线性方程组

1、常微分方程学习活动 6第三章一阶线性方程组、第四章 n 阶线性方程的综合练习本课程形成性考核综合练习共 3 次，内容主要分别是第一章初等积分法的综合练习、第二章基本定理的综合练习、第三章和第四章的综合练习，目的是通过综合性练习作业，同学们可以检验自己的学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握 要求：首先请同学们下载作业附件文档并进行填写，文档填写完成后请在本次作业页面中点击“去完成”按钮进入相应网页界面完成任务，然后请将所做完的作业文档以附件的形式上传到课程上，随后老师会在课程中进行评分。。

2、我们知道，凡是迭代法都有一个收敛问题，有时某种方法对一类方程组迭代收敛，而对另一类方程组进行迭代时就会发散。一个收敛的迭代法不仅具有程序设计简单，适于自动计算，而且较直接法更少的计算量就可获得满意的解。因此，迭代法亦是求解线性方程组，尤其是求解具有大型稀疏矩阵的线性方程组的重要方法之一。,第六章 解线性方程组的迭代法,1,6.1 迭代法的基本思想 迭代法的基本思想是将线性方程组转化为便于迭代的等价方程组，对任选一组初始值 ，按某种计算规则，不断地 对所得到的值进行修正，最终获得满足精度要求的方程组的近似解。。

3、第一讲,矩阵和线性方程组,一、数学理论复习,1、线性方程组,记为Ax=b其中A=(aij)mnx=(x1,xn),b=(b1,bm),若秩(A)秩(A,b)，则无解；若秩(A)=秩(A,b)=n,存在唯一解；若秩(A)=秩(A,b)

4、4线性方程组解的结构（解法）一、齐次线性方程组的解法【定义】 r(A)= r

5、1-,第四章,线性方程组的解的结构,4.4 线性方程组在几何中的应用,4.3 非齐次线性方程组解的结构,4.2 齐次线性方程组解的结构,4.1 线性方程组解的存在性定理,-2-,4.1 线性方程组解的存在性定理,在前面的章节学习中。

6、解线性方程组的迭代法,直接法得到的解是理论上准确的，但是它们的计算量都是n3数量级，存储量为n2量级，这在n比较小的时候还比较合适（n400），但是在很多实际问题中，我们要求解的方程组n很大，而系数矩阵中含有大。

7、1,第一节线性方程组的求解,一、克拉默法则二、线性方程组的消元法三、小结,第二章线性方程组,2,一、克拉默法则,下面是行列式在一类特殊的线性方程组中的应用,利用n阶行列式求解方程个数与未知量个数都是n，且系数行。

8、用高斯消元法解线性方程组,北京景山学校何江舟,GPA排名系统（CTSC2001）,高等院校往往采用GPA来评价学生的学术表现。传统的排名方式是求每一个学生的平均成绩，以平均成绩作为依据进行排名。对于不同的课程，选课学。

9、第二节矩阵的秩线性方程组的解,矩阵的秩的定义,矩阵的秩的求法,矩阵的秩的性质,线性方程组的解,一、矩阵的秩的定义,一些重要的结论:,二.用初等变换求矩阵的秩,阶梯形矩阵的秩为其的非零行个数,初等变换不改变矩阵的。

10、1-,第四章,线性方程组的解的结构,4.4线性方程组在几何中的应用,4.3非齐次线性方程组解的结构,4.2齐次线性方程组解的结构,4.1线性方程组解的存在性定理,-2-,4.1线性方程组解的存在性定理,在前面的章节学习中，我们。

11、第一节矩阵,线性代数,1.线性方程组,其中a11,a22,ann是系数，b1,b2,bn是常数项。当b10,b20,bn0时，称之为齐次线性方程组。,一、线性方程组,对于上页线性方程组，如果存在n个数c1,c2,cn，当用x1=c1。

12、1,第二章：线性方程组。,上一章的克莱姆法则只能解决部分适合条件方程个数与未知量个数相等的线性方程组。科学技术和经济管理中的许多问题往往可以归结为解一个线性方程组，一般这样的方程组中方程个数与未知量个数。

13、第三章线性方程组求解的数值方法,3.1Gauss消去法与矩阵的LU分解,3.2Cholesky分解,3.3向量范数与矩阵范数,3.4古典迭代法的构造,3.5迭代法的分析,3.6超松弛迭代（SOR）及分块迭代方法,3.7线性方程组的条件,3.8稀疏矩阵。

14、第二章解线性方程组的直接法,数值分析,2.1线性方程组的一般形式与直接法思想,2.1线性方程组的直接法,实际问题中的线性方程组分类：,按系数矩阵中零元素的个数：,稠密线性方程组,稀疏线性方程组,按未知量的个数：,高。

15、1,第三章解线性方程组的直接方法1引言2高斯消去法3选主元素的高斯消去法4矩阵的三角分解5解三对角线方程组的追赶法6解对称正定矩阵方程组的平方根法,2,1引言,学习线性方程组数值解法的必要性科学计算中经常遇到线性。

16、自强学院尹剑翀07120004指导老师顾传青,线性方程组的求解过程分析,让我们引入一个线性方程组的求解过程来开始我们的论述：,线性方程组的求解实例,对方程组,求解：,。,对增广矩阵进行初等行变换，,。,于。

17、线性代数,LinearAlgebra,理学院数学系韩维,13157101610;942086908(Q),办公室18-903,927,学分获取,点名,+,=,复习,作业,其它,平时,期末,总评,笔记,作业,总结,练习,书本,课程邮箱：probability_2013邮箱密码。

18、设线性方程组,则称此方程组为,非齐次线性方程组;,此时称方程组为齐次线性方程组.,一、非齐次与齐次线性方程组的概念,二、克莱姆法则,如果线性方程组,的系数行列式不等于零，即,其中是把系数行列式中第列的元素用方。