初中数学“能力提高”培训题

初中数学“能力提高”培训题一、 填空题、选择题：1、单项式-的系数是 ；60021/的角的补角等于 2、把多项式按字母x降幂排列是 3、轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西270，那么此时从A观测C处的方向为 4、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b 0（填“”或“”或“”号）5、将一根绳子两端分别涂上红色和白色，再在中间随意画3个圆点，涂上白色或红色，然后在这三个圆点处把绳子剪断，这样所得到的各小段两端都有颜色则两端颜色不同的小段数目一定是 （答奇数或偶数） 6、试用代数式表示图4中由几个小正方形和长方形并成的大正方形的面积（至少3种） 7、在如图所示的22方格图案中有多少正方形.答: .在33方格图案中有多少正方形. 答: .在44和55方格图案中有多少正方形.答: . .在上面算法过程中你能否探索出用一般规律表示在nn个方格图案中的正方形个数表示为 .8、学校气象小组测得一周的温度并登记在下表:星期日一二三四五六周平均气温气温2222242523?2624记录表中,星期五的气温是_.9、据测算我国每天国土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，用科学计数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（ ）A5.475 B5.475(元) C0.5475(元) D10、如图5所示的三棱柱的三视图是 ( )A三个三角形 B、三个长方形 C两个长方形和一个三角形 D两个长方形，且长方形内有一条连结对边的点的线段，和一个三角形11、在图7中，1与2是同位角的有 （ ）A、 B、 C、 D、二、 先化简，后求值：，其中三、探索题：1、看一看，下列两组算式：(35)2与3252 ；2与.每组两算式的计算结果是否相等？想一想，当n为正整数时，(ab)n等于什么？2、观察图形10，回答问题：若使ADBC ，需添加什么条件？（要求：至少找出个条件）答： _ 四、解答题：社会的信息化程度越来越高，计算机、网络已进入普通百姓冢。某市电信局对计算机上网用户提供三种付费方式供用户选择、(每个用户只能选择其中一种付费方式)：(A)计时制：3元/时另加付通信费1.2元/时； (B)包月制：60元/月(限一部个人住宅电话上网)，另加付通信费1.2元/时； (C)宽带网：78元/月，不必另付通信费(1) 某用户某月上网的时间为小时，请你分别写出(A)、(B)两种收费方式下该用户应该支付的费用： （2）某用户为选择适合的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间 日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天上网时间58435250574842根据上述情况：请你估计该用户每天上网约为多少时间? 该用户选择哪种付费方式比较合适，请你帮助选择，并说明理由(每个月以30天计)(单位：分)初中数学“能力提高”培训题（2）一、 填空、选择： 1、.不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。 2、如右图,点C是 的边OA上一点，D、E是OB上两点，则图中共有 条线段， 条射线, 个小于平角的角. 3、（1）= （2） 4.如图,如果,那么根据 ,可得 / ;如果,那么根据 ,可得 / .当 / 时,根据 ,得; 当 / 时, 根据 ,得. 5、如图, 则图中与相等的角共有( )个A 6个 B .5个 C .4个 D.2个 6、如图，,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（ ）A B C D二、解答题： 1、(1)一个角的余角比它的补角还多， (2)已知互余两角的差为 ,求这个角. 求这两个角的度数.2、如图,直线,求的度数.3、在下图中,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点，.（1）写出的根据;（2）若ME是的平分线, FN是的平分线, 则EM与FN平行吗?若平行,试写出根据.4、如图,已知:,且于D,试说明: 5、如图， 于D， 于F，试说明DEBC6、如图， 已知ABC，E在CA延长线上，EGBC于G，ADBC于D，若AD平分BAC，BFG=36，求FEA的度数。 7、如图，已知：BEDF，B=D，试说明：ADBC初中数学“能力提高”培训题（3）一、 填空题、选择题1、若2x m 2 n y 3与xy n是同类项，则m = ，n = 。CDBA2、三角形有两边的长为2cm和6cm，第三边的长为xcm，则x的范围是 3、若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数的众数是 4、工人师傅在做完门框后为防止变形常常像右图中所示的那样钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是_ _.5、若和是方程mx + ny = 0的两个解，则m + n =_6、已知(x + y + 1)2与|2 yx + 5|互为相反数，则x 3 + y 3 + 1= 。