河南省罗山县2017-2018学年八年级数学下学期期中试题答案 新人教版

河南省罗山县2017-2018学年八年级数学下学期期中试题答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5 ACBDB 6-10 BCBCC二、填空题（每小题3分，共15分）11、 12、360 13、13 14、2s或 s 15、三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（10分）计算解：（1） =(3分) = (4分)（2）=(6分)= (7分)= (9分)=-13 (10分)17.（8分）先化简，再求值：解： (2分) = (3分) = (5分) = (6分)POMN当a=2-时，原式= = - (8分)18（9分）证明：在MON中，OM=4，ON=3，MN=5, 因此，OM2+ON2=42+32=25，MN2=52=25 OM2+ON2=MN2MON是直角三角形.MON=PMO=900 (3分) 因此，在RtPOM中, OP=x-3,OM=4,MP=11-x,由勾股定理可得,OM2+MP2=OP2 即:42+(11-x)2 =(x-3)2 解得:x=8 (6分)OP=x-3=8-3=5，MP=11-x=11-8=3OP=MN MP=ON四边形OPMN是平行四边形. (9分)DABC(也可证MPON, MP=ON)19.(9分)解： 过点D作ADBC,垂足为点D.设BD=x，则CD=28-x. 在RtABD中,AB=30，BD=x，由勾股定理可得,AD2=AB2-BD2=302-x2 (2分) 在RtACD中,AC=26，CD=28-x ，由勾股定理可得,AD2=AC2-CD2=262-(28-x)2 (4分) 302-x2 =262-(28-x)2 (5分) 解得：x=18 (6分)AD2=AB2-BD2=302 -x2=302 -182=576AD=24 (7分)AB450C600北南西东DSABC =BCAD=2824=336则ABC的面积为336. (9分)20.(9分)解：过点A作AD BC,垂足为点D.依题意得，ABC=450,ACB=300.则BAD=450.ABC=BADAD=BD (2分) 在RtACD中, ACB=300,因此AC=2AD.设AD=x km,则BD=AD=x km ,AC=2x km(3分)由勾股定理可得, CD=(5分)又BC=10=2 kmx+x=2 (7分)DABCEFH 解得:x=-1 (8分)所以建筑物A到公路BC的距离为（-1）km. (9分)21. （9分）（1）证明：D、E分别是AB、AC的中点,DE是ABC的中位线.DE=BC. 又CF=BCDE=CF. (2分)（2）解: EF=4.理由如下: 在等腰三角形ABC中，CA=CB=5，AB=6，点D是AB的中点, CDAB, BD=AB=3在RtBCD中, BD=3, CB=5, 由勾股定理可得,CD= (4分)由（1）可知, DE是ABC的中位线.DECF又DE=CF四边形CDEF是平行四边形.CD=EF=4 (6分)(3) 解: 四边形DEFC的面积为6 , 理由如下: 过点D作HD BC,垂足为点H.SBCD =BDCD=BCDH 34=5DHDH=DE=BC=DE=CF=S四边形DEFC =CFDH=6 (9分)ABCDEFO22. （10分）（1）证明：四边形ABCD是平行四边形 OA=OC，ADBC.EAO=FCO在AOE和COF中, EAO=FCO OA=OCADCBPOAOE=COF AOECOF(ASA) 0E=OF (3分)（2） 四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=ODAOBCOD由（1）、（2）可知，AOECOF，DOEBOF， SAOB = SCOD , SAOE = SCOF , SDOE = SBOF S四边形AEFB = SAOB +SAOE +SBOF= SCOD+ SCOF +SDOE= S四边形DEFC因此，直线EF是否将 ABCD的面积二等份. (7分) (3)应用:连接AC,BD交于点O，作直线OP,则直线OP两旁的四边形面积相等. (10分)AGDCBMFE23.（11分）(1) 四边形CDGE是平行四边形. 证明: DGAEDGB=ACBAB=ACB=ACBB=DGBBD=DG又点D、E移动的速度相同，BD=CEDG=CE又DGCE 四边形CDGE是平行四边形(5分)(2)解：BM+CF=MF，理由如下: 由(1)可知，BD=DG， 又DMBC BM=MG又四边形CDGE是平行四边形CF=GFBM+CF=MG+GF即：BM+CF=MF (9分)(3) BM+CF=AB (11分)