2022研究生入学-数学三考前拔高名师测验卷17（附答案解析）

2022研究生入学-数学三考前拔高名师测验卷（附答案解析）1. 填空题：设D是由曲线xy10与直线xy0及y2所围成的有界区域，则D的面积为答案：3/2ln2 本题解析：暂无解析2. 填空题：设函数f（x）满足f（xx）f（x）2xf（x）x（x）（x0），且f（0）2，则f（1）答案：2e 本题解析：暂无解析3. 填空题：设某产品的需求函数为QQ（p），其对价格p的弹性p0.2，则当需求量为10000件时，价格增加一元会使产品收益增加_元。答案：8000 本题解析：暂无解析4. 填空题：曲线tan（xy/4）ey在点（0，0）处的切线方程为答案：y2x 本题解析：暂无解析5. 问答题：设生产某产品的固定成本为6000元，可变成本为20元/件，价格函数为P60Q/1000，（P是单价，单位：元；Q是销量，单位：件），已知产销平衡，求：（）该商品的边际利润；（）当P50时的边际利润，并解释其经济意义；（）使得利润最大的定价P。答案： 本题解析：（）设利润为y，则yPQ（600020Q）40QQ2/10006000，边际利润为y40Q/500。（）当P50时，Q10000，边际利润为20，其经济意义为：当P50时，每增加1件的销量可以增加20元的利润。（）利润最大化的条件是边际收益等于边际成本。令y0，得Q20000，P6020000/100040（元）。6. 填空题：设袋中有红、白、黑球各1个，从中有放回地取球，每次取1个，直到三种颜色的球都取到时停止，则取球次数恰好为4的概率为答案：2/9 本题解析：暂无解析7. 填空题：设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则PXEX2。答案：1/（2e） 本题解析：暂无解析8. 填空题：设A为3阶矩阵，|A|3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则|BA*|答案：27 本题解析：暂无解析9. 填空题：设zarctanxysin（xy），则dz|（0，）答案：（1）dxdy 本题解析：暂无解析10. 填空题：设随机变量X的概率分布为PXk1/2k（k1，2），Y表示X除以3的余数，则EY答案：8/7 本题解析：暂无解析