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计算题仿真2021卷高考模拟演练24(2021衡水及全国大联考)如图，平面直角坐标系xOy内，x0区域存在沿x轴正方向的匀强电场E，x0区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B0.2 T。一比荷5108 C/kg的粒子，从点P(6 cm,0)进入电场，初速度v08106 m/s，方向沿y轴正方向，一段时间后经点Q(0,16 cm)进入磁场。粒子重力不计，求(1)匀强电场的电场强度E；(2)粒子第一次回到电场时的位置坐标。解析(1)粒子由P到Q做类平抛运动，设运动时间为t，粒子质量为m，电荷量为q，沿y轴方向粒子做匀速直线运动yv0t沿x轴正方向粒子做匀加速直线运动xt2解得E6105 N/C。(2)如下列图，设进入磁场时速度为v，方向与y轴夹角为，在磁场中做圆周运动的圆心为O1，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvBm那么圆周运动半径r设粒子第一次从y轴回到电场时的坐标为y1，根据几何关系yy12rsin在电场，电场力对粒子做正功qExmv2mvv0vcos解得y14 cm那么粒子第一次回到电场时的位置坐标为(0,4 cm)。答案(1)6105 N/C(2)(0,4 cm)25(2021福建南平第一次质检)如下列图，质量均为m4 kg的两个小物块A、B(均可视为质点)放置在水平地面上，竖直平面内半径R0.4 m的光滑半圆形轨道与水平地面相切于C，弹簧左端固定。移动物块A压缩弹簧到某一位置(弹簧在弹性限度内)，由静止释放物块A，物块A离开弹簧后与物块B碰撞并粘在一起以共同速度v5 m/s向右运动，运动过程中经过一段长为s，动摩擦因数0.2的水平面后，冲上圆轨道，除s段外的其它水平面摩擦力不计。求：(g取10 m/s2)(1)假设s1 m，两物块刚过C点时对轨道的压力大小；(2)刚释放物块A时，弹簧的弹性势能；(3)假设两物块能冲上圆形轨道，且不脱离圆形轨道，s应满足什么条件。解析(1)设物块经过C点时速度为vC，物块受到轨道支持力为FNC由功能关系得：2mv22mgs2mv又FNC2mg2m代入解得：FNC500 N由牛顿第三定律知，物块对轨道压力大小也为500 N。(2)设A与B碰撞前A的速度为v0，以向右为正方向，由动量守恒得mv02mv，解得v010 m/s那么EpEkmv200 J。(3)物块不脱离轨道有两种情况能过轨道最高点，设物块经过半圆形轨道最高点最小速度为v1，那么2mg得v12 m/s物块从碰撞后到经过最高点过程中，由功能关系有2mv22mgs4mgR2mv代入解得s满足条件s1.25 m物块上滑最大高度不超过圆弧设物块刚好到达圆弧处速度为v20物块从碰撞后到最高点，由功能关系有2mv22mgs2mgR同时依题意，物块能滑出粗糙水平面，由功能关系2mv22mgs代入解得s满足条件4.25 ms6.25 m。答案(1)500 N(2)200 J(3)s1.25 m或4.25 ms6.25 m3
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