原价 8折现价：19.2元7、如图是“赵家镇超市”中某洗发水的价格标签，那么这种洗发水的原价是 8、已知多边形的内角和的度数为则这个多边形的边数为 。9等腰三角形两边长分别是4和5，则它的周长是 。10、若干名学生影留念，需交照像费8元，如果另外加洗一张像片，又需收费1.6元，结果每人平均出钱刚好2元，并都分到一张照片，则参加照像的有 名学生。11、若一个多边形内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形边数是 12、若方程和方程有相同的解，那么a= ,b= 13、某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。为了使工程能提前3个月完成，须把原定工效提高12%。问原计划完成这一工程用 个月。 14、下列正多边形中，不能够铺满地面的是（） A、正方形 B、正五边形 C、正六边形 D、正三角形 15、今年小明十二岁.他的父亲三十六岁,再过若干年小明的父亲的年龄是小 明的2倍,则若干年为( )年 .A、 11 B、12 C、13 D 、14 16、如图：OP是AOB的对称轴，PCOA于C， PDOB于D，则下列结论可能错误的是( ) A、PC = PD B、OC = OD C、CPO = DPO D、OC = PC 17、若五边形ABCDE中，ABC，D的外角为78，D的外角与E互余，则B的度数是( )A、142 B、140 C、130 D、15018、如图:等边三角形ABC中,CD是ACB的平分线,过D作BC的平行线交AC于E,若ADE的周长为6,则ABC的周长是( ) A、20 B、18 C、12 D、9二、解下列方程或方程组1、 2、 3、三、 ABC中，边BC的垂直平分线交AB于E，交BC于D，且BC = 10，BCE的周长为22，求BE的长四、某养鱼户搞池塘养鱼已两年，头年放养鲢鱼苗2万尾，成活率为70，秋季打捞时随意捞取10尾，称得每尾质量分别为（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8。（1）根据样本平均数估计这塘鱼产量是多少千克？（2）把鱼全部卖掉，市场价4元/千克，能收入多少元？除去当年投资16000元，第一年纯收入多少元？（3）已知养鱼户这两年纯收入84000元，求第二年收入增长率是多少？初中数学“能力提高”培训题（4）2一、填空题：1试以的多项式表示右图中的面积为_。2若，则m=_ n=_。3若是一个完全平方式，则m=_。4十位数字是m，个位数字是比m小2，百位数字是m的一半，则这个三位数是_。5如图，一等宽纸条，按图折叠后，130，则2_。12 (第5题) (第6题)6.如图，三条直线AB、CD、EF交于同一点，若AOE=2AOC，COF比AOE大30，则AOC的度数是_。7一商品每件进价为100元，标价为120元，适应市场行情打9折销售，则该商品的总利润y(元)与售出件数x的关系是_。8已知，则_。二、选择题(412)1若，则M ( )A B. CD. 2若m，n为自然数，则多项式的次数应该是( )AmB.m+nC. nD.m，n中较大的数3、 ( )A1.5B. 1.5 C. 1D.-14一个人从点A出发，沿北偏东70方向走到点B，另一个人也从A出发，沿南偏东60方向走到C点，那么BAC的度数是 ( )A110B.50C.120D.1305三角形内一点到各边的距离相等，那么这个点一定是 ( )A三条中线的交点B.三条角平分线的交点C三条高线的交点D。三条垂直平分线的交点6AD为三角形ABC的角平分线，则 ( )AB.C.D.7当正方形的边长x增加了2时，则面积增加了y，则y与x的关系式为 ( )AB.CD.三、解答题1、中国民航规定：乘座飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李共付1323元，求该旅客的机票价？2、某人装修房屋，原预算25000元。装修时因材料费下降了20，工资涨了10，实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元？3、如图，正方形ABCD，边长为2，当点P在AD上从A到D移动时，(1) 请说明图中三个三角形的面积变化情况？(2) 如果用s表示ABP的面积，PD=x,则s与x的关系式什么？(3)当x等于多少时，ABP的面积是正方形面积的一半？(4)当x等于多少时，ABP的面积是正方形面积的四分之一？初中数学“能力提高”培训题（5） -相似形一、填空题、选择题：1、在比例尺为1500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25，则两地的实际距离是 。2、已知，且3y2z6，则x 、y 。3、已知：数3、6，请再写出一个数，使这个数是另外两个数的比例中项，这个数是 。