电磁感应中地能量守恒

word高中物理电磁感应难题集 12015青浦区一模如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQMN，导轨的电阻均不计导轨平面与水平面间的夹角=37，NQ间连接有一个R=4的电阻有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：1金属棒与导轨间的动摩擦因数2cd离NQ的距离s3金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量4假如将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，如此磁感应强度B应怎样随时间t变化写出B与t的关系式22015潍坊校级模拟如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为L导轨上端接有一平行板电容器，电容为C导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g忽略所有电阻让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：1电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；2金属棒的速度大小随时间变化的关系32014秦州区校级模拟如下列图，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53夹角固定放置，导轨间连接一阻值为6的电阻R，导轨电阻忽略不计在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场导体棒a的质量为ma=0.4kg，电阻Ra=3；导体棒b的质量为mb=0.1kg，电阻Rb=6；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好a、b从开始相距L0=0.5m处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场g取10m/s2，不计a、b之间电流的相互作用求：1当a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比；2在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；3磁场区域沿导轨方向的宽度d为多大；4在整个过程中，产生的总焦耳热42014的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示1试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；2求第2s末外力F的瞬时功率；3如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J，求金属杆上产生的焦耳热52014某某二模相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图a所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小一样ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为，导轨电阻不计ab棒在方向竖直向上，大小按图b所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放1指出在运动过程中ab棒中的电流方向和cd棒受到的安培力方向；2求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；3在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；4判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图c中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图象62014某某模拟如下列图，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距L=0.5m，导轨沿与水平方向成=30倾斜放置，底部连接有一个阻值为R=3的电阻现将一根长也为L=0.5m质量为m=0.2kg、电阻r=2的均匀金属棒，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，下滑中均保持与轨道垂直并接触良好，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如下列图磁场上部有边界OP，下部无边界，磁感应强度B=2T金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，金属棒上产生了Qr=2.4J的热量，且通过电阻R上的电荷量为q=0.6C，取g=10m/s2求：1金属棒匀速运动时的速v0；2金属棒进入磁场后，当速度v=6m/s时，其加速度a的大小与方向；3磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离S72013的电阻相连导轨x0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k=0.5T/m，x=0处磁场的磁感应强度B0的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变求：1电路中的电流；2金属棒在x=2m处的速度；3金属棒从x=0运动到x=2m过程中安培力做功的大小；4金属棒从x=0运动到x=2m过程中外力的平均功率82013某某如图a所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接，电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件流过电流表的电流I与圆盘角速度的关系如图b所示，其中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标原点，B=1.0T，r=0.2m忽略圆盘、电流表和导线的电阻1根据图b写出ab、bc段对应I与的关系式；2求出图b中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc；3分别求出ab、bc段流过P的电流Ip与其两端电压Up的关系式92013武清区校级模拟如下列图，ef，gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=2的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动试解答以下问题1假如施加的水平外力恒为F=8N，如此金属棒达到的稳定速度v1是多少？2假如施加的水平外力的功率恒为P=18W，如此金属棒达到的稳定速度v2是多少？3假如施加的水平外力的功率恒为P=18W，如此金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，如此该过程所需的时间是多少？