一致收敛性

1、一、问题的提出,问题:,解,得和函数：,因为该级数每一项都在0,1是连续的，,例1,考察函数项级数,和函数的连续性,结论,问题,二、函数项级数的一致收敛性,定义,几何解释:,例2,解,余项的绝对值,例3,研究例1中的。

2、1 一致收敛性,三、函数项级数的一致收敛判别法,返回,对于一般项是函数的无穷级数，其收敛性 要比数项级数复杂得多，特别是有关一致收 敛的内容就更为丰富，它在理论和应用上有 着重要的地位.,一、函数列及其一致收敛。

3、9.2-9.3 函数列和函数项级数 的一致收敛性,一、函数序列的一致收敛,(1) 定义2.1,(2),例1.,只要取,研究下列序列的收敛性.,解：因为,例2.,研究下列序列的收敛性.,解：因为,(3) 一致收敛,定义2.2,（4）几何解释:,（5）,证明：,反之，,定理2.1,例3.,证明：,例4.,解：,一致收敛,故在(0,1)上不一致收敛.,判断,定理2.2,证明:,二、函数项级数的一致收敛。

4、问题的提出,问题:,6.3.2 函数项级数及一致收敛性,解,得和函数：,该级数每一项都在0,1是连续的，,例考察函数项级数,和函数的连续性,结论,问题,一、函数项级数的一致收敛性,定义,几何解释:,研究例1中的级数,在区间( 0 , 1）内的一致收敛性.,解,对于任意一个自然数,因此级数在( 0, 1 )内不一致连续,说明:,从下图可以看出:,小结一致收敛性与所讨论的区间有关,定理（维尔斯特拉斯。

5、第十三章 函数列与函数项级数 一点态收敛的概念 二一致收敛性及其判别法 三一致收敛的函数列 与函数项级数的性质 1 一致收敛性 一函数列与函数项级数 二函数列一致收敛性 三函数项级数一致收敛性 下 页 上 页 返 回 一函数列与函数项级数的。

6、一 问 题 的 提 出 有 限 个 连 续 函 数 的 和 仍 是 连 续 函 数 ， 有 限 个 函 数 的 和 的 导 数 及 积 分 也 分 别 等 于 他 们 的 导 数 及 积 分 的 和 对 于 无 限 个 函 数 的 和 是。

7、一 问 题 的 提 出 有 限 个 连 续 函 数 的 和 仍 是 连 续 函 数 ， 有 限 个 函 数 的 和 的 导 数 及 积 分 也 分 别 等 于 他 们 的 导 数 及 积 分 的 和 对 于 无 限 个 函 数 的 和 是。

8、1 一 致 收 敛 性 三 函 数 项 级 数 的 一 致 收 敛 判 别 法 对 于 一 般 项 是 函 数 的 无 穷 级 数 ， 其 收 敛 性要 比 数 项 级 数 复 杂 得 多 ， 特 别 是 有 关 一 致 收敛 的 内 容。

9、函数项级数的一致收敛性及其应用摘要：随着科学技术的发展，初等函数已经满足不了人们的需要.自柯西给出了无穷级数的定义后，随着人们对级数的深入研究，无穷级数的理论得到了飞速的发展.有了无穷级数，函数项级数应运而生.函数项级数在数学科学本身及工程。