4、如图，在ABC中，ADBC，BEAC，则图中有 对相似三角形，当 时，则有；5、如图，点D是ABC内一点，连结BD并延长到E，连结AD、AE，若BAD200，则EAC 6、如果两个相似三角形的面积比为8，周长比为k，那么。7、在ABC中，DEBC，且SABC8cm2，那么SADE 8、下列说法不正确的是（ ）A、所有等边三角形都相似B、有一个角为120的两个等腰三角形相似C、所有等腰三角形都相似D、所有的正方形都相似二、解答题：1、如图，DEBC，EFAB，则图中相似形三角形有 对，分别是 。如果AD5，DB3，FC2，则ADE与ABC的相似比是 ； 如何求出BF的长？2、如图，在四边形ABCD中，E是对角线BD上的一点，EFAB，EMCD， 求的值。3、如图，在ABC中，AB8，AC6，点D在AC上，AD2，试在AB上求一点E，使ADE和ABC相似，并求出AE的长。4、如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形，当AC、CD、BD满足怎样的关系时，ACPPDB？当ACPPDB时，求APB的度数。5、已知：ABE中，D在AB上，C在AE延长线上，CD与BE相交于P，ADAB=AEAC试说明：PBDPCE6、已知：如图,ABCD中，E是AD上一点，CE交BD于点F，BF=21cm求DF的长7、在ABC中，C900，BC8，ACAC35，点P从点B出发，沿BC向点C以2/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：经过多少秒CPQCBA？经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与ABC相似初中数学“能力提高”培训题（6）-解直角三角形1一、填空题、选择题：1 RtABC中，CRt，BC4，AB5，则tanB 2、某水坝横断面如图1，坝高BC=5m，迎水斜坡AB的坡度为1：2，那么斜坡AB的长为 3.在RtABC中， AB = 6， 则BC = _4.某酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图2所示，则购买地毯至少需要_元。5、如图3，在ABC中，ACB=90，BC=4，AC=5，CDAB，则sinACD的值是_,tanBCD的值是_6、在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸A、B两处之间的距离，先从A处出发与AB垂直方向，向前走了10米到处C，在C处测得ACB=600，（如图4所示），那么A，B之间的距离约为 米 图1 图2 图3 图47、如果是等边三角形的一个内角，那么cos的值等于 （） A、 B、 C、 D、18、在RtABC中，C是直角，各边的长度都分别扩大2倍，那么A的三角函数值（ ） A没有变化 B分别扩大2倍 C分别扩大倍 D不能确定9、已知，AB为一建筑物，从地面C点用测角仪测得A的仰角为，仪器高DCb，若BCa，则建筑物AB的高度可表示为 （ ）A、 B、 C、 D、10、在ABC中，若，则这个三角形一定是 （ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形二、解答题1 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，tanB=，上底AD=10，梯形的高是6，求(1)B的度数；(2)下底BC的值。(结果保留根号) 2、如图，已知测速站P到公路L的距离PO为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒，并测得APO=600，BPO=300，计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留四个有效数字），并判断此车是否超过了每秒22米的限制速度。3、如图，小王在陆地上从A地经B地到达C地总行程是14千米，这里的ABC为直角，且BAC的正切值为0.75，那么小王乘海轮从A地直接到C地的最短距离是多少千米？4、如图，在菱形ABCD中，于E点，EC=1，求四边形AECD的周长。5、每市政府为改善市的交通状况，促进经济发展，在“温泉崇阳”路段间修建了“翠竹岭”隧道。如图，隧道BC沿直线ABC打通，测得ABD=167.2,BD=600m, D=77.2。已知汽车走隧道的耗油量为0.2升/km，走原山坡公路的耗油量为0.6升/km。隧道长与山坡公路长的比为1：10，那么汽车每通过“翠竹岭”一次，走隧道比走山坡公路节省油料多少升（精确到0.1升）?初中数学“能力提高”培训题（7）-解直角三角形2一、填空题1、菱形的两条对角线长为和6，则菱形的相邻两内角分别为 度。2、中，则= 。3、若由点测得点的仰角为36，则由点测得点的俯角为 度。4、铁道路基的横断面是一个等腰梯形，上底为10m，下底为13.6m，高为1.2m，则腰面的坡度为 。二、解答题：1、在平行四边形中，两邻边，且平行四边形的面积为15，求其边长。