102013某某模拟如下列图，在一光滑水平的桌面上，放置一质量为M，宽为L的足够长“U型框架，其ab局部电阻为R，框架其它局部的电阻不计垂直框架两边放一质量为m、电阻为R的金属棒cd，它们之间的动摩擦因数为，棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为k的另一端固定的轻弹簧相连开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止现在让框架在大小为2mg的水平拉力作用下，向右做加速运动，引起棒的运动可看成是缓慢的水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B问：1框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大？2框架最后做匀速运动棒处于静止状态时的速度多大？3假如框架通过位移S 后开始匀速，弹簧的弹性势能的表达式为 kx2x为弹簧的形变量，如此在框架通过位移 s 的过程中，回路中产生的电热为多少？112013某某模拟如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1=1m，导轨平面与水平面成=30的匀质金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示g=10m/s21保持ab棒静止，在04s内，通过金属棒ab的电流多大？方向如何？2为了保持ab棒静止，需要在棒的中点施加了一平行于导轨平面的外力F，求当t=2s时，外力F的大小和方向；35s后，撤去外力F，金属棒将由静止开始下滑，这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后，记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2.4m，求金属棒此时的速度与下滑到该位置的过程中在电阻R上产生的焦耳热122012某某为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁装置如下列图，自行车后轮由半径r1102m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属外圈和绝缘幅条构成后轮的内、外圈之间等间隔地接有4跟金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、X角=后轮以角速度=2 rad/s，相对转轴转动假如不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应1当金属条ab进入“扇形磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；2当金属条ab进入“扇形磁场时，画出“闪烁装置的电路图；3从金属条ab进入“扇形磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uabt图象；4假如选择的是“的小灯泡，该“闪烁装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度和X角等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价132012的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2：1导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：1棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；2撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；3外力做的功WF142012某某如下列图，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l 的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻1调节Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I与棒的速率v2改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m带电量为+q的微粒水平射入金属板间，假如它能匀速通过，求此时的Rx152012某某如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形棒与导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a1求回路中感应电动势与感应电流随时间变化的表达式；2经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？3某一过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克制摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量162012某某一模如下列图，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为，导轨间距为l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上如下列图，将甲、乙两阻值一样，质量均为m的一样金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小以a=gsin，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动1求每根金属杆的电阻R为多少？2从刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F随时间t的变化关系式，并说明F的方向3假如从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功172012，金属框放在外表是绝缘且光滑的斜面顶端，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端BB，设金属框在下滑时即时速度为v，与此对应的位移为s，那么v2s图象如图2所示，匀强磁场方向垂直斜面向上试问：1分析v2s图象所提供的信息，计算出斜面倾角和匀强磁场宽度d2匀强磁场的磁感应强度多大？3金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？4现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端试计算恒力F做功的最小值18 2012某某市校级模拟如图1所示，在坐标系xOy中，在Lx0区域存在强弱可变化的磁场B1，在0x2L区域存在匀强磁场，磁感应强度B2的正方形线框静止于xOy平面内，线框的一边与y轴重合1假如磁场B1的磁场强度在t=0.5s内由2T均匀减小至0，求线框在这段时间内产生的电热为多少？2撤去磁场B12沿x轴正方向做匀加速直线运动，求线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率3在2的条件下，取线框中逆时针方向的电流为正方向，试在图2给出的坐标纸上作出线框中的电流I随运动时间t的关系图线不要求写出计算过程，但要求写出图线端点的坐标值，可用根式表示192012麦积区校级模拟如图水平金属导轨的间距为1m，处在一个竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，其上有一个与之接触良好的金属棒，金属棒的电阻R=1，导轨电阻不计，导轨左侧接有电源，电动势E=10V，内阻r=1，某时刻起闭合开关，金属棒开始运动，金属棒的质量m=1kg，与导轨的动摩擦因数为0.5，导轨足够长问：1金属棒速度为2m/s时金属棒的加速度为多大？