西南大学21秋《工程力学》基础在线作业三答案参考59

西南大学21秋工程力学基础在线作业三答案参考1. 试用定理分析管道均匀流水头损失系数关系式。假设水力坡度J与流速v、水力半径R、边界绝对粗糙度、试用定理分析管道均匀流水头损失系数关系式。假设水力坡度J与流速v、水力半径R、边界绝对粗糙度、水的密度、黏度有关。正确答案：vR为基本量：F(vJR)=01=J,v,R为基本量：F(v,J,R,)=0,1=J,2. 试分析比较经典热力学中不同理论体系在逻辑结构上的主要差别。试分析比较经典热力学中不同理论体系在逻辑结构上的主要差别。经典热力学可归纳为如表0-1所示的、有代表性的理论体系：建立在热力循环基础上的CJKCP体系；建立在绝热过程基础上的喀喇氏(Caratheodory)体系；以稳定平衡态定律(LSE, The Law of Stable Equilibrium)为基础的单一公理法体系(The Single-Axiom Approach)；从分析非耦合系统(The Uncoupled Systems)着手的MIT体系；“起点提高”、“重点后移”后的外界分析法(SAM, Surrounding Analysis Method)体系。 不同理论体系在逻辑结构上的差别，主要体现在对热力学第一定律及热力学第二定律的表述上。前四种理论体系分别在不同的范畴内、按不同的逻辑结构、用不同的论证方法，论证了“内能”及“熵”的存在，并用它们的定义表达式作为基本定律的表述式。SAM体系是在承认“内能”及“熵”存在的基础上，把论证的重点后移，引出一系列SAM体系所特有的新概念以及基本定律的新的表述式。 3. 等直径送风管道输送亚音速气流，在管道某处装有一毕托管，测得静压为35828N/m2(表压)，总压和静压之差为40cmHg等直径送风管道输送亚音速气流，在管道某处装有一毕托管，测得静压为35828N/m2(表压)，总压和静压之差为40cmHg，气流温度为25。试按不可压缩流体和可压缩流体两种情况计算该点的流速。设大气压为1标准大气压。不可压缩流体时，v=229.4m/s或258m/s； 可压缩流体时，v=242m/s。 4. 大容器中的空气经渐缩喷管流向外界空间。容器中空气压强为P0=200kN/m2，温度T0=300K，喷管出口截面Ae=50cm2，空大容器中的空气经渐缩喷管流向外界空间。容器中空气压强为P0=200kN/m2，温度T0=300K，喷管出口截面Ae=50cm2，空间压强分别为Pb=0、100、150kN/m2。试求质量流量。Pb=0、100kN/m2时，Qm=2.334kg/s； Pb=150kN/m2时，Qm=2.059kg/s。 临界压力Pk=0.5283、P0=105.7kN/m2、Pb=0、100kN/m2时，出口均为临界状态pe=pk；Pb=150kN/m2时，出口未达临界状态，Pe=pb。 5. 内力为零的杆件成为虚杆，试判断下图所示桁架中零杆的个数，下列答案中哪个正确?( )A.一个B.两个C.三个D.四个参考答案：A6. 沿总流的伯努利方程中的速度是指_速度。 A有效截面上任意点；B有效截面平均；C有效截面形心处；D有效截沿总流的伯努利方程中的速度是指_速度。A有效截面上任意点；B有效截面平均；C有效截面形心处；D有效截面上最大。B7. 压杆弯曲变形与失稳的区别是，由于杆长度不同，其抵抗外力的性质发生根本的改变，短粗杆的弯曲是强度问题，细长杆的弯曲是稳定问题。( )A.对B.错参考答案：A8. 对于一个静磁场B，矢势A有多种选择性是因为( ) A在定义A时同时确定了它的旋度和散度 B在定义A时只确定对于一个静磁场B，矢势A有多种选择性是因为()A在定义A时同时确定了它的旋度和散度B在定义A时只确定了其旋度而没有定义其散度CA的旋度的梯度始终为零DA的散度始终为零B9. 