，若对应的函数值y的最大值为6，则b的值为（ ） A . 1或2B . 2或6C . 1或4D . 2.5或88. （4分）某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x，根据题意可列方程（ ） A . 82（1+x）282（1+x）+20B . 82（1+x）282（1+x）C . 82（1+x）282+20D . 82（1+x）82+209. （4分）二次函数y2x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A . b0，c0B . b0，c0C . b0，c0D . b0，c010. （4分）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线有下列命题： 直线y=0是抛物线y= x2的切线；直线x=2与抛物线y= x2 相切于点（2，1）；若直线y=x+b与抛物线y= x2相切，则相切于点（2，1）；若直线y=kx2与抛物线y= x2相切，则实数k= 其中正确命题的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题（每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分）将一元二次方程 化成一般形式得_ .12. （5分）二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是_ 13. （5分）如果x1、x2是一元二次方程 的两个实数根，且x1+x2=3,则k=_. 14. （5分）二次函数 的部分对应值如下表： 二次函数 图象的对称轴为 _， 对应的函数值 _15. （5分）我们把a、b两个数中较小的数记作mina，b，直线y=kxk2（k0）与函数y=minx21、x+1的图象有且只有2个交点，则k的取值为_. 16. （5分）请写出一个以直线x=-2为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式可以是_三、 解答题(本题有7小题，17、18、 19、20题每题8分，第 (共8题；共78分)17. （8分）解方程：x23|x1|10 18. （8分）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 。 （1）求实数 的取值范围； （2）若方程的两实根 ，满足 ，求 的值。 19. （8分）符号已知 称为二阶行列式，他的运算法则 adbc，例如 243(5)23，请根据二阶行列式的法则化简 ，并求出当x2时的值 20. （8分）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度 21. （10分）如图，有一块矩形硬纸板，长 ，宽 .在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为 ？ 22. （10.0分）在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3） （1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式 （2）直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标 （3）直接在所给坐标平面内画出这条抛物线 23. （12分）冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意.在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐.某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称 “小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是41，销售总收入为58.6万元. （1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价； （2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m的值. 24. （14.0分）如图，CD是ABC的中线，点E是AF的中点，CFAB（1）求证：CF=AD；（2）求证：CF=AD；（3）若ACB=90，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由（4）若ACB=90，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分) (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题(本题有7小题，17、18、 19、20题每题8分，第 (共8题；共78分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、