2金属棒达到稳定状态时的速度为多大？3导轨的右端是一个高和宽均为0.8m的壕沟，那么金属棒离开导轨后能否落到对面的平台？202012眉山模拟如下列图，两根不计电阻的金属导线MN与PQ 放在水平面内，MN是直导线，PQ的PQ1段是直导线，Q1Q2段是弧形导线，Q2Q3段是直导线，MN、PQ1、Q2Q3的电阻质量m=1.0kg、不计电阻的金属棒AB能在MN、PQ上无摩擦地滑动，金属棒始终垂直于MN，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下金属棒处于位置I时，给金属棒一向右的初速度v1=4 m/s，同时给一方向水平向右F1=3N的外力，使金属棒向右做匀减速直线运动；当金属棒运动到位置时，外力方向不变，改变大小，使金属棒向右做匀速直线运动2s到达位置金属棒在位置I时，与MN、Q1Q2相接触于a、b两点，a、b的间距L1=1 m；金属棒在位置时，棒与MN、Q1Q2相接触于c、d两点；位置I到位置的距离为7.5m求：1金属棒向右匀减速运动时的加速度大小；2c、d两点间的距离L2；3金属棒从位置I运动到位置的过程中，电阻R上放出的热量Q212012某某区校级模拟如图a所示，间距为L电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为B不变；在区域内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图b所示t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上也由静止释放在ab棒运动到区域的下边界EF之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好又cd棒的质量为m，区域沿斜面的长度也是L，在t=tx时刻tx未知ab棒恰好进入区域，重力加速度为g求：1通过cd棒中的电流大小和区域I内磁场的方向2ab棒开始下滑的位置离区域上边界的距离s；3ab棒从开始到下滑至EF的过程中，回路中产生的总热量结果均用题中的量表示2220111b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角=37的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2、质量m1=0.1kg、长为l的一样导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg的小环小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求1小环所受摩擦力的大小；2Q杆所受拉力的瞬时功率232011某某如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和MN是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直导轨电阻可忽略，重力加速度为g在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好求：1细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；2两杆分别达到的最大速度242011某某如下列图，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨与其构成的平面均与水平面成30，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止取g=10m/s2，问：1通过cd棒的电流I是多少，方向如何？2棒ab受到的力F多大？3棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？252011某某电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J取g=10m/s2求：1金属棒在此过程中克制安培力的功W安；2金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a3为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理W重W安=mv2，由此所得结果是否正确？假如正确，说明理由并完本钱小题；假如不正确，给出正确的解答262011奉贤区二模如下列图，光滑斜面的倾角=30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，F=10N斜面上ef线efgh的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如Bt图象，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=5.1m，求：1线框进入磁场时匀速运动的速度v；2ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；3线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热 272011萧山区校级模拟如下列图，两根电阻不计，间距为l的平行金属导轨，一端接有阻值为R的电阻，导轨上垂直搁置一根质量为m电阻为r的金属棒，整个装置处于竖直向上磁感强度为B的匀强磁场中现给金属棒施一冲量，使它以初速V0向左滑行设棒与导轨间的动摩擦因数为，金属棒从开始运动到停止的整个过程中，通过电阻R的电量为q求：导轨足够长1金属棒沿导轨滑行的距离；2在运动的整个过程中消耗的电能28. 如下列图，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，以宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为ddL的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流将整个装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零重力加速度为g1求刚释放时装置加速度的大小；2求这一过程中线框中产生的热量；3之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过假如干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离29. 如图a所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图b所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域沿斜面的长度为2l，在t=tx时刻tx未知ab棒恰进入区域，重力加速度为g。求：1通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；2当ab棒在区域内运动时，cd棒消耗的电功率；3ab棒开始下滑的位置离EF的距离；4ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。30. 