什么是工业管道的当量粗糙高度?什么是工业管道的当量粗糙高度?所谓当量粗糙高度是指和工业管道粗糙区值相等的同尼古拉兹粗糙直径的管晌粗糙高度。10. 作图(a)所示简支梁的内力图 利用整体平衡条件：作图(a)所示简支梁的内力图利用整体平衡条件：(1)求支座反力 X=0， XA=0 MA=0, 161+444-YB8=0， YB=10kN() MB=0，YA8-167-444=0, YA=22kN() Y=0， 22-16-44+10=0 (2)作剪力图 用截面法计算控制截面内力。控制截面有A、B、C、D、E等荷载不连续点，将梁AB分成四段：AC、CD、EB段无荷载，Q图为水平线，用一个值就可确定；DE段内有分布荷载，Q图为斜直线，用两个值就可确定。 QA=QC左=YA=22kN QC右=QD=YA-P=22-16=6kN QE=QB=-YB=-10kN 作Q图 先作Q图横坐标轴AB(图(b)，在横坐标轴上各相应位置标注控制截面(A、C、D、E、B)，在A点和C坐点的坐标轴上面取22kN为纵坐标，得到A1点和C1点；在C右和D点的坐标轴上面取6kN为纵坐标，得到C2点和D1点；在E点和B点的坐标轴下面取10kN为纵坐标，得到E1和B1点。将各纵坐标A1C1、C2D1、D1E1、E1B1连以直线，在坐标轴上面注明正号，在坐标轴下面注明负号，即得剪力图。剪力图见图(b)。 (3)作M图 用截面法计算控制截面弯矩。仍选A、B、C、D、E为控制截面，各控制截面弯矩值为： MA=0 MC=221=22kNm(下边受拉) MD=222-161=28kNm(下边受拉) ME=102=20kNm(下边受拉) MB=0 作M图 在横坐标轴上各控制截面A、C、D、E、B下方标注各相应截面弯矩的纵坐标值0、22、28、20、0，它们对应的点为A1、C1、D1、E1、B1，见图(c)。 在梁上无荷载段，即AC、CD、EB段，将A1C1、C1D1、E1B1分别连以直线，即得这些段的弯矩图。 在梁上有均布荷载段的DE段，弯矩图为抛物线。抛物线应根据三个纵坐标定出。现已有D1和E1点，在D1和E1之间所缺少的一个纵坐标值，可取DE段中点F的弯矩值，也可取DE之间的Mmax值，现分别计算如下： DE段中点MF值： MF=224-163-421=32kNm(下边受拉) Mmax值： Mmax发生在的截面，设该截面为G，先利用AG隔离体平衡(图(d)，计算Q=0截面(即G点)的位置。 QG=22-16-qx=0 得到MF值和Mmax值后，就可在横坐标轴上F点下面取纵坐标为32kNm，得到F1点，或在横坐标轴上G点下面取纵坐标为32.5kNm，得到G1点。将D1、F1、E1三点或D1、G1、E1三点连成一抛物线，即得DE段的弯矩图。 AB梁的弯矩图见图(c)。 (4)内力图形状特征的校核 由图(a)、(b)、(c)给出的荷载图、Q图和M图分析：AC、CD、EB都是无荷载段，剪力图是水平线，弯矩图是斜直线；在P作用点C，剪力值有突变，突变值为P值，弯矩图在C两侧斜率不等，形成尖点，尖角指向同P方向；DE段有均布荷载q，剪力图是斜直线，斜率值即q值，弯矩图是二次抛物线，注意在D1和E1点直线和曲线之间为光滑过渡。 还可看出弯矩图切线斜率的数值和方向，与剪力图的剪力值和符号是一致的，M图曲线的凸向与q的指向相同。 11. 已知力F在z轴上的投影是z=0，对z轴的力矩MZ0，F的作用线与z轴( )。A.垂直相交B.不垂直相交C.垂直不相交D.不垂直也不相交参考答案：C12. 运动员起跑时，什么力使运动员的质心加速运动?什么力使运动员的动能增加?