辽宁省大连市理工大学附属高中数学 任意角的三角函数（1）学案 新人教B版必修4

121任意角的三角函数（1）一学习要点：三角函数的定义、符号分布、诱导公式二学习过程：（一）复习：初中锐角的三角函数是如何定义的？（二）新课学习：1三角函数定义在直角坐标系中，设是一个任意角，终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么说明：的始边与轴的非负半轴重合，的终边没有表明一定是正角或负角，以及的大小，只表明与的终边相同的角所在的位置； 根据相似三角形的知识，对于确定的角，六个比值不以点在的终边上的位置的改变而改变大小；当时，的终边在轴上，终边上任意一点的横坐标都等于，所以与无意义；同理，当时，与无意义；除以上两种情况外，对于确定的值，比值、分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切、余切、正割、余割是以角为自变量，一比值为函数值的函数，以上六种函数统称为三角函数.2三角函数的定义域、值域函 数定 义 域值 域3三角函数的符号分布：例1求的六个三角函数值. 例2已知角的终边经过点，求的六个函数制值。练习：已知角的终边过点，求的六个三角函数值.4诱导公式由三角函数的定义，就可知道：终边相同的角三角函数值相同。即有： 例3（1）；（2）；（3）；（4）四、小结：1任意角的三角函数的定义； 2三角函数的定义域、值域；3三角函数的符号及诱导公式.五、作业：见作业（63）高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )