高三数学（理）配套黄金练习：4.2（含答案）

第四章 4.2 第2课时高考数学（理）黄金配套练习一、选择题1sin930的值是()A.BC. D答案D解析sin930sin210sin30.2已知是第二象限角，且cos，得tan()A. BC D.答案C解析为第二象限角且cos，sin，tan.3化简cossin()得()Asincos2 B2sincosCsincos Dcossin答案A解析原式cossin，cos0，sin0，原式(1sin)(1cos)sincos2.4A为ABC的内角，且sin2A，则cos(A)等于()A.B C.D答案B解析cos2( A)(cosAsinA)2(1sin2A).又cosA0cosAsinA0cos(A)5若cos()m(|m|1)，则sin()的值为()AmB C.Dm答案D解析sin()sin()cos(m)m，选D.6.化简的结果是()Asin3cos3 Bcos3sin3C(sin3cos3) D以上都不对答案A解析sin(3)sin3，cos(3)cos3|sin3cos3|30，cos30.原式sin3cos3，选A.7tan(5)m，则的值为()A. B.C1 D1答案A解析由tan(5)m，tanm原式，选A.8已知A为锐角，lg(1cosA)m，lgn，则1gsinA的值为()Am B.(mn)C.(m) D.(m)答案B解析lg(1cosA)m，lg(1cosA)nlg(1cos2A)mnlgsin2AmnlgsinA(mn)选B.二、填空题9若tan3，则sincos_，tan2_.答案；7解析tan3，3，即3.sincos.又tan2(tan)22tan927.10已知tan，则sin_.答案解析法一：为第二象限角，设终边上一点P (x，y)，且设x2，y1，则r，sin.法二：依题意得sin.11已知2tansin3，0，则cos()的值是_答案0解析依题意得3，即2cos23cos20，解得cos或cos2(舍去)又0，因此，故cos()cos()cos0.12记asin(cos210)，bsin(sin210)，ccos(sin210)，dcos(cos210)，则a、b、c、d中最大的是_答案c解析注意到21018030，因此sin210sin30，cos210cos30，0，0,0cos0，asin()sin0，bsin()sindcos()cos0，13化简sin6cos63sin2cos2的结果是_答案1解析sin6cos63sin2cos2(sin2cos2)(sin4sin2cos2cos4)3sin2cos2sin42sin2cos2cos4(sin2cos2)21.三、解答题14若cos2cos0，求sin2sin的值答案0或解析cos2cos02cos2cos10(2cos1)(cos1)0cos1或cos当cos1时，sin2sinsin(2cos1)0当cos时，sin2sinsin(2cos1)15已知sin().计算：(1)cos()；(2)sin()；(3)tan(5)分析先利用诱导公式将条件和所求式子化简，然后再求值解析sin()sin，sin.(1)cos()cos()sin.(2)sin()cos，cos21sin21.sin，为第一或第二象限角当为第一象限角时，sin()cos.当为第二象限角时，sin()cos.(3)tan(5)tan()tan，sin，为第一或第二象限角当为第一象限角时，cos，tan.tan(5)tan.当为第二象限角时，cos，tan，tan(5)tan.16已知是三角形的内角，且sincos.(1)求tan的值；(2)把用tan表示出来，并求其值分析(1)由sincos及sin2cos21，可求sin，cos的值；(2)1sin2cos2，分子、分母同除以cos2即可解析(1)方法一联立方程由得cossin，将其代入，整理得25sin25sin120，是三角形内角，tan.方法二sincos，(sincos)2()2，即12sincos，2sincos，(sincos)212sincos1.sincos0且00，cos0，sincos，由，得 ，tan.(2)，tan，.拓展练习自助餐1已知是第二象限的角，tan ，则cos _.答案解析由是第二象限的角且tan ，得cos .2若满足2，则sincos的值等于()A. BC D以上都不对答案B解析2，得sin8cos，代入sin2cos21，得64cos2cos21，解得cos，sin，所以sincos.3已知sin，则sin4cos4的值为_答案解析由sin可得，cos21sin2，所以sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos2.4._.答案1解析01045原式15 (tanx)cos2x等于()AtanxBsinx CcosxDcotx答案D解析(tanx)cos2x()cos2xcotx