产生加速度的力一定作功吗?运动员起跑时，什么力使运动员的质心加速运动?什么力使运动员的动能增加?产生加速度的力一定作功吗?运动员起跑时，地面对其脚掌的摩擦力使其质心加速，但摩擦力作用点不产生位移，并不做功，运动员肌肉产生的力使动能增加所以产生加速度的不一定作功。13. 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选用的准则是 A雷诺准则；B弗劳德准则；C欧拉准则；D韦伯准则。进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选用的准则是A雷诺准则；B弗劳德准则；C欧拉准则；D韦伯准则。A14. 出现质量问题不可怕，可怕的是没有分析，没有预防和整改措施。( )出现质量问题不可怕，可怕的是没有分析，没有预防和整改措施。( )答案：对15. 角频率为的光子(能量h，动量hk)撞在静止的电子上，试证明角频率为的光子(能量h，动量hk)撞在静止的电子上，试证明在初态电子静止的参考系观察，该系统的能量和动量为 W1=m0c2+h， p1=hk=h(/c)k0 m0为电子的静止质量，k0是入射光子运动方向的单位矢量若电子吸收了这光子，它将获得动量p2，为使动量守恒满足，应有p2=p1，于是末态电子的能量为 显然W2W1，因此电子不可能吸收这光子$仍在初态电子静止的参考系观察，散射前系统的能量和动量仍为 W1=m0c2+h， p1=hk=h(/c)k0 如图，设散射后光子的频率为，能量为h，动量为p1=hk=h(/c)k。 k0是散射光子运动方向的单位矢量，k0与k0的夹角是光子的散射角散射过程电子受到冲击，其动量p20，能量为散射前后系统的能量和动量守恒 p1=p2+p1， 即p2=p1-p1 由此可解出散射后光子的角频率为 这结果称为康普顿散射可见散射后光子的频率，只有能量(电子静止能量)的光子，被散射后才有第四章讨论电磁波在介质表面的反射与折射现象时，把反射波和折射波的频率看成与入射波的频率相同，这仅对频率较低的电磁波才近似成立 16. 一个物体上的作用力系，满足( )条件，就称这种力系称为平面汇交力系。A.作用线都在同一平面内，且汇交于一点B.作用线都在同一平面内，但不交于一点C.作用线在不同一平面内，且汇交于一点D.作用线在不同一平面内，且不交于一点参考答案：A17. 浮力作用线通过 A潜体的重心；B浮体的体积形心；C排开液体的体积形心； D物体上面竖直方向液体的体积形浮力作用线通过A潜体的重心；B浮体的体积形心；C排开液体的体积形心；D物体上面竖直方向液体的体积形心。C18. 两个主应力不为零是( )应力状态，三个主应力不为零是( )应力状态。A.平面、空间B.平面、平面C.空间、平面D.空间、空间参考答案：A19. 计算消力池池深的设计流量是建筑物下泄的最大流量。 ( )计算消力池池深的设计流量是建筑物下泄的最大流量。 ( )此题为判断题(对，错)。正确答案：20. 工程热力学的“起点提高”、“重点后移”的含义是什么?工程热力学的“起点提高”、“重点后移”的含义是什么?任何理论体系总有一定的历史标记，当时认为是特别重要的关键问题，在认识水平提高之后，这些问题就显得不那么重要了，而新的特别重要的关键问题又提了出来。就是这样，推动着学科的发展。提高学科的起点，充实学科的内容，学科的重点向后转移，是学科发展的必然趋势。“起点提高，重点后移”是大势所趋，势在必行。 随着学科的发展，新知识已经膨胀到原有课程框架无法容纳的程度，只有通过课程体系的改革才能把这些新知识包容进去。新知识的激增对教学提出了更高的要求，但教学上仍沿袭19世纪在探索“未知”的过程中所建立的体系，这是很不相称的。