如图甲所示，长、宽分别为L1=0.1m、L2=0.2m的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为100匝，总电阻为1，可绕其竖直中心轴O1O2转动线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D集流环焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R=9相连线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0=5103 T、B1=1102 T和t1=2103S在0t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度=200rad/s匀速转动求：10t1时间内通过电阻R的电流大小；2线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；3线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90的过程中，通过电阻R的电荷量31. 有一金属细棒ab，质量m=0.05kg，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如下列图，轨道间距为L=0.5m，其平面与水平面的夹角为=37，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1.0T，金属棒与轨道的动摩擦因数g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：1为保证金属细棒不会沿斜面向上滑动，流过金属细棒ab的电流的最大值为多少？2滑动变阻器R的阻值应调节在什么X围内，金属棒能静止在轨道上？32. 如下列图，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于匀强磁场中。金属杆ab中通有大小为I的电流。重力加速度为g。1假如匀强磁场方向垂直斜面向下，且不计金属杆ab和导轨之间的摩擦，金属杆ab静止在轨道上，求磁感应强度的大小；2假如金属杆ab静止在轨道上面，且对轨道的压力恰好为零，需在竖直平面内加一匀强磁场，说明该磁场的磁感应强度大小和方向应满足什么条件；3假如匀强磁场方向垂直斜面向下，金属杆ab与导轨之间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。欲使金属杆ab静止，如此磁感应强度的最大值是多大？33. 如图，水平放置金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为1m，磁场的磁感应强度大小为1T，方向与导轨平面夹角为，定值电阻R为1，其余局部的电阻不计，如此当电键闭合的瞬间，求：，1电流多大2棒ab的加速度为多大34. 如下列图，足够长的光滑金属导轨与水平面的夹角为，两导轨间距为L，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E，内阻为r一质量为m的导体棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度为B，垂直于斜面向上的匀强磁场中，导轨与导体棒的电阻不计1假如要使导体棒ab静止于导轨上，求滑动变阻器的阻值应取何值；2假如将滑动变阻器的阻值取为零，由静止释放导体棒ab，求释放瞬间导体棒ab的加速度；3求第2问所示情况中导体棒ab所能达到的最大速度的大小35. 如下列图，两条平行的金属导轨相距L1 m，金属导轨的倾斜局部与水平方向的夹角为37，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中金属棒MN和PQ的质量均为m0.2 kg，电阻分别为RMN1 和RPQ2 .MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好从t0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ如此在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态t3 s时，PQ棒消耗的电功率为8 W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动求：1磁感应强度B的大小；203 s时间内通过MN棒的电荷量；3求t6 s时F2的大小和方向；4假如改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移x满足关系：v0.4x，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上求MN棒从静止开始到x5 m的过程中，系统产生的焦耳量36. 如下列图，通过水平绝缘传送带输送完全一样的正方形单匝铜线框，为了检测出个别未闭合的不合格线框，让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域磁场方向垂直于传送带平面向下，观察线框进入磁场后是否相对传送带滑动就能够检测出未闭合的不合格线框。磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ间的距离为d，磁场的磁感应强度为B。各线框质量均为m，电阻均为R，边长均为LLd)；传送带以恒定速度v0向右运动，线框与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g。线框在进入磁场前与传送带的速度一样，且右侧边平行于MN减速进入磁场，当闭合线框的右侧边经过边界PQ时又恰好与传送带的速度一样。设传送带足够长，且在传送带上始终保持右侧边平行于磁场边界。对于闭合线框，求：1线框的右侧边刚进入磁场时所受安培力的大小；2线框在进入磁场的过程中运动加速度的最大值以与速度的最小值；3从线框右侧边刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中，传送带对该闭合铜线框做的功。37. 如下列图，MN、PQ为相距L0.2 m的光滑平行导轨，导轨平面与水平面夹角为30，导轨处于磁感应强度为B1 T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在两导轨的M、P两端接有一电阻为R2 的定值电阻，回路其余电阻不计一质量为m0.2 kg的导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好今平行于导轨对导体棒施加一作用力F， 使导体棒从ab位置由静止开始沿导轨向下匀加速滑到底端，滑动过程中导体棒始终垂直于导轨，加速度大小为a4 m/s2，经时间t1 s滑到cd位置，从ab到cd过程中电阻发热为Q0.1 J。求：1到达cd位置时，对导体棒施加的作用力；2导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功。38. 如下列图，一平面框架与水平面成37角，宽L=0.4m,上、下两端各有一个电阻R01，金属杆与框架的动摩擦因数0.5。金属杆由静止开始下滑,直到速度达到最大的过程中,金属杆克制磁场力所做的功为W=1.5J。sin370.6，cos37=0.8；g取10ms2.求:(1)ab杆达到的最大速度v.(2)ab杆从开始到速度最大的过程中沿斜面下滑的距离.(3)在该过程中通过ab的电荷量39. 在外力F作用下，导体棒ab以v=20m/s的速度沿着导轨向左匀速运动导体棒和导轨的电阻不计求：1通过R的感应电流大小；2外力F的大小40. 