2、如图,甲、乙两建筑物的水平距离为30米，从乙的顶测得甲的顶部的仰角为60，测得甲的底部的俯角为30，求，两建筑物的高。3、如图，开凿一条隧道，测得米， 米，米，求隧道的长度(精确到1米)。4、如图，某人在建筑物的顶部测得一烟囱的项端的仰角为45，测得在湖中的倒影的俯角为60。已知米，求烟囱高(精确到1米)。5、如图，水库大坝的断面为一梯形。已知坝顶宽=2.8米，坝底宽米，坝高4.2米,斜坡AD的坡度为1 : 1.5，求斜坡的坡度和斜坡的长。6、某直升飞机于空中处观测正前方地面上控制点的俯角为，若航向不变，飞机继续飞行1000米到达处，再测控制点的俯角为，问飞机在处再向前飞多远时与地面控制点的距离最近？7、如图，在山脚处测得山顶的仰角为，沿着倾角为的斜坡前进300米到处，测得的仰角为，求山高。初中数学“能力提高”培训题（8）-函数1一、填空题：1、函数y的函数值为0时，所对应的自变量x的取值为_2、如图，在直角坐标系中,矩形ABOC的长为3，宽为2 ，则顶点A的坐标是（_）.3、点P（1，2）关于y轴的对称点A的坐标是_，关于x轴的对称点B的坐标是_，关于原点O的对称点C的坐标是_。4、已知点M在第四象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则M的坐标是_。5、已知点P（a+3，a）在第二象限，则a的取值范围是_6、已知点P在第三象限,它的横坐标与纵坐标的差为1，点P的坐标可以是_（只要写出符合条件的一个点即可）。7、将点P（2，1）向右平移2个单位，得到点D的坐标是_ ，将点P向下平移3个单位，得到点F的坐标是_ ，将点P向右平移1个单位，再将P向上平移3个单位，得到点E的坐标是_。8、数轴上的点和_是一一对应的；在平面直角坐标系中的点和_也是一一对应的。 9、已知点A的坐标是（2，3），AB4，ABy轴，则B的坐标是_10、已知P（a，2）和Q（1，b）关于y轴对称，则a=_,b=_.11、若点P（a，b）在第四象限，则点M（ba，b）在第_象限。12、已知点P（4m9，2m3）在第一、三象限夹角平分线上，则m=_；已知点P（a2，3a8）在第二、四象限夹角平分线上，则点P的坐标是_。13、当m 时， 函数y（m2）x1是一次函数； 当m = 时， 函数y3x2m13是一次函数；当m = 时，函数yxm3是正比例函数。14、直线y4x3过点（ ，0）、（0， ）；直线y过点（ ，0）、（0， ）。15、直线y2x1与x轴交点坐标是_；与y轴交点坐标是_。与两坐标轴所围成的三角形面积是 。16、将直线y2x向下平移2个单位，得到直线_ _；将直线y2x3向上平移2个单位，得到直线_ _。17、已知函数y（m1）x3，当m 时，y随x的增大而增大，函数图象从左到右 ；当m 时，y随x的增大而减小，函数图象从左到右 。18、已知点（1，m）和（2，n）都在y2x3上，试比较m、n的大小 。19、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 . 20、若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 .21、已知一次函数y=kx+3的图象经过点（-1，2），则k= .22、某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .23、出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小。 （2）图象经过点（-1， 3）5Oy52.52.5x24、某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3t45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 .二、解答题：1、如图是关于x的一次函数ykxb的图象，根据图象回答：自变量x的取值范围；当x取何值时，y的值最小？在中x的取值范围内，y随x的增大而怎样变化？求这个一次函数的解析式。2、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家。右图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你根据图象回答下列问题：公共阅报栏离小明家有多远？小明看报用了多少时间？ 到达离家最远的地方是什么时间？返回时，小明的平均速度是多少？初中数学“能力提高”培训题（9）-函数2一、填空题1、如果正比例函数的图象经过点（2，4），那么这个函数的解析式为 。2、点P（a,b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第 象限。3、 已知一次函数y=2x+m和y=3x+2m两图象交点的横坐标为1，则m= 一次函数y=kx+b的图象经过（0，4），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k= ，b= .4、如果直线y=k1x+4和直线y=k2x-1的交点在x轴上，那么k1：k2= 。