实际上，“内能及熵是否存在”，“如何论证内能及熵的存在”以及“论证的逻辑结构”，在解决工程实际问题时都不会去想这些问题的。在21世纪的课堂上，还继续讲授这些内容是有点落后了。 随着认识水平的提高，对于“功量”，“温度”，“热量”，“内能”及“熵”等重要概念的认识水平，比以往任何一个理论体系对它们的解释都要全面深刻得多。引出它们的先后顺序，以及这些概念在原始定义中的从属、包容关系等，现在都已经不是什么特别重要的问题了。这些概念都有自身特定的物理内涵，完全可以独立地、直接地来定义，而不必受旧学科体系逻辑结构的束缚。在目前认识水平的基础上，应当刻不容缓地把学科的起点，从“探索”这些参数是否存在，提高到直接给出这些参数的定义上来；同时，应当把学科的中心及重点，从“论证”这些参数的存在，转移到探讨这些参数发生变化的根本原因上来，转移到每种作用量与参数变化之间的关系上来；使在这两个基本定律的表述上，能够实现从局部到整体、从特殊到一般、从现象到实质的飞跃。 21. 从皮帕德方程在局域近似下得到的出发，证明相应的皮帕德有效穿透深度为 其中L为伦敦穿透深度从皮帕德方程在局域近似下得到的出发，证明相应的皮帕德有效穿透深度为其中L为伦敦穿透深度对于满足条件，的第二类超导体，皮帕德方程的局域近似为 (1) 其中 (2) 对(1)式求旋度，得 (3) 由静磁场方程B=0JS，B=0，有 (4) 由(3)、(4)两式，得方程 (5) 这方程与伦敦局域理论得到的方程(3.34)有相同形式，其中 (6) 由于，故 22. 已知圆喷口的紊流系数a0.12，送风温度15，车间空气温度30，要求工作地点的质量平均风速为3m/s，轴线温度为23已知圆喷口的紊流系数a0.12，送风温度15，车间空气温度30，要求工作地点的质量平均风速为3m/s，轴线温度为23.8，工作面射流直径为2.5m，求：d0=0.525m，v0=9m/s$s=2.43m$y=2.24cm。23. 列平衡方程时，要建立坐标系求各分力的投影，为运算方便，坐标轴通常需要选在与未知力( )。A.相交90度角B.相交0度角C.相交60度角D.相交30度角参考答案：A24. 有限物体的形心与重心相重合的条件是_。有限物体的形心与重心相重合的条件是_。均质材料25. 气体的黏性随温度的升高而 A增大；B减小；C不变。气体的黏性随温度的升高而A增大；B减小；C不变。A26. 当被测压差较小时，为使压差计读数较大，以减小测量中人为因素造成的相对误遭，也常采用倾斜式压差计，其结构如当被测压差较小时，为使压差计读数较大，以减小测量中人为因素造成的相对误遭，也常采用倾斜式压差计，其结构如图所示。试求若被测流体压力P1=1.014105Pa(绝压)，P2端通大气，大气压为1.013105Pa，管的倾斜角a=10，指示液为酒精溶液，其密度0=810kg/m3，则读数R为多少厘米?若将右管垂直放置，读数又为多少厘米?(1)由静力学原理可知：P1-P2=0gR pogRsina 将P1=1.014105Pa，P2=1.013105Pa，0=810kg/m3，=10代入得： (2)若管垂直放置，则读数 可见，倾斜角为10时，读数放大了7.3/1.3=5.6倍。 27. 氧气进行一可逆过程1-2，T-s图上为水平线，过程3-1焓的变化h与过程3-2的热力学变化u的关系是_。氧气进行一可逆过程1-2，T-s图上为水平线，过程3-1焓的变化h与过程3-2的热力学变化u的关系是_。h31=u3228. 学习了热力学第一、第二定律，对于节能的认识应该是 A能量守恒，节能就是少用能； B不但在数量上要节约用能学习了热力学第一、第二定律，对于节能的认识应该是A.能量守恒，节能就是少用能;B.不但在数量上要节约用能，而且要按“质”用能。