八年级下期中复习.doc

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学 生科 目数学年 级八年级教 师樊友双第 1 阶段第 1 次课2014 年5月11日课 题期中复习教 学目 标1、 了解总体、个体、样本不同的抽样可能得到不同的结果,频数分布的意义和作用;理解频数、频率的概念;掌握用扇形统计图表示数据,计算加权平均数,根据具体问题可选择合适 的统计图表示数据 的集中程度;计算极差和方差,并用它们表示数据的离散程度。列频率分布表,画频数分布直方图和频数折线图,并解决简单的实际问题;样本估计总体的思想,用样板的平均数、方差估计总体的平均数。方差,根据统计结果作出合理的判断和预测。2、在具体情境中了解的概率含义,运用列举法,计算简单事件发生概率;通过实验,获得事件发生的概率,知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值;通过进一步丰富对概率的认识解决一些实际问题。3、掌握下平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质定理与判定定理,并能够运用这些知识进行有关的证明或计算能够计算矩形、菱形、正方形的面积4熟练掌握分式的基本性质、分式的约分、通分和分式的加、减、乘、除、乖方运算、会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验分式方程的根。重 点难 点重点:理解频数、频率、极差、方差等概念;掌握用统计图表示数据的集中程度;牢固掌握概率的求法;掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质定理与判定定理,并能够运用这些知识进行有关的证明或计算;掌握分式的基本性质、分式的约分、通分和分式的运算、会解和应用分式方程。难点:数据收集与处理;概率的求法;图形证明与计算;分式方程的应用。考 点要 求理解频数、频率、极差、方差等概念;掌握用统计图表示数据的集中程度;牢固掌握概率的求法;掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质定理与判定定理,并能够运用这些知识进行有关的证明或计算;掌握分式的基本性质、分式的约分、通分和分式的运算、会解和应用分式方程。教学内容知识框架 1、 数据的代表2、 数据的收集与处理 3、概率4、5、分式的有关概念 (1)设A、B表示两个整式如果B中含有字母,式子就叫做分式注意分母B的值不能为零,否则分式没有意义 (2) 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式如果分子分母有公因式,要进行约分化简分式的基本性质 (M为不等于零的整式)(3)分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似) (异分母相加,先通分); 知识点一:数据的收集、处理、分析【内容概述】【典型例题1】例1:2013年3月28日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题: 频率分布表分数段频数频率50.5-60.5160.0860.5-70.5400.270.5-80.5500.2580.5-90.5m0.3590.5-100.524n(1)这次抽取了 200名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m= 70,n= 0.12;(2)补全频数分布直方图;(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?点评:此题主要考查了频数分布直方图和频数分布表,以及利用样本估计总体,关键是读懂频数分布直方图,能利用统计图获取信息;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题【针对练习】1、某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛,指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数,试题满分120分),并且绘制了频数分布直方图(如图所示),请根据直方图回答下列问题:(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学?(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖,那么该中学参赛同学的获奖率是多少?知识点二:概率的简单计算【内容概述】 【典型例题1】例1:小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球,上面分别标有数字1、2、3、4一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明先挑选;否则小亮先挑选(1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率;(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由【针对练习】1、在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个. 现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票)游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由知识点三:多边形与平行四边形、矩形、菱形、正方形【典型例题1】例1:如图,正方形ABCD的边长是3,点P是直线BC上一点,连接PA,将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PE,在直线BA上取点F,使BF=BP,且点F与点E在BC同侧,连接EF,CF(1)如图,当点P在CB延长线上时,求证:四边形PCFE是平行四边形;(2)如图,当点P在线段BC上时,四边形PCFE是否还是平行四边形,说明理由;针对练习1、如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE若DE:AC=3:5,则的值为()A BCD1 A2、在中,点在边上,连接,将线段绕点顺时针旋转90至位置,连接求证:. 知识点三:分式【典型例题1】例1:已知且,求的值.【解读策略】 条件分式的求值,如需把已知条件或所示条件分式变形,必须依据题目自身的特点,这样才能到事半功倍的效果,条件分式的求值问题体现了整体的数学思想和转化的数学思想.针对练习1、 已知求的值.2、已知求的值.【解题策略】在得到时,因为可以等于零,所以两边不能同时除以,否则分丢解,应进行整理,用分解因式来解决。3、 已知,求的值课后作业1.如图,在菱形纸片中,折叠菱形纸片,使点落在(为中点)所在直线上的点处,得到经过点的折痕,则的大小为( ) A. B. C. D. 2.样本容量为200的频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在6,10)内的频数为() A32 B36 C46 D643.调查某小区内30户居民月人均收入情况,制成如下频数分布直方图,收入在12001240元的频数是() A12 B13 C14 D15 4.在RtABC中,C=90,AB=2,如果将这个三角形绕点C旋转60后,AB的中点D落在点D处,那么DD的长为( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题5.已知菱形的周长为40 cm,一条对角线长为16 cm,则这个菱形的面积是 .6.在矩形中,对角线交于点,若,则 .7.如图,把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案,则_ _,_.8、如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,A=120,则EF= cm9、 已知,求下列各式的值.(1); (2).10、某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降,今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价为多少元?(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?课堂小结学生对于本次课的评价: 特别满意 满意 一般 差 学生签字: 教师评定:1、 学生上次作业评价: 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价: 好 较好 一般 差 教师签字: 教研组长(签字): 教导主任(签字): 校长抽查(签字):
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