2017宁波市中考数学试卷

宁波市2017年初中毕业学业考试一、 选择题（每小题4分，共48分）1 在，0，这四个数中，为无理数的是 （ A ）A B C0 D2 下列计算正确的是 （ D ）A B C D3 2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮“泰欧”轮，其中万吨用科学记数法表示为 （ B ）A吨 B吨 C吨 D吨4 要使二次根式有意义，则的取值范围是 （ C ）A B C D5 如图所示的几何体的俯视图为 （ B ）6 一个不透明的布袋里装有5个红球、2个白球、3个黄球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意找出1个球，是黄球的概率为 （ A ）A B C D7 已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC30），其中A、B两点分别落在直线m、n上若120，则2的度数为 （ A ）A20 B30 C45 D508 若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为 （ C ）A2 B3 C5 D79 如图，在RtABC中，A90，BC以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则的长为 （ D ）A B C D10 抛物线（m是常数）的顶点在 （ B ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11 如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE4，过点E作EFBC，分别交BD、CD于G、F两点若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为 （ C ）A 3 B C D4 12 一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为和的两个小矩形为正方形在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个在大矩形的面积，则n的最小值是 （ D ）A3 B4 C5 D6二、 填空题（每小题4分，共24分）13 实数的立方根是_14 分式方程的解是_ 15 如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第个图案有_个黑色棋子16 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A滑行至B已知AB500米，这名滑雪运动员的高度下降了_4_米（参考数据：，）17 已知ABC的三个顶点为A，B，C，将ABC向右平移m（）个单位后，ABC某一边的中点恰好落在反比例函数的图象上，则m的值为6_18 如图，在菱形纸片ABCD中，AB2，A60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上则cosEFG的值为_三、 解答题（6+8+8+10+10+10+12+14，共78分）19 先化简，再求值：，其中20 在的方格中，ABC的三个顶点都在格点上（1）在图1中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图2中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的三角形21 大黄鱼是中国特有的地方性鱼种类，有“国鱼”之称由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：（1）求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；（2）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；（3）你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由22 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，ACAO，ACO的面积为12（1）求k的值；（2）根据图象，当时，写出自变量的取值范围23 2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？24 在一次课题学习中，老师让同学们合作编题某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AECG，BFDH，连结EF、FG、GH、HE（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且FEB45，tanAEH2，求AE的长25 如图，抛物线与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB点C在抛物线上，直线AC与y轴交于点D（1）求c的值及直线AC的函数表达式；（2）点P在x轴的正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连结PQ与直线AC交于点M，连结MO并延长交AB于点N，若M为PQ的中点求证：APMAON；设点M的横坐标为m，求AN的长（用含m的代数式表示）26 有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形（1）如图1，在半对角四边形ABCD中，BD，CA，求B与C的度数之和；（2）如图2，锐角ABC内接于O，若边AB上存在一点D，使得BDBOOBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，AFE2EAF求证：四边形DBCF是半对角四边形；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DGOB于点H，交BC于点G当DHBG时，求BGH与ABC的面积之比（3）当点P在y轴负半轴上运动时；试问的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不发生变化，求出这个比值；求的最大值；2017年宁波市中考数学试题卷共8页（第8页）