B29. 混合气体的比体积_。 A=i B=Wii C=xii D都不对混合气体的比体积_。A=iB=WiiC=xiiD都不对B30. 当收缩喷管的出口截面成为临界截面时，背压连续下降不能使喷管内的流量增加，造成“壅塞”现象，其物理原因可能当收缩喷管的出口截面成为临界截面时，背压连续下降不能使喷管内的流量增加，造成“壅塞”现象，其物理原因可能是A与超声速流流过收缩管道的原理一样；B喷管外为开放空间，降低背压对管内不起作用；C喷口处达到声速，形成马赫线，喷管内相当于寂静区。C喷口外为扰动区，扰动区的压强扰动传不到寂静区；故对喷管内流动没有影响。31. 有一个充满电介质的平板电容器，电介质的介电常数按规律变化，式中a是两板间的距离，x轴的方向与平板垂直，平有一个充满电介质的平板电容器，电介质的介电常数按规律变化，式中a是两板间的距离，x轴的方向与平板垂直，平板的面积为S，忽略边缘效应，如果两极的电势差为V，求该电容器的电容C和板上束缚电荷的分布。如图所示选取坐标， 令x=a处为电势零点，则 设极板上的自由电荷为Q，则其面密度 这样 故电容器电容 因 D=e0E+P 故 束缚电荷面密度 P=en(P1-P2) 对于x=0面 x=a面 束缚电荷的体密度 32. 秋季白天秋高气爽气温较高，此时的空气为_。 A干空气 B饱和空气 C未饱和空气 D过热空气秋季白天秋高气爽气温较高，此时的空气为_。A干空气B饱和空气C未饱和空气D过热空气C地球上的大气或多或少都含有水蒸气，湿空气本身并无过热之说，只有饱和与未饱和之分，空气中带有的水蒸气在过热状态(温度高于其饱和温度)，则为未饱和湿空气，水蒸气达饱和状态(温度等于其饱和温度)，则为饱和湿空气。33. 流体静力学基本方程为p=*zC，也可写成zp=C，则关于式中z的说法正确的有( )。A.z称为位置高度流体静力学基本方程为p=*z+C，也可写成z+p/=C，则关于式中z的说法正确的有( )。A.z称为位置高度B.z的大小是不能直接测量的C.z表示单位重量液体具有的重力势能D.z也成为测压管高度正确答案：AC34. 蒸汽动力装置中，直接向环境散失热量最多的设备是_，可用能损失最多的设备是_。蒸汽动力装置中，直接向环境散失热量最多的设备是_，可用能损失最多的设备是_。冷凝器$锅炉35. 下列哪一种敏感元件不属于弹性式压力敏感元件( )。A.波登管B.膜片C.波纹管D.电阻应变片正确答案：D36. 位移法能计算静定结构吗?位移法能计算静定结构吗?能。因为位移法的特点是在原结构上增加约束，因此可在静定结构上附加约束得到超静定基本体系，再取消约束列出平衡方程求解。下面举例说明： 下图(a)示一静定刚架，用位移法求解时，基本未知量为结点B的转角1及水平线位移2。由基本体系中两个约束反力为零的条件列出基本方程，解得。最后画出弯矩图如图(b)所示。 静定结构不必用位移求解，但也可以用位移法求解内力，同时求出结点位移。力法则不可能求解静定结构。 37. 分力一定小于合力。( )A.对B.错参考答案：B38. 某点的真空压强为65000Pa，当地压强为0.1MPa，该点的绝对压强为 A65000Pa；B55000Pa；C35000Pa；D165000Pa。某点的真空压强为65000Pa，当地压强为0.1MPa，该点的绝对压强为A65000Pa；B55000Pa；C35000Pa；D165000Pa。D39. 假如地球引力增加一倍，下列几种振动系统的固有频率有变化?(1)单摆；(2)复摆；(3)弹簧质量系统；(4)扭摆。假如地球引力增加一倍，下列几种振动系统的固有频率有变化?(1)单摆；(2)复摆；(3)弹簧质量系统；(4)扭摆。40. 设A和是满足洛伦兹规范的矢势和标势。 (1) 引入一矢量函数z(x，t)(赫兹矢量)，若令=Z，证明。 (2) 若令=-设A和是满足洛伦兹规范的矢势和标势。(1) 引入一矢量函数z(x，t)(赫兹矢量)，若令=Z，证明。(2) 若令=-P证明Z满足方程，写出在真空中的推迟解。(3) 证明E和B可通过Z用下列公式表出：A和满足洛仑兹规范 有 引入赫兹矢量Z(x，t)，令=-Z，代入上式中 有 (f)=0，即一个矢量场旋度的散度为零。 对应上式可知，由式确定的矢量场不唯一，可以相差一个f，令f为零，可以得到 (2) 在洛仑兹规范下，标势的方程可写为 将=-Z，=-P代入上式，有 即 与的形式相比较， (3) 将=-Z，代入，有 由有 代入上式，有 41. 已知：无环量平面势流圆柱(半径为a)绕流的流函数为 求：验证流函数满足拉普拉斯方程。已知：无环量平面势流圆柱(半径为a)绕流的流函数为求：验证流函数满足拉普拉斯方程。拉普拉斯方程的柱坐标形式为 (a) (b) (c) 将(b)式、(c)式代入(a)式，(a)式成立。 42. 地下开挖体得变形和破坏，除于岩体内得初始应力状态和洞形有关外，主要取决( )。A、围岩的岩性B、围地下开挖体得变形和破坏，除于岩体内得初始应力状态和洞形有关外，主要取决( )。A、围岩的岩性B、围岩的结构C、围岩的岩性及结构D、围岩的大小正确答案：C43. 有一用均匀薄板做成的封闭金属立方体放在水上，它的长L宽B高H=2m2m0.8m，其重量是G=5kN，它的定倾半径是有一用均匀薄板做成的封闭金属立方体放在水上，它的长L宽B高H=2m2m0.8m，其重量是G=5kN，它的定倾半径是A062m；B162m；C212m；D262m。B44. 用矩阵位移法求解各类杆件结构时，它们的计算步骤是否相同?形成整体刚度矩阵的方法是否相同?( ) A相同；不用矩阵位移法求解各类杆件结构时，它们的计算步骤是否相同?形成整体刚度矩阵的方法是否相同?()A相同；不同B相同；相同C不同；不同D不好确定B45. 活塞式压气机活塞每往复一次生产0.5kg，压力为0.35MPa的压缩空气。空气进入压气机时的温度为17，压力为0.098M活塞式压气机活塞每往复一次生产0.5kg，压力为0.35MPa的压缩空气。空气进入压气机时的温度为17，压力为0.098MPa，若压缩过程为n=1.35的可逆多变过程，余隙容积比为0.05，试求压缩过程中气缸内空气的质量。压缩终了时余隙中空气的参数为p3=p2=0.35MPa，因排气过程状态参数不变，故 容积效率 = 据容积效率定义，而有效吸气容积内气体即是产出的压缩空气 = 所以 由题给，余隙容积比，故 V3=(V1-V3)=0.050.4607m3=0.0230m3 因此余隙容积中残存的空气量为 压缩过程中气缸内的空气总质量为 m+m3=0.5kg+0.0695kg=0.5695kg压气机每往复一次，生产压缩气体0.5kg，但由于存在余隙容积，需配备适合0.57 kg气体的气缸，如果压力比提高，或余容比增大，配备的气缸体积需更大，因此余隙容积的存在使生产量下降，所以有人称余隙容积为有害容积。 46. 试用外界分析法的能量方程及熵方程来推导高乌-史多台拉(Gouy-Stodola)公式 I=T0SP试用外界分析法的能量方程及熵方程来推导高乌-史多台拉(Gouy-Stodola)公式I=T0SP根据损的定义，有 (a) 其中 =(E1-E2)+T0(S2-S1)+Efi-Efe+ (b) 根据孤立系统能量方程 Eisol=E+ETR+EWR+EMR+E0=0 其中 EWR=-WWR=Wu E0=Q0-p0V0=Q0+p0V EWR+E0=Wu+p0V+Q0=W+Q0 E=(E2-E1)，ETR=QTR 将上述结论代入孤立系统能量方程，可得出 -W=(E2-E1)+QTR+Efe-Efi+Q0(c) 将式(b)及(c)代入式(a)，可得出 =T0S+SMR+SWR+STR+S0=T0SPtot 47. 