反比例函数的图像和性质课件

1、6.2 反比例函数的图象及性质,反比例函数的性质,双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.,1反比例函数 的图象经过点（1， 2），那么这个反比例函数的解析式为 ，图象在第 象限，它的图象关于 成中心对称 2反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交于点A（1，m），则m ，反比例函数的解析式为 ，这两个图象的另一个交点坐标是 ,二、四,原 点,2,(-1,-2),当 时，在 内， 随 的增大而 ,反比例函数 的图象：,A,B,C,D,A,B,C,D,减少,每个象限,当 时，在 内， 随 的增大而 ,增大,每个象限,当k0时,在每一象 限内，函数值y随 自。

2、反比例函数的图象和性质(1),挑战“记忆”,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,“预见性”,猜一猜,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗？,给反比例函数“照相”,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,例 。

3、反比例函数的图象和性质,一、下列函数各是什么类型的函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,复习,二、学习函数都学习哪些知识,1、认识解析式： 一次函数： 正比例函数： 二次函数： 反比例函数：,2、画函数图像的方法：,y=kx+b（k0、k，b是常数）,y=kx （k0、k是常数）,y=ax2+bx+c（a 0）,列表-描点-连线,正比例函数的图象和性质,性 质,图象的形状,解析式,K0,K0,y=kx (k0),3、研究函数的性质：,例1、画出反比例函数 与 的图象。,例题讲解,演示,列表,练习一,在同一平面直角坐标系画出反比例函数 与 的图象。,列表,参考答案,观察下面在同一坐标系。

4、第2课时,反比例函数的图象和性质,探究：y (k0)可变形为 k__________.,1反比例函数的图象,xy,(1)当 k0 时，由于______得正，因此可以判断 x，y 的符号 ________，所以点(x，y)在____________象限，所以函数图象位,于__________象限,相同,第一或第三,一、三,xy,(2)当 k0 时，由于__________得负，因此可以判断 x，y 的符号________，所以点(x，y)在____________象限，所以函数,图象位于__________象限,二、四,归纳：反比例函数的图象是_______，它有_____分支,两个,当 k0 时，函数图象位于____________象限； 当 k0 时，函数图象位于_______。

5、第12讲反比例函数的图象和性质,第三章函数及其图象,知识盘点,反比例函数概念反比例函数图象与性质系数k的几何意义,难点与易错点,A,C,夯实基础,B,B,D,D,C,典例探究,y1y3y2,【点评】反比例函数。

6、26 1反比例函数 26 1 2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 双曲线 第一 第三 减小 第二 第四 增大 C 2 如图是我们学过的反比例函数图象 它的函数解析式可能是 B B 4 如图是一个反比例函数的图象 则这个反比例函数的解析式是y A C C A D D B 12。

7、2反比例函数的图象和性质 O 2 掌握反比例函数图象的性质 并会用性质解决问题 1 能用描点法画出反比例函数的图象 1 什么是反比例函数 其自变量的取值范围是什么 你能说明为什么吗 2 试举出几个反比例的例子 3 一次函数的图象是什么 它有什么性质 反比例函数的图象又是什么 它又有什么性质呢 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 例1画出反比例函数和的函数图象 y 函数。

8、第1课时 26 1 2反比例函数的图象与性质 1 进一步熟悉作函数图象的步骤 会画反比例函数的图象 2 体会函数的三种表示方法的相互转换 逐步提高从函数图象获取信息的能力 探索并掌握反比例函数的主要性质 1 什么是反比例函数 2 反比例函数的定义中需要注意什么 1 k是非零常数 2 xy k 一般地 形如y k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 1 任意写一个在第二象限的点的坐标 2 直线y x。

9、第11讲反比例函数的图象和性质 广西专用 双曲线 减小 增大 3 性质 2 常见的面积计算 C A B 减小 2 反比例函数的图象和性质 C C B 3 x 1 反比例函数中k的几何意义 3 求证 过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线 这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值 证明 设图象上任一点的坐标 x y 过这点分别向x轴和y轴作垂线 矩形面积为 xy k 2 矩形的面积为定值 点。

10、课堂达标,素养提升,第二十六章反比例函数,第1课时反比例函数的图象和性质,课堂达标,一、选择题,B,D,图K21,解析Dk210，反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限故选D.,D,A,解析C根据中心对称图形的定义可知函数的图象是中心对称图形故选C.,C,D,B,图K22,B,图K23,C,图K25,图K24,D,二、填空题,3,减小,图K26,m。

11、26.1.2,反比例函数的图象和性质（1）,一条直线,二次函数y=ax2+bx+c（a0）,一、复习提问，引入新知,一次函数y=kx+b（k0）,?,步骤一：列表,画出反比例函数的函数图象.,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,二、类比探究，形成新知,1,6,2,3,3,2,4。

12、第17章变量与函数,4.反比例函数,知识管理,学习指南,归类探究,当堂测评,分层作业,第2课时反比例函数的图像和性质,学习指南,知识管理,学生用书P53,连线,列表,描点,一、三,下降,小减,二、四,上升,增大,归类探究,学生用书P53,B,当堂测评,D,学生用书P53,D,mn,0y2,分层作业,学生用书P54,D,B,k1,B,D。

13、第17章函数及其图象,17.4.2反比例函数的图象和性质,17.4.2反比例函数的图象和性质,目标突破,总结反思,第17章函数及其图象,知识目标,知识目标,17.4.2反比例函数的图象和性质,目标突破,目标一理解反比例函数的性质,17.4.2反比例函数的图象和性质,B,17.4.2反比例函数的图象和性质,17.4.2反比例函数的图象和性质,目标二理解比例系数k的几何意义,B,17.4.2反比例函。