变化率与导数及导数的应用

1、求函数的导数的步骤是怎样的1 ;yf xxf x 求函数的增量2: ;yf xxf xxx 求函数的增量与自变量的增量的比值03 lim.xyyfxx 求极限，得导函数导数公式表其中三角函数的自变量单位是弧度如果已知两个函数的导数,如何求这。

2、什么是平均变化率什么是瞬时变化率.:,12122121xxxfxfxfxfxxxxfy它的平均变化率为变为函数值从时变为从量当自变来说对一般的函数.,.:,.,2112121212上变化的快慢在区间我们用它来刻画函数值即的改变量之比数值的改。

3、典型例题讲解典型例题讲解 1.函数的平均变化率的概念和计算函数的平均变化率的概念和计算重点重点 2.平均变化率和瞬时变化率的联系平均变化率和瞬时变化率的联系易混点易混点 特别关注特别关注 1已知直线上两点已知直线上两点A1,2，B3,4，则。

4、法则法则1:fx gx fx gx;1: 求下列函数的导数求下列函数的导数1yx3sinx2yx4x2x3.xxycos321243xxy法则法则2:应用应用2:求下列函数的导求下列函数的导数数1y2x1y2x2 233x233x22y1x。

5、1求函数求函数fx2的导数；的导数；一复习引入一复习引入xyo022 xfxxfy 解：根据导数定义，解：根据导数定义，. 00limlim200 xxxyxf2 求函数求函数fx0的导数；的导数；3 求函数求函数fx2的导数的导数.00.。

6、 1.导数是函数的瞬时变化率导数是函数的瞬时变化率,它是从众多实际问题它是从众多实际问题中抽象出来的具有相同的数学表达式的一个重要概念，中抽象出来的具有相同的数学表达式的一个重要概念，可以从它的可以从它的几何意义几何意义和物理意义来认识这一。

7、导数与函数的单调性有什么关系;, 0,是递增的函数区间内则在这个的导数函数如果在某个区间内xfyxfxfy., 0,是递减的函数区间内则在这个的导数函数如果在某个区间内xfyxfxfy如何由导函数来求函数的单调区间1,先求出函数的导函数.2。

8、如何判断函数的极值问题. 一般地，当函数一般地，当函数 在点在点 处连续时，判断处连续时，判断 是极是极大小值的方法是：大小值的方法是：0 xxf0 xf 1如果在如果在 附近的左侧附近的左侧 ，右侧，右侧 ，那，那么么 是极大值是极大值0。

9、求函数的导数的步骤是怎样的1 ;yf xxf x 求函数的增量2: ;yf xxf xxx求函数的增量与自变量的增量的比值03 lim.xyyfxx 求极限，得导函数导数公式表其中三角函数的自变量单位是弧度.,xgxfxgxfxgxfxgx。

10、第三章变化率与导数复习课件1导数的概念及其几何意义导数的概念及其几何意义1通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化时变化率的过程，了解导。

11、判断函数判断函数 的单调性的单调性342xxxf 解解定义法定义法：设：设 则则 21xxxxxx xxxxfxfx444212122212121上单调递减，在上单调递增在函数时，当时，当2 , 2 2 22112212121xfxfxfx。

12、复复 习习 导导 入入本节关注本节关注:利用导数能否解决利用导数能否解决最值最值问题问题如果能,如果能,怎么怎么求最值求最值.利用导数求极值的步骤利用导数求极值的步骤 函数函数yfx在区间在区间a,b上的上的最大值点最大值点x0指指的是的是。

13、 3计算导数计算导数 1.理解导数的概念理解导数的概念2.掌握导数的定义求法掌握导数的定义求法3.识记常见函数的导数公式识记常见函数的导数公式. 1.基本初等函数的导函数求法基本初等函数的导函数求法难难点点2.基本初等函数的导函数公式基本初。

14、什么叫函数的导数.limlim:,0001010000101xxfxxfxxxfxfxfxfxxfyxxxx记作表示通常用符号的导数点在点称瞬时变化率为函数在数学中割线的斜率割线的斜率OABxyyfxx1x2fx1fx2x2x1xfx2fx。

15、判断函数单调性有哪些方法判断函数单调性有哪些方法比如：判断函数比如：判断函数 的单调性。的单调性。yx 2 ,0 0,33 yxxxyo2yx 函数在函数在 上为上为函数，函数，在在 上为上为函数。函数。定义法定义法图象法图象法 导数法导数。

16、4.对数函数的导数对数函数的导数:.1ln1xx .ln1log2axxa5.指数函数的导数指数函数的导数:.1xxee .1, 0ln2 aaaaaxx xxcossin13.三角函数三角函数 ： xxsincos21.常函数：常函数：C。