基于磁介质观点，用热力学解释超导体临界磁场的存在基于磁介质观点，用热力学解释超导体临界磁场的存在考虑处于均匀外磁场H中的无穷长超导体圆柱，H的方向与柱轴平行，按磁介质观点，柱体内的磁场也是均匀场，以E表示圆柱单位体积的内能，M为磁化强度，由热力学第一定律和第二定律： dE=dQ+0HdM， TdSdQ (1) 得 dE-TdS-0HdM0 (2) 若系统状态发生自发变化，而且在这过程中保持温度T和磁场H不变，则(2)式可写为 dG0 (3) 其中，G为圆柱单位体积的吉布斯函数： G=E-TS-0HM (4) (3)式表示，系统的自发过程朝着吉布斯函数G减小的方向进行现在设温度T和磁场H有一微小改变，导致系统状态发生一个十分微小的变化，于是由(4)式和(2)式，有 dG=-SdT-0MdH (5) (5)式表示在微小变化过程中，系统的熵S和磁化强度M可视为不变，即G是温度T与磁场H的函数按磁介质观点，样品处在正常态时M=0，由(5)式，此时有 dGn=-Sn(T)dT (6) Gn和Sn分别是正常态下的吉布斯函数和熵而在理想迈纳斯态下M=-H，(5)式成为dG=-S(T，H)dT+0HdH由可积条件，G的二阶混合导数与求导次序无关，故S(T，H)=S(T)于是有 dG=-S(T)dT+0HdH (7) 记H0时超导态的吉布斯函数为GS(T，H)，H=0时GS(T，0)=GS(T)对(7)式积分得 ， (TTc) (8) 上式右方第二项是超导体内的磁能密度，故H=0时，GS(T，0)较小设TTc时，GS(T)Gn(T)，由(8)式便可解释临界磁场现象当磁场H进入超导体内且逐渐增大时，GS(T，H)也逐渐增大，H达到临界值Hc(T)时，有 (9) 当HHc，超导态便转化为正常态，被称为超导态的凝聚能对式(9)微分，并由Sn(T)=-dGn(T)/dT，SS(T)=-GS(T，H)/TH=-dGn(T)/dT，可得 ，(TTc) (10) 由临界磁场的经验公式 (11) 可知dHc(T)/dT0，故(10)式给出 SS(T)Sn(T) (12) 即超导态下系统的熵较低，故处于超导态的电子比正常态的电子更为有序 48. 如何利用状态方程和热力学一般关系求取实际气体的uh、s?如何利用状态方程和热力学一般关系求取实际气体的uh、s?提示：除对状态方程求导，代入热力学一般关系式，还应利用状态参数特性选择适当的积分途径。49. 凡是与水接触的 称为受压面。 A平面；B曲面；C壁面；D底面。凡是与水接触的称为受压面。A平面；B曲面；C壁面；D底面。C50. 机翼弦长为1m，在空气中以41.0m/s的速度飞行，模型翼弦长83mm，放在速度为48.2m/s的风洞中作试验，二者的空气温机翼弦长为1m，在空气中以41.0m/s的速度飞行，模型翼弦长83mm，放在速度为48.2m/s的风洞中作试验，二者的空气温度相同。为保证动力相似，风洞中的压强应为多大?如测得模型机翼的绕流阻力为10N，则原型中的阻力将为多大?10.2at；102N。采用雷诺模型律。本题长度比尺L和速度比尺v易得，关键是求运动黏度=/的比尺。由于温度相同，需要根据状态方程p/=RT，通过调节压强去调节密度，以寻求合理的比尺。模型设备实际上是可变密度风洞。51. 合力投影定理建立了合力投影与分力投影的关系。( )A.对B.错参考答案：A52. 