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第四章 全章复习班级 姓名 学号 学习目标1理解、掌握圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、正多边形和圆的关系. 2探索、总结、归纳与圆有关的各种问题，进行知识梳理，构建圆的知识体系.3渗透数形结合和分类的数学思想，并逐步学会用数学的眼光认识世界、解决问题，学会有条理的表达、推理.学习重点：与圆有关的知识的梳理. 学习难点：会用圆的有关知识解决问题.教学过程一、点与圆的位置关系有 ；点 点与圆的位置关系点 点到圆心的距离d与圆 的半径r之间关系点 点在圆外点 点在圆上点 点在圆内二、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有_个.2.过两点的圆有_个，这些圆的圆心的都在_上.3.过三点的圆有_个.4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）.5.锐角三角形的外心在三角形_，直角三角形的外心在三角形_，钝角三角形的外心在三角形_.三、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等）1如图，已知AB、CD是的两条平行弦，的半径是5，AB8，CD6.求AB、CD的距离.2如图4，M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0）， 与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是 。四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角1.如图，O为ABC的外接圆， AB为直径，AC=BC， 则A的 度数为（ ）A.30 B.40 C.45 D.602. 在O中，弦AB所对的圆心角AOB=100，则弦AB所对的圆周角为_.五、直线和圆的位置关系直 直线与圆的位置关系圆 圆心与直线的 距离d与圆的半径r的关系直 直线名称直 直线与圆的交点个数相 相离相 相切相 相交六、切线的判定与性质切线的判定一般有三种方法：1.定义法：和圆有唯一的一个公共点2.距离法： d=r3.判定定理：过半径的外端且垂直于半径七、三角形的内切圆1. Rt ABC三边的长为a、b、c，则内切圆的半径是r=_2.外心到_的距离相等，是_的交点； 内心到_的距离相等,是_的交点；八、圆与圆的位置关系名称公共点两圆位置圆心距与半径的关系外离外切相交内切内含九、弧长及扇形的面积1、弧长公式 ；2、扇形面积公式 .十、圆锥的侧面积和全面积:圆锥侧面积计算公式 .【课后作业】班级 姓名 学号 1. 判断题(1) 直径是弦.( )(2) 半圆是弧,但弧不一定是半圆. ( )(3) 到点O的距离等于2cm的点的集合是以O为圆心,2cm为半径的圆. ( )(4) 过三点可以做且只可以做一个圆. ( )(5) 三角形的外心到三角形三边的距离相等. ( )(6) 经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧. ( )(7) 经过圆O内一点的所有弦中,以与OP垂直的弦最短. ( )(8)在半径是4的圆中,垂直平分半径的弦长是.( )2. 已知OC是半径,AB是弦,ABOC于E,CE=1,AB=10,则OC=_.3. AB是弦,OA=20cm,AOB=120,则SAOB=_.4. 在O中,弦AB,CD互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则O的直径是_.5. 在O中弦AB,CD互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB与CD之间的距离是17cm,则O的半径是_cm.6. 圆的半径是6cm,弦AB=6cm,则劣弧AB的中点到弦AB的中点的距离是_cm.7. 在O中,半径长为5cm,ABCD,AB=6,CD=8,则AB,CD之间的距离是_cm.8. 圆内接四边形ABCD中,A:B:C=2:3:6,则四边形的最大角是_度.9. 在直径为12cm的圆中,两条直径AB,CD互相垂直,弦CE交AB于F,若CF=8cm,则AF的长是_cm.10.两圆半径长是方程的两根,圆心距是2,则两圆的位置关系是_.11.正三角形的边长是6,则内切圆与外接圆组成的环形面积是_C.12.已知扇形的圆心角是120,扇形弧长是20,则扇形=_.13.已知正六边形的半径是6,则该正六边形的面积是_.14.若圆的半径是2cm,一条弦长是,则圆心到该弦的距离是_.15.在O中,弦AB为24,圆心到弦的距离为5,则O的半径是_cm.16.若AB是O的直径,弦CDAB于E,AE=9cm,BE=16cm,则CD=_cm.17.若O的半径是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,ABCD,则弦AB与CD之间的距离是_cm.18.O的半径是6,弦AB的长是6,则弧AB的中点到AB的中点的距离是_19.已知O中,AB是弦,CD是直径,且CDAB于M.O的半径是15cm,OM:OC=3:5,则AB=_.20.已知O到直线l的距离OD是cm,l上一点P,PD=cm.O的直径是20,则P在O_.21.已知AB是O的直径,AC是弦,直线CE切O于C,ADCE,垂足是D,求证:AC平分BAD. B O A E C D22.已知AB是O的直径,P是O外一点,PCAB于C,交O于D,PA交O于E，PC交O于D，交BE于F。求证:CD2=CFCP P E D F A O C B 23.如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点p从A开始折线ABCD以4cm/秒的 速度 移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动的时间t（秒）（1）t为何值时，四边形APQD为矩形.（2）如图（2），如果P和Q的半径都是2cm，那么t为何值时，P和Q外切？4 / 4文档可自由编辑打印
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