2，磁场的磁感应强度随按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmScost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期不计灯丝电阻随温度的变化，求：1线圈中产生感应电动势的最大值2小灯泡消耗的电功率3在磁感强度变化的0的时间内，通过小灯泡的电荷量41. 如下列图，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直。 线圈的匝数N=100，边长ab =1. 0m、bc=0.5m，电阻r=2。 磁感应强度B在01s内从零均匀变化到0.2T。 在15s内从0.2T均匀变化到0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求:10.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；2在15s内通过线圈的电荷量q；3在05s内线圈产生的焦耳热Q。42. 如下列图，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行。求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a；导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。43. 如下列图，足够长的光滑金属导轨与水平面的夹角为，两导轨间距为L，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E，内阻为r一质量为m的导体棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度为B，垂直于斜面向上的匀强磁场中，导轨与导体棒的电阻不计1假如要使导体棒ab静止于导轨上，求滑动变阻器的阻值应取何值；2假如将滑动变阻器的阻值取为零，由静止释放导体棒ab，求释放瞬间导体棒ab的加速度；3求第2问所示情况中导体棒ab所能达到的最大速度的大小44. 如下列图，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置, 两导轨间的距离为L1.0m，导轨平面与水平面间的夹角为300，并与导轨保持良好接触。现在ab上作用一恒力F5.0N，方向垂直于ab并沿导轨平面向上，使金属棒ab由静止开始运动，在M处安装一个距离传感器(图中未画出)，可以测出金属棒ab在运动中离MP的距离与时间的该关系，如下表所示，不计导轨的电阻，取g10m/s2， 时间t/s0棒离MP的距离s/m求：1所加磁场的磁感应强度B为多大？2电阻R在0.6s内产生的热量为多少？45. 如下列图，线圈焊接车间的传送带不停地传送边长为L，质量为4kg，电阻为5的正方形单匝金属线圈，线圈与传送带之间的滑动摩擦系数=。传送带总长8L，与水平面的夹角为=30，始终以恒定速度2m/s匀速运动。在传送带的左端虚线位置将线圈无初速地放到传送带上，经过一段时间，线圈达到与传送带一样的速度，线圈运动到传送带右端掉入材料筐中图中材料筐未画出。当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放到传送带上。线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间隔为L。线圈运动到传送带中点开始以速度2m/s 通过一固定的匀强磁场，磁感应强度为5T、磁场方向垂直传送带向上，匀强磁场区域宽度与传送带一样，沿传送带运动方向的长度为3L。重力加速度g=10m/s2。求：(1)正方形线圈的边长L；(2)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q；(3)在一个线圈通过磁场的过程，电动机对传送带做功的功率P。46. 如图4所示，足够长的平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆ab与导轨垂直且接触良好，导轨右端与电路连接导轨相距为L，磁场的磁感应强度为B，R1、R2和ab杆的电阻值均为r，其余电阻不计，板间距为d、板长为4d，重力加速度为g，不计空气阻力如果ab杆以某一速度向左匀速运动时，沿两板中心线水平射入质量为m、带电荷量为q的微粒恰能沿两板中心线射出，如果ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时，该微粒将射到B板距其左端为d的C处图4(1)求ab杆匀速运动的速度大小v；(2)求微粒水平射入两板时的速度大小v0；(3)如果以v0沿中心线射入的上述微粒能够从两板间射出，试讨论ab杆向左匀速运动的速度X围 参考答案与试题解析12015青浦区一模如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQMN，导轨的电阻均不计导轨平面与水平面间的夹角=37，NQ间连接有一个R=4的电阻有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：1金属棒与导轨间的动摩擦因数2cd离NQ的距离s3金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量4假如将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，如此磁感应强度B应怎样随时间t变化写出B与t的关系式考点：导体切割磁感线时的感应电动势；共点力平衡的条件与其应用；牛顿第二定律；电磁感应中的能量转化专题：压轴题；电磁感应功能问题分析：1当刚释放时，导体棒中没有感应电流，所以只受重力、支持力与静摩擦力，由牛顿第二定律可求出动摩擦因数2当金属棒速度稳定时，如此受到重力、支持力、安培力与滑动摩擦力达到平衡，这样可以列出安培力公式，产生感应电动势的公式，再由闭合电路殴姆定律，列出平衡方程可求出金属棒的内阻，从而利用通过棒的电量来确定发生的距离3金属棒滑行至cd处的过程中，由动能定理可求出安培力做的功，而由于安培力做功导致电能转化为热能4要使金属棒中不产生感应电流，如此穿过线框的磁通量不变同时棒受到重力、支持力与滑动摩擦力做匀加速直线运动从而可求出磁感应强度B应怎样随时间t变化的解答：解：1当v=0时，a=2m/s2由牛顿第二定律得：mgsinmgcos=ma=0.5 2由图象可知：vm=2m/s 当金属棒达到稳定速度时，有FA=B0IL；且B0IL+mgcos=mgsin解得I=0.2A；切割产生的感应电动势：E=B0Lv=12=1V；因，解得r=1电量为：而=BLs即有：s=2m3产生热量：WF=Q总4当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流此时金属棒将沿导轨做匀加速运动 牛顿第二定律：mgsinmgcos=maa=gsincos=100.8m/s2=2m/s2如此磁感应强度与时间变化关系：所以：1金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.44； 