应用热泵来供给中等温度(例如100上下)的热量比直接利用高温热源的热量来得经济，因此有人设想将乏汽在冷凝应用热泵来供给中等温度(例如100上下)的热量比直接利用高温热源的热量来得经济，因此有人设想将乏汽在冷凝器中放出热量的一部分用热泵提高温度，用以加热低温段(100以下)的锅炉给水，这样虽然需增添热泵设备，但可以取消低温段的抽汽回热，使抽汽回热设备得以简化，而对循环热效率也能有所补益。这样的想法在理论上是否正确?提示：分别考虑可逆及不可逆效果。53. 弯曲正应力在横截面上沿高度的分布是( )。A.线性、上下边缘大、中性轴为零B.线性、下边缘小、上边缘大C.线性、上下边缘小、中性轴大D.线性、下边缘大、上边缘小参考答案：A54. 有一横截面面积为A的圆截面杆件受轴向拉力作用，若将其改为截面积仍为A的空心圆截面杆件，其他条件不变，试判断以下结论的正确性：( )A.轴力增大，正应力增大，轴向变形增大B.轴力减小，正应力减小，轴向变形减小C.轴力增大，正应力增大，轴向变形减小D.轴力、正应力、轴向变形均不发生变化参考答案：D55. 试证明：在洛伦兹变换下， (1) dxdx是不变式； (2)是不变式。试证明：在洛伦兹变换下，(1) dxdx是不变式；(2)是不变式。由洛伦兹变换满足 x=avxv 而a满足aa= 由此得 dxdx=adxadx=aadxdx=dxdx=dxdx=dxdx(求和符号可任意改变角标) 即dxdx是不变式。 (2) 令f为任意可微函数 令xy=ax，代入上式，得 与(1)中方法相同，利用可得 即是洛伦兹不变算符。 56. 在工程流体力学或水力学中，以下为基本量纲的是( )。A.质量量纲MB.长度量纲LC.时间量纲TD.流量量在工程流体力学或水力学中，以下为基本量纲的是( )。A.质量量纲MB.长度量纲LC.时间量纲TD.流量量纲Q正确答案：ABC57. 已知W=100kN，F=80kN，摩擦因数0.2，物块将( )。A.向上运动B.向下运动C.静止不动参考答案：C58. 求上题的铸铁梁在许可弯矩M作用下横截面上拉应力的合力Nt，压应力合力Nc应为多少? 关键提示：1)纯弯梁横截求上题的铸铁梁在许可弯矩M作用下横截面上拉应力的合力Nt，压应力合力Nc应为多少?关键提示：1)纯弯梁横截面上总轴力N=0；2)可根据已知弯曲正应力用分块法或分段积分法求Nt。Nt=142.4kN59. 某两级气体压缩机进气参数为100kPa、300K，每级压力比为5，绝热效率为0.82，从中间冷却冷却器排出的气体温度是3某两级气体压缩机进气参数为100kPa、300K，每级压力比为5，绝热效率为0.82，从中间冷却冷却器排出的气体温度是330K。若空气的比热容可取定值，计算每级压气机的排气温度和生产1kg压缩空气压气机消耗的功。空气比热容取定值，Rg=287J/(kgK)，cp=1004J/(kgK)。由题意，如图所示，状态1:p1=100kPa、T1=300K 状态2：p2=p1=5100kPa=500kPa 状态3：p2=p2=500kPa、T3=330K 状态4：P4=p3=5500kPa=2500kPa = 生产1kg压缩空气压气机耗功 Wc=(h2-h1)+(h4-h3)=cp(T2-T1)+(T4-T3) =1.005kJ/(kgK)(513.57K-300K)+(564.94K-330K) =450.7kJ/kg本题虽然各级压力比相同，但进入高压级气缸的气体温度比进入低压级气缸温度高，所以各级消耗的功不相等。 60. 17 已知杆端力向量就可以通过单元刚度方程算出杆端位移向量。( )17 已知杆端力向量就可以通过单元刚度方程算出杆端位移向量。()错误只有杆端有支承的特殊单元(如连续梁单元)，才能由杆端力向量通过单元刚度方程求出杆端位移向量。自由单元，有刚体位移，单元刚度矩阵是奇异的，求不出来。