辽宁省大连市理工大学附属高中数学

1、3.1.3两角和与差的正切公式一学习要点:两角和与差的正切公式及其简单应用. 二学习过程:1 公式及其推导:2公式的结构特征:2 公式的运用:例1求tan15和tan75的值 例2 求下列各式的值:1 2tan17tan28tan17tan。

2、33三角函数的积化和差与和差化积一.学习要点:积化和差与和差化积公式及其简单应用.二.学习过程:1积化和差公式2和差化积公式例:1.把化成积的形式2.把化成积的形式例2:已知,例3:求证:例4:已知,求的值例5 :已知,且,求的最小值例6。

3、31两角和与差的三角公式习题课例1将下列化成的形式1;2;3;4;5;6例2已知函数,且1求a的值和的最大值;2问在什么区间上是减函数例3 已知,求的值例4计算:例5已知,求的值例6在中,求证:例7是否存在锐角和同时满足下列连个条件:1 2。

4、322半角公式一.学习要点:半角公式及其简单应用.二.学习过程:复习:升幂公式:降幂公式:新课学习:1半角公式2万能公式例1 已知,求例2 已知,求及例3已知,求3cos 2q 4sin 2q 的值例4已知sina cosa ,求和tana。

5、24向量的向量的应用一学习要点:向量在平面几何解析几何物理中的应用二学习过程:1向量在平面几何中的应用ABCDEF例1已知平行四边形,在对角线上,并且,求证是平行四边形.例2求证:平行四边形对角线互相平分.DABCMABCDFEP例3已知正。

6、321倍角公式一.学习要点:二倍角公式及其简单应用.二.学习过程:复习:和角公式.新课学习: 升幂公式:降幂公式:例 1已知 ,求 , 的值变式 1已知 ,求 , 的值 变式 2已知 ,求 , 的值 例 2化简: , .变式 1化简: , 。

7、3.1.2两角和与差的正弦公式一学习要点:两角和与差的正弦公式及其简单应用. 二学习过程:1两角和与差的正弦公式及推导:公式: 2公式的结构特征:3公式的运用:例1求,的值例2:利用和差角公式计算下列各式的值:1;2;例3 求证:例4:求函。

8、121任意角的三角函数2一学习要点:单位圆中的三角函数线及其简单应用二学习过程:一复习:1三角函数的定义及定义域值域:2三角函数的符号分布:3诱导公式:二新课学习:1单位圆:圆心在圆点,半径等于单位长的圆叫做单位圆.2有向线段:坐标轴是规定。

9、121任意角的三角函数1一学习要点:三角函数的定义符号分布诱导公式二学习过程:一复习:初中锐角的三角函数是如何定义的二新课学习:1三角函数定义在直角坐标系中,设是一个任意角,终边上任意一点除了原点的坐标为,它与原点的距离为,那么说明:的始边。

10、321倍角公式习题课一.学习要点:二倍角公式的应用.二.学习过程:复习1 倍角公式:2升幂公式:3降幂公式:例1化简下列各式:1 2 32sin21575 1 例2已知求的值例3求函数的最小值及相应的自变量的集合例4 求证:的值是与a无关的。

11、1.3.3已知三角函数值求角一一学习要点:已知三角函数值求角二学习过程:复习引入:复习诱导公式一到诱导公式五二讲解新课: 简单理解反正弦,反余弦函数的意义:由1在R上无反函数2在上, x与y是一一对应的,且区间比较简单在上,的反函数称作反正。

12、1.2.2 同角三角函数的基本关系式二一学习要点:同角三角函数基本关系式的应用二学习过程:一复习: 1同角三角函数的基本关系式 二新课学习:例1 已知求下列各式的值1;2例2 化简例3 已知,试确定使等式成立的角的集合. 例4 化简例5 求。

13、1.3.2余弦函数正切函数的图象与性质一学习要点:余弦函数正切函数的图象与性质二学习过程:1余弦函数的图象2余弦函数的性质1定义域: 2值域: 当 时,当 时,3周期: 余弦类函数的最小正周期公式:4奇偶性: 余弦曲线的对称轴方程为: ;中。

14、1.2.2 同角三角函数的基本关系式一一学习要点:同角三角函数基本关系式及其简单应用二学习过程:一复习:1任意角的三角函数定义:设角是一个任意角,终边上任意一点,它与原点的距离为 , , , , , 二新课学习:1同角三角函数关系式:1倒数。

15、1.3.3已知三角函数值求角二一学习要点:已知三角函数值求角二学习过程:一复习:1反正弦,反余弦函数的意义:2已知三角函数求角:二讲解新课: 反正切函数三讲解范例:例1 1已知,求x2已知且,求x的取值集合3已知,求x的取值集合例2已知,根。

16、1.3.1正弦函数的图象与性质一一学习要点:正弦函数的图象和性质二学习过程:复习:三角函数线的概念及作法:设任意角的终边与单位圆相交于点Px,y,过P作x轴的垂线,垂足为M,则有向线段MP叫做角的正弦线,有向线段OM叫做角的余弦线.新课学习。

17、214数乘向量一学习要点:数乘向量向量共线和三点共线的判断.二学习过程:一复习引入:1向量的加法:2向量的减法:二讲解新课:1实数与向量的积引例1:已知非零向量,作出和.探究:相同向量相加后,和的长度与方向有什么变化定义:实数与向量的积是一。

18、212向量的加法一学习要点:向量的加法二学习过程:一复习:1.向量的定义2.相关概念零向量单位向量平行向量相等向量.二新课学习:1向量加法1三角形法则:如图,已知非零向量a.在平面内任取一点,作a,则向量叫做 ,记作a,即 .求两个向量和的。

19、1.3.1正弦函数的图象与性质二一学习要点:正弦函数的性质之定义域值域二学习过程:复习提问1. 正函数的图象及其画法;讲授新课1研究性质:观察图象可知1定义域:的定义域为 .2值域:1的值域为 结论: 有界性2 对于 当且仅当 时 ,当且仅。

20、1.2.4诱导公式一学习要点:诱导公式及其简单应用二学习过程:一复习:诱导公式一: 二讲解新课: 公式二: 公式三:公式四: 公式五: 五组诱导公式可概括为:k360kZ,180,360的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角。