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2011第一学期期中考试模拟试题(1)一、选择题:1若ab,则不等式成立的是( )Aa+cb+c Bb-a1,函数f(x)=x+的最小值是 .14在ABC中,已知sinA:sinB:sinC=6:5:4,则cosA= .15在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积是 .16已知数列中,,则数列的通项公式是 .三、解答题: 17(本小题满分10分)已知在中,a,c=2,B150,求边b的长及18(本小题满分12分)已知关于的不等式的解集为,求关于的不等式的解集. 19(本小题满分12分)设等差数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.20(本小题满分12分)某企业生产甲乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润6万元,每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.求甲乙两种产品各生产多少吨时,该企业可获得最大利润,并求出最大利润?21(本小题满分12分)某厂生产化工原料,当年产量在150吨到250吨时,年生产总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似表示为y= (1)为使每吨平均成本最低,年产量指标应定在多少吨?(注:平均成本) (2)若出厂价为每吨16万元,为获得最大的利润,年产量指标应定在多少吨,并求出最大利润.22(本小题满分12分)已知数列中,且点P(在直线上.(1)求数列的通项公式; (2)设 ,求数列的前项和; (3)设表示数列的前n项和。试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由高一数学必修5试题(2)1 选择题1.由,确定的等差数列,当时,序号等于 ( )A99 B100 C96 D1012.中,若,则的面积为 ( )A C19题 B北北152o32 o122oA B C.1 D.3.在数列中,a1=1,an-1-an=2,则a51的值为 ( )A99 B49 C102 D 1014.已知,函数的最小值是 ( )A5 B4 C8 D619题5.在等比数列中,则项数为 ( )A. 3 B. 4 C. 5D. 66.不等式的解集为,那么 ( )A. B. C. D. 7.设满足约束条件,则的最大值为 ( )A 5 B. 3 C. 7 D. -88.在中,则此三角形解的情况是 ( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解20题9.在ABC中,如果,那么cosC等于 ( ) 10.一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( )A、63 B、108 C、75 D、83二、填空题11.在中,那么A_;12.已知等差数列的前三项为,则此数列的通项公式为_ .13.不等式的解集是 14.已知数列an的前n项和,那么它的通项公式为an=_ 三、解答题 15. 已知等比数列中,求其第4项及前5项和.16.(1) 求不等式的解集:(2)求函数的定义域:17 .在ABC中,BCa,ACb,a,b是方程的两个根,且。求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。18.若不等式的解集是,(1) 求的值;(2) 求不等式的解集.19.如图,货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离20.某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如下图。(1)求an;(2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;(3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?高二数学试卷(3)一选择题1如果,并且,那么下列不等式中不一定能成立的是( )11题C(1,)A(5,2)B(1,0)xyOA. B. C. D.2等比数列中,则=( )A.10 B.25 C.50 D.753在中,若b2 + c2 = a2 + bc , 则( )A B C D4已知数列中,若,则=( )A.667 B.668 C.669 D.6705等差数列的前n项和为Sn ,若则( )A.130 B.170 C.210 D.260 6在ABC中,A=45,B=60,a=2,则b等于( ) A. B. C. D. 7若将20,50,100都分别加上同一个常数,所得三个数依原顺序成等比数列,则此等比数列的公比是( ) A. B. C. D. 8关于的不等式的解集是( )A. B. C. D.9在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为,塔基的俯角为,那么这座塔吊的高是( ) A. B. C. D.10已知且,则的最小值为( )A.2 B.8 C. 4 D. 1 11已知平面区域如右图所示,在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个,则的值为( )A. B. C. D.不存在12.已知约束条件,目标函数z=3x+y,某学生求得x=, y=时,zmax=, 这显然不合要求,正确答案应为( ) A. x=3, y=3 , zmax=12 B. x=3, y=2 , zmax=11.C. x=2, y= 3 , zmax= 9. D. x=4, y= 0 , zmax= 12.二、填空题(共2小题,每小题5分,共10分)13在ABC中,则角A = 14某校要建造一个容积为8,深为2的长方体无盖水池,池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元,那么水池的最低总造价为 元。15已知数列的前n项和为Sn ,若a1 = -2 ,a2=, 且an + 2an(-1)n则S50 = 16已知三角形两边长分别为2和2,第三边上的中线长为2,则三角形的外接圆半径为 三、解答题(本大题共3小题,共35分)17(本题11分)已知数列的前项和为(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和。18(本题12分)在ABC中,cosC是方程的一个根,求角C的度数ABC周长的最小值。19(本题12分)某人承揽一项业务,需做文字标牌4个,绘画标牌5个,现有两种规格的原料,甲种规格每张3m2,可做文字标牌1个,绘画标牌2个,乙种规格每张2m2,可做文字标牌2个,绘画标牌1个,求两种规格的原料各用多少张,才能使总的用料面积最小?20.(本小题满分12分)在ABC中,sinA+cosA=,AC=2,AB=3,求 tanA的值 ; ABC的面积.21. (本小题满分12分) 过点P(1,4)作直线L,直线L与x,y的正半轴分别交于A,B两点,O为原点, ABO的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程;当|OA|+|OB|最小时,求此时直线L的方程22. (本小题满分14分) 已知数列的前n项和Sn=9-6n (1) 求数列的通项公式(2) 设,求数列的前n项和(3) ,求数列的通项公式
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