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2011第一学期期中考试模拟试题(1)一、选择题：1若ab,则不等式成立的是（ ）Aa+cb+c Bb-a1,函数f（x）=x+的最小值是 .14在ABC中，已知sinA:sinB:sinC=6:5:4,则cosA= .15在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 .16已知数列中，,则数列的通项公式是 .三、解答题： 17（本小题满分10分）已知在中，a，c=2，B150，求边b的长及18（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集. 19（本小题满分12分）设等差数列的前项和为,且. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.20（本小题满分12分）某企业生产甲乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润6万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.求甲乙两种产品各生产多少吨时，该企业可获得最大利润，并求出最大利润？21（本小题满分12分）某厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似表示为y= （1）为使每吨平均成本最低，年产量指标应定在多少吨？（注：平均成本） （2）若出厂价为每吨16万元，为获得最大的利润，年产量指标应定在多少吨，并求出最大利润.22（本小题满分12分）已知数列中，且点P（在直线上.（1）求数列的通项公式； （2）设 ，求数列的前项和； （3）设表示数列的前n项和。试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由高一数学必修5试题(2)1 选择题1.由，确定的等差数列，当时，序号等于 （ ）A99 B100 C96 D1012.中，若，则的面积为 （ ）A C19题 B北北152o32 o122oA B C.1 D.3.在数列中，a1=1，an-1-an=2，则a51的值为 （ ）A99 B49 C102 D 1014.已知，函数的最小值是 （ ）A5 B4 C8 D619题5.在等比数列中，则项数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5D. 66.不等式的解集为，那么 （ ）A. B. C. D. 7.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -88.在中,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解20题9.在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、83二、填空题11.在中，那么A_;12.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_ .13.不等式的解集是 14.已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an=_ 三、解答题 15. 已知等比数列中，求其第4项及前5项和.16.(1) 求不等式的解集：(2)求函数的定义域：17 .在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。18.若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.19.如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离20.某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如下图。（1）求an；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？高二数学试卷(3)一选择题1如果，并且，那么下列不等式中不一定能成立的是（ ）11题C（1，）A（5，2）B（1，0）xyOA. B. C. D.2等比数列中，则=（ ）A.10 B.25 C.50 D.753在中,若b2 + c2 = a2 + bc , 则( )A B C D4已知数列中，若，则=（ ）A.667 B.668 C.669 D.6705等差数列的前n项和为Sn ，若则（ ）A.130 B.170 C.210 D.260 6在ABC中，A=45,B=60,a=2，则b等于（ ） A. B. C. D. 7若将20，50，100都分别加上同一个常数，所得三个数依原顺序成等比数列，则此等比数列的公比是（ ） A. B. C. D. 8关于的不等式的解集是（ ）A. B. C. D.9在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是( ) A. B. C. D.10已知且，则的最小值为（ ）A.2 B.8 C. 4 D. 1 11已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为（ ）A. B. C. D.不存在12.已知约束条件，目标函数z=3x+y，某学生求得x=， y=时，zmax=， 这显然不合要求，正确答案应为( ) A. x=3, y=3 , zmax=12 B. x=3, y=2 , zmax=11.C. x=2, y= 3 , zmax= 9. D. x=4, y= 0 , zmax= 12.二、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）13在ABC中，则角A = 14某校要建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为 元。15已知数列的前n项和为Sn ，若a1 = -2 ,a2=, 且an + 2an(-1)n则S50 = 16已知三角形两边长分别为2和2，第三边上的中线长为2，则三角形的外接圆半径为 三、解答题(本大题共3小题，共35分)17(本题11分）已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。18（本题12分）在ABC中，cosC是方程的一个根，求角C的度数ABC周长的最小值。19（本题12分）某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？20.(本小题满分12分)在ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求 tanA的值 ; ABC的面积.21. (本小题满分12分) 过点P（1，4）作直线L，直线L与x,y的正半轴分别交于A,B两点，O为原点, ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；当|OA|+|OB|最小时，求此时直线L的方程22. (本小题满分14分) 已知数列的前n项和Sn=9-6n （1） 求数列的通项公式（2） 设，求数列的前n项和（3） ，求数列的通项公式
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