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6.2 反比例函数的图象及性质,反比例函数的性质,双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.,1反比例函数 的图象经过点（1， 2），那么这个反比例函数的解析式为 ，图象在第 象限，它的图象关于 成中心对称 2反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交于点A（1，m），则m ，反比例函数的解析式为 ，这两个图象的另一个交点坐标是 ,二、四,原 点,2,(-1,-2),当 时，在 内， 随 的增大而 ,反比例函数 的图象：,A,B,C,D,A,B,C,D,减少,每个象限,当 时，在 内， 随 的增大而 ,增大,每个象限,当k0时,在每一象 限内，函数值y随 自变量x的增大而 减小。,当k0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。,两个分支关于原点成中心对称,两个分支关于原点成中心对称,在第一、 三象限内,在第二、 四象限内,2、已知（x1，y1）， （x2，y2） （x3，y3）是反比例函数 的图象上的三点，且y1 y2 y3 0。则 x1 ，x2 ，x3 的大小关系是（ ） A、x1 x1x2 C、x1x2x3 D、x1x3x2,1、用“”或“”填空： 已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若x1 x2 0。则0 y1 y2；,已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若x1 x2 0。则0 y1 y2；,A,(3)若点A（-2，a）、B（-6，b）、C（4，c）在函数 的图像上，则a_b，b_c。,从A市到B市列车的行驶里程为120千米，假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t时，速度为v千米/时，且速度限定为不超过160千米/时。, 求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；, 画出所求函数的图象；, 从A市开出一列火车，在40分内（包括40分）到达B市可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对火车的行驶速度有什么要求？,若图1是正比例函数y-kx的图像，则反比 例函数 的图像最有可能是 （ ）,x,y,x,y,x,y,x,y,x,y,图1,A,B,C,D,O,O,O,O,O,如图，动点P在反比例函数 图像的一个分支上，过点P作PAx轴于点A、PBy轴于点B，当点P移动时，OAB的面积大小是否变化？为什么？,x,y,O,A,B,P,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。,两个分支关于原点成中心 对称,两个分 支关于原 点成中心 对称,第一、 三象限内,第二、 四象限内,反比例函数的图象与性质：,正、反比例函数的图象与性质的比较：,直线,双曲线,k0，一、三象限；,k0，二、四象限,k0，y随x的增大而增大；,k0，一、三象限；,k0，二、四象限,k0，y随x的增大而减小,k0，在每个象限y随x的增大而减小；,k0，在每个象限y随x的增大而增大,图象,位置,
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