5、函数y=-x+4(-2x5)的图象与x轴的交点坐标是 ，函数的最大值为 。6、已知两条直线y1=k1x+b1和y2=k2x+b2相交与点（-3，2），并且分别经过点（-1.5，3）和（1，-2），那么这两条直线与y轴围成的三角形的面积为 。7、某音像出版社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金为 。二、选择题8、若一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，-1）和点（1，2），则这个函数的图象不经过第 （ ）象限。 A、1 B、2 C、3 D、4 l19、如图，在同一坐标系内，直线l1：y=(k-2)x+k和l2：y=kx+b的位置可能为 （ ）l2l2l1l1l2l1l2 A B C D 10、弹簧的长度与所挂重物的质量的关系成一次函数，如图所示，由图可知不挂物体时弹簧的长度为（ ）cm。 A、7 B、8 C、9 D、10 11、已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则ABC的面积为（ ）A、4 B、5 C、6 D、7 12、若直线y=2x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）A、k0.5 B、k1 C、0.5k1 D、以上都不对三、解答题：1、 某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图所示。（1）求y与x之间的函数关系。（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？2、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。 方案1：工厂污水先净化后排放，每处理1立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元； 方案2：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费。问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月的利润为y元，分别求出依方案1和方案2处理污水时，y与x的函数关系式（利润=总收入-总支出）； （2）设工厂每月生产量为6000件产品，你若作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下，应选用哪种处理污水的方案，请通过计算加以说明。3、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？初中数学“能力提高”培训题（10）-数据的处理一、填空题、选择题：1、对某班50名学生作一次调查，得到下表喜欢的体育项目足球篮球乒乓球羽毛球人数30254020若想表示上述数据，可选用 （ ）A.扇形统计图 B.频数直方图 C折线统计图 D以上三种均可以2、 超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，标准质量都是500克，从中各抽出5袋测的质量如下，根据下列数据（单位：克）判断，质量稳定的是 （ ） A 甲：501 500 506 510 509 B 乙：493 494 511 494 508 C 丙：503 504 499 501 500 D 丁：497 502 495 507 5013、小明任意抛一枚硬币，连续掷了三次，每次都朝上的机会是 4、暗箱内放有大小、形状、质地相同的4个球，分别标上1、2、3、4四个号码，有放回的连续摸两次，都大于2的机会是 ，都是奇数的机会是 第一次是奇数第二次是偶数的机会是 5、2001年某中学少年队员的“小主人文具店”开业后第一季度的收人与支出情况如下图： 根据统计图填空： 月份的收入最多，是 元； 月份的支出最多，是 元；第一季度盈利大约 6、甲、乙两名跳水运动员在三米跳板跳水中平均分都是9.5分，甲的方差为0.62，乙的方差为0.45，则 的成绩稳定。二、解答题：1、到医院看病注射青霉素药水，医生都要给你做皮试，极少数人对青霉素药水过敏，大约也就是一千个人里有一个，即发生过敏的概率大约是0.1%，医生为什么一定要这么做呢？2、在分别写着数字0、1、2、3的四张卡片中任意取出2张组成一个两位数，求这个两位数能被2整除的机会3、有甲、乙两个新品种的水稻进行杂交配系，要比较出产量较高、稳定性较好的一种，种植后各抽取5块田获取数据，其亩产量分别如下表：（单位：kg)12345甲5250514953乙5151514854（1）哪一种品种平均单产较高？（2）哪一种品种稳定性较好？（3）据统计，应选哪一种品种做杂交配系4、以下统计图是浙江华盛和日尔曼公司2003年某月上旬的收盘价，分别计算它们的平均值、极差和方差，并比较这两种股票在这段时间内的涨跌情况5、声音是通过空气传播的一种连续的波，叫声波声音的强弱体现在声波压力的大小上，音调的高低体现在声音的频率上下面是两种声音的频率图，比较（1）、（2）两组数据的平均值以及标准差，说说哪种声音的起伏大6、为了了解高中学生的体能情况，抽了若干名学生进行引体向上次测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如右图所示），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组 共有多少名学生参加测试？ 处于哪个次数段的学生数最多？（答出是第几组即可） 若次数在5次（含5次）以上为达标，则达标率为_； 这100个数据的众数一定落在第3组吗？初中数学“能力提高”培训题（11）-综合1一、填空题：1的平方根是 ，64的立方根是 。2在，0，12345，2003，1这些数中，是无理数的为 3已知函数y=的图象经过点（2，6），则函数y=kx的图象不经过第 象限，函数的图象在每一个象限内从左到右 4在函数y=中，自变量x的取值范围是 5在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴的对称点的坐标是 6. 如图，D是AB的中点,DEBC,DE交AC于E,DE：BC= , ADE的面积：梯形DBCE的面积= 7如果菱形的两条对角线的长分别是2和2，那么它的相邻两个内角的度数分别是 。8如图，D为AB上一点，只要具备一个条件： ，就可使ACDABC。9.+（x1）化简的结果是 10、盒字里装有10棵水果糖、2棵奶糖、3颗巧克力糖，随手拿 出一棵，恰好是水果糖的机会是 ，恰好是巧克力糖的机会是 。11某人购进一批荔枝到市场零售，他卖出的荔枝数量x与售价y的关系如下表：数量x（千克）12345售价y（元）3+0.16+0.19+0.112+0.115+0.1则y（元）与x（千克）之间的函数关系式为 二、 选择题：1下列计算正确的是 （ ）（A）=3 (B)=3 (C) =3 (D)=32、下列是同类二次根式的是 （ ）（A）和 （B）和 （C）和 （D）和3、某人沿坡度i=1：的桥向上走50米，这时，他离地面的高度是（ ）米（A）20 （B）24 （C）25 （ D） 254已知一次函数y=(42m)x+(m+1)的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围是（ ）（A） m 1 （B） m 2 （C ） m 2 （ D） 1 m 0) 增大时，y反而减小的函数是 ( )（A y = x （B） y= （C）y= 5 x （D）y = 6如图，DEBC，FEAC，下列比例式成立的是（A）= （B）= （C）= （D）=7、如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE=，且cos=, AB=4，则 AD的长为（ ）（A）45 （ B）5 （C）5.2 （D）68、样本101，98，102，100，99的标准差是（ ）（A） （B）0 （C）1 （D）29在ABC中，AB=24，AC=18，D为 AC上一点，AD=12，在AB上 取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE的长应为（ ）（A）16 （B）14 （C）16或 14 （D）16或910、张老师有4件不同的衬衣和4条不同花色的领带，他要把领带和衬衣搭配，可以有（ ）种不同的配法（）（）（）（）三 解答下列各题：1、 计算：（）2、如右上图，ABC在平面直角坐标系中：（1）作ABC关于y轴的轴对称图形，并写出该图形各顶点的坐标；（2）以点A为位似中心，将ABC放大到原来的3倍，并写出新图形各顶点的坐标。3、小莉有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条。（1）用树状图分析小莉穿法的搭配情况；（2）小莉共有多少种不同的穿法；（3）小莉上衣穿红色，长裤穿黑色的机会是多少？4、如图 ，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角=30，测得点C的俯角=60，求AB和CD两建筑物的高。5、若直线与双曲线都经过点，且点又在直线上。试求直线和双曲线的解析式。6、为防水患，在漓江上游修筑了防洪堤，其横截面为一梯形（如图所示）堤的上底宽AD和提高DF都是6米，其中BCDF（1）求证：ABECDF；（2）如果tanB2，求堤的下底BC的长四、应用题：1、如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响（1）问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由 （2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？ 2有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变.现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元.