辽宁省大连市理工大学附属高中数学 正弦函数的图像与性质（一）学案 新人教B版必修4

1.3.1正弦函数的图象与性质（一）一学习要点：正弦函数的图象和性质二学习过程：复习：三角函数线的概念及作法：设任意角的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有向线段MP叫做角的正弦线，有向线段OM叫做角的余弦线.新课学习： 1用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象：（1）在直角坐标系中如何作点？ 由单位圆中的正弦线知识，我们只要已知一个角的大小，就能用几何方法作出对应的正弦值的大小来，请同学们思考一下，如何用几何方法在直角坐标系中作出点？ (2) 用几何方法作的图象a建立直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆b把单位圆分成12等份（等份越多，画出的图象越精确）过单位圆上的各分点作轴的垂线，可以得到对应于角的正弦线c找横坐标：把轴上从0到这一段分成12等分d找纵坐标：将正弦线对应平移，即可指出相应12个点e连线：用平滑的曲线将12个点依次从左到右连接起来，即得， 的图象(3)作正弦函数 的图象因为终边相同的角的三角函数值相等，所以函数 ， ， 且 的图象与函数的图象的形状完全一样，只是位置不同就可以得到正弦函数 ， 的图象，如图正弦函数 ， 的图象叫做正弦曲线探究：正弦曲线有无数条对称轴，无数个对称中心通过最高点（或最低点）且垂直于轴的直线为对称轴，图象与轴的交点为对称中心2. 五点法作的简图： 例1画出下列函数的简图：（1） ， ；（2） ， 课堂练习1（）P39 练习（2）作的简图*2.函数的对称中心为 ，对称轴为 . 课堂小结本课介绍了作函数 图象的方法，其中五点作图法最常用，要牢记五个关键点的选取特点课后作业：作业（4）高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )