高中数学 第二章 变化率与导数及导数的应用 导数的四则法则运算课件2 北师大版选修11

法则法则1:f(x) g(x) = f(x) g(x);1: 求下列函数的导数求下列函数的导数(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.xxycos321243xxy法则法则2:应用应用2:求下列函数的导求下列函数的导数数(1)y=(2x(1)y=(2x2 2+3)(3x-2)+3)(3x-2)(2)y=(1+x(2)y=(1+x6 6)(2+sinx)(2+sinx)9818)23()32()23)(32(222xxxxxxyxxxxycos)1 ()sin2(665)()()()()()(xgxfxgxfxgxf法则法则3:2)()()()()()()(xgxgxfxgxfxgxf3:求下列函数的导数求下列函数的导数33)2(2xxy(1)y=tanxxxxxxxy2222cos1cossincos)cossin(222)3(36xxxy1.求下列函数的导数求下列函数的导数:(1)y=2xtanx 23) 13() 2() 2(xxyxyxln2)3(32) 12()4(xxy应用应用:xxxy2cos2tan2)3415()2(322xxxyxxyxxln2ln2262) 12() 1() 12(2xxxxy2.已知函数已知函数y=xlnx(1)求这个函数的导数求这个函数的导数(2)求这个函数在点求这个函数在点x=1处的切线方程处的切线方程xxxxxyln1)(ln)(ln) 1 (解：11ln1)0 , 1 ()2(kP斜率切线过点切线方程是：切线方程是：y=x-13.日常生活中的饮用水通常是经过净化日常生活中的饮用水通常是经过净化的随着水纯净度的提高所需净化的随着水纯净度的提高所需净化费用不断增加。已知将费用不断增加。已知将1吨水净化到纯吨水净化到纯净度为净度为x%时所需费用时所需费用(单位：元单位：元)为为 c(x)=5284/(100-x) (80 x100)求净化到下列纯净度时，所需净化费求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：用的瞬时变化率： （）（）; （）。（）。 解：净化费用的瞬时变化率就是解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数净化费用函数的导数 210052841005284)(xxxc84.52981005284902 c所以，纯净度所以，纯净度90%时时,费用的瞬时费用的瞬时变化率就是变化率就是52.84元元/吨；吨；(2)略略课堂小结：课堂小结：1、了解两个函数的和、差、了解两个函数的和、差、积、商的求导法则；积、商的求导法则；2、会运用上述法则，、会运用上述法则，求含有和、差、积、商综合运算的函数的求含有和、差、积、商综合运算的函数的导数；导数；3、能运用导数的几何意义，求过、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。曲线上一点的切线。4、法则：一般地，、法则：一般地，若两个函数若两个函数 )(xf和和 )(xg的导数分别是的导数分别是 )(xf 和和 )(xg，我们有，我们有)()()()()()()()()()()( )()(2xgxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxf特别地，当特别地，当 kxg)(时，有时，有 )( )(xf kxkf作业：作业： 习题习题3-4 A3-4 A组全部组全部