据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天售出，售价都是每千克20元.（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写Q出关于x的函数关系式；初中数学“能力提高”培训题（12）-综合2一、填空题：1、（3）2的算术平方根为 ，64的立方根为 。2、化简： = ， = 。3、已知两个相似三角形的面积比为9：4，则它们的相似比为 ，其中一个周长为36，则另一个为 。4、函数的自变量的取值范围是 。5、如图，若1=2=B，则此图中有 组相似三角形，分别是 。6、如图，已知AD是RtABC 斜边BC上的高，且AB=6，BC=10，则AC= ，sin= 7、如图，ABC中，DEBC，已知则 ，SADE：S四边形DBCE= 8、tan50tan=1,则= , 4sin260= 9、一断公路路面，坡度i=1：3，这段路面长100米，那么公路升高 米。10、边长为2的等边三角形的面积是 11、直线y=x+m与直线y=4x1交于x轴上一点,则m= 12、如图，小正方形的边长是1，把图形剪开重新拼成最大的正方形后，正方形的边长是 13、如图，在平行四边形ABCD中，AE=ED，则SACE：SBFC= 14、五个数1,2,4,5,a的平均数是3,则a= ,这五个数的方差是 .15、 某市出租车计费标准如下：行程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分按每千米1.60元计费，车费y和行使路程x之间的函数关系式是 二 选择题(每题3分，共30分) ABCDE1、下列各式中，最简二次根式是（ ）A） B） C） D）2、下列各式的计算中，成立的是（ ）A）2+=2 B）43=1 C）=x+y D3、根据下列条件，能判断 ABCDEF的是（ ）A）A=52，B=58；E=58，F=80B）C=102，E=102，=C）AB=1，AC=1.5，BC=2；EF=8，DE=10，FD=16 D）C=F=Rt ,AC=5, BC=13, DF=10, EF=26. 4、如果点P（2m+1,2）在第四象限内，那么的取值范围是 （ ）A) m B) m C) m D) m 5、下列函数中，在全体实数范围内，y随x的增大而增大的是 （ ）A）y=2x2 B）y= C）y=2x D）y= 2+x6、一多边形面积扩大到原来的2倍，且与原多边形相似，则其周长是原来的（ ）倍A）2 B） C）4 D）7、“早穿皮袄午穿纱”是对一天中温度的最佳写照，它的含义是一天中的 （ ）A）最高气温 B）最低温度 C）平均温度 D）温度极差8、在RtABC中，C=90，下列式子不一定成立的是 （ ）A) tanA=cot B B) tanA cotB=1 C)sin2 A + cos2A = 1 D) sin2A + sin2B = 19、1口袋中有一个红球和2个白球，搅匀后从中摸出第一个球，然后放回口袋，搅匀后摸出第二个球，两次摸的球都是红球的机会是 （ ）A) B) C) D) 三 解答题：1、计算： + 4 2、在RtABC中，C=Rt，c=4,b=2,求边a,及A、B。3、某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：每人捐书的册数5101520相应的捐书人数172242根据题目中所给的条件回答下列问题：（1）该班的学生共_名；（2）全班一共捐了_册图书；（3）若该班所捐图书拟按右图所示比例分送给山区学校，本市兄弟学校和本校其它班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多_册。4、如图，已知1=2=3，则ABC与ADE相似吗？为什么？5、如图，一个正比例函数的图像和一个一次函数的图像交于点 A（1，2），且ABO的面积为5，求这两个函数的解析式。6、城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图）已知距电线杆AB水平距离14米的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2米.在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2米的人行道.试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心、以AB为半径的圆形区域为危险区域）. 7、辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。（1）设用辆车装运A种苹果，用辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求与之间的函数关系式，并求的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。苹果品种ABC每辆汽车运载量 （吨）2.22.12每吨苹果获利