2cd离NQ的距离2m；3金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量0.08J；4假如将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，如此磁感应强度B应怎样随时间t变化为点评：此题考查了牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式，还有动能定理同时当金属棒速度达到稳定时，如此一定是处于平衡状态，原因是安培力受到速度约束的还巧妙用磁通量的变化去求出面积从而算出棒的距离最后线框的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流是解题的突破点22015潍坊校级模拟如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为L导轨上端接有一平行板电容器，电容为C导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g忽略所有电阻让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：1电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；2金属棒的速度大小随时间变化的关系考点：导体切割磁感线时的感应电动势；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律；电容专题：压轴题；电磁感应中的力学问题分析：1由法拉第电磁感应定律，求出感应电动势；再与相结合求出电荷量与速度的关系式2由左手定如此来确定安培力的方向，并求出安培力的大小；借助于、 与牛顿第二定律来求出速度与时间的关系解答：解：1设金属棒下滑的速度大小为v，如此感应电动势为E=BLv，平行板电容器两极板之间的电势差为U=E，设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有，联立可得，Q=CBLv2设金属棒的速度大小为v时，经历的时间为t，通过金属棒的电流为i，金属棒受到的磁场力方向沿导轨向上，大小为f1=BLi，设在时间间隔t，t+t内流经金属棒的电荷量为Q，如此Q=CBLv，按定义有：，Q也是平行板电容器极板在时间间隔t，t+t内增加的电荷量，由上式可得，v为金属棒的速度变化量，金属棒所受到的摩擦力方向沿导轨斜面向上，大小为：f2=N，式中，N是金属棒对于导轨的正压力的大小，有N=mgcos，金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a，根据牛顿第二定律有：mgsinf1f2=ma，联立上此式可得：由题意可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动，t时刻金属棒的速度大小为答：1电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系为Q=CBLv；2金属棒的速度大小随时间变化的关系点评：此题让学生理解左手定如此、安培力的大小、法拉第电磁感应定律、牛顿第二定律、与运动学公式，并相互综合来求解32014秦州区校级模拟如下列图，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53夹角固定放置，导轨间连接一阻值为6的电阻R，导轨电阻忽略不计在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场导体棒a的质量为ma=0.4kg，电阻Ra=3；导体棒b的质量为mb=0.1kg，电阻Rb=6；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好a、b从开始相距L0=0.5m处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场g取10m/s2，不计a、b之间电流的相互作用求：1当a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比；2在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；3磁场区域沿导轨方向的宽度d为多大；4在整个过程中，产生的总焦耳热考点：法拉第电磁感应定律；电磁感应中的能量转化专题：压轴题；电磁感应功能问题分析：1导体棒进入磁场切割磁感线，从而产生感应电动势，电路出现感应电流，如此由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，可推出通过导体棒的电量表达式：2两棒匀速穿越磁场的过程中，安培力等于重力的分力a棒匀速通过时，a棒相当于电源，求出总电阻，b棒匀速通过时，b棒相当于电源，求出总电阻根据BIL=mgsin，求出速度比3当b棒到达m时，两棒的速度相等，设b棒通过磁场的时间为t，如此a棒到达m的速度va=vb+gsin53t，又d=vbt，根据两棒匀速运动的速度关系，求出两速度，再根据，可求出m点到n点的距离4在a穿越磁场的过程中，因a棒切割磁感线产生感应电流，可求出对应的安培力做功，同理b棒切割磁感线，产生感应电流，从而求出安培力做功，如此两棒整个过程中，产生的总焦耳热为两者之和解答：解：1由q=； 闭合电路欧姆定律：； 法拉第电磁感应定律：得：在b穿越磁场的过程中，b是电源，a与R是外电路，电路的总电阻R总1=8，通过R的电荷量为同理a棒在磁场中匀速运动时R总2=6，通过R的电荷量为可得：qRa：qRb=2：12设b在磁场中匀速运动的速度大小为vb，如此b中的电流由以上两式得：同理a棒在磁场中匀速运动时可得va：vb=3：13设a、b穿越磁场的过程中的速度分别为va和vb，由题意得：va=vb+gsin53t 匀速直线运动，如此有d=vbt因为4安培力大小F安a=magsin53，安培力做功：Wa=magdsin53同理Wb=mbgdsin53=0.2J 在整个过程中，电路中共产生多少焦耳热Q=Wa+Wb=1J答：1当a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比为2：1；2在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比为3：1；3磁场区域沿导轨方向的宽度d为0.25m；4在整个过程中，产生的总焦耳热1J点评：解决此题的关键能够正确地对a、b棒进展受力分析，根据受力情况判断物体的运动情况以与知道在匀速运动时，安培力等于重力沿斜面方向的分力42014的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示1试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；2求第2s末外力F的瞬时功率；3如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J，求金属杆上产生的焦耳热考点：导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；能量守恒定律；楞次定律专题：压轴题；电磁感应功能问题分析：1由乙图提到电压与时间的表达式根据E=BLv、I=、U=IR推导出速度与时间的关系式，即可证明金属杆做匀加速直线运动，并求出加速度的大小2由速度公式求出2s末杆的速度，由E=BLv、I=、F安=BIL结合求出杆所受的安培力大小，由牛顿第二定律求出外力F，即能求出外力的功率3水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J，外界有0.35J的能量转化为电路的内能和杆的动能，根据能量守恒定律求出电路中产生的焦耳热，由焦耳定律求出金属杆上产生的焦耳热解答：解：1由图乙可得 U=kt，k=0.10V/s设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，如此感应电动势E=BLv，通过电阻R的电流电阻R两端的电压 U=解得 因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度为 2在2s末，速度v2=at=2.0m/s，电动势E=BLv2，