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函数的切线方程新课标历届高考题专题训练1、(2007年文10)曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()2、(2007年理10)曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()3、(2008年文21)设函数,曲线在点处的切线方程为。(1)求的解析式;(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值。4、(2009年文13)曲线在点(0,1)处的切线方程为 。5、(2010文4)曲线在点(1,0)处的切线方程为 (A) (B) (C) (D)6、(2010理3)曲线在点(-1,-1)处的切线方程为 (A)y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-27、(2011文21)已知函数,曲线在点处的切线方程为求a,b的值;8、(2012文13)曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为_9、(2012理12)设点在曲线上,点在曲线上,则最小值为( ) 10、(2013新课标文21)已知函数。()求的极小值和极大值; ()当曲线的切线的斜率为负数时,求在轴上截距的取值范围。11、(2013新课标理21)已知函数,若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线.求,的值; 12、(2014新课标理8)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 13、(2014新课标文21)已知函数,曲线在点(0,2)处的切线与轴交点的横坐标为-2.求a;14、(2014新课标理21)设函数,曲线在点(1,处的切线为. ()求;高考题解析和答案:1、D 2、D 3、解:()方程可化为当时,2分又,于是 解得故6分()设为曲线上任一点,由知曲线在点处的切线方程为,即 令得,从而得切线与直线的交点坐标为令得,从而得切线与直线的交点坐标为10分所以点处的切线与直线,所围成的三角形面积为故曲线上任一点处的切线与直线,所围成的三角形的面积为定值,此定值为12分4、 5、A 6、A 7、由于直线的斜率为,且过点,故即解得,。8、y=4x-3 9、B 10、解:(1)f(x)的定义域为(,),f(x)exx(x2)当x(,0)或x(2,)时,f(x)0;当x(0,2)时,f(x)0.所以f(x)在(,0),(2,)单调递减,在(0,2)单调递增故当x0时,f(x)取得极小值,极小值为f(0)0;当x2时,f(x)取得极大值,极大值为f(2)4e2.(2)设切点为(t,f(t),则l的方程为yf(t)(xt)f(t)所以l在x轴上的截距为m(t).由已知和得t(,0)(2,)令h(x)(x0),则当x(0,)时,h(x)的取值范围为,);当x(,2)时,h(x)的取值范围是(,3)所以当t(,0)(2,)时,m(t)的取值范围是(,0),)综上,l在x轴上的截距的取值范围是(,0),)11、(=4 =2)12、D 13、,曲线在点(0,2)处的切线方程为由题设得,所以14、函数的定义域为,由题意可得故5分
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