2021-2022年数学：4.1抽样同步练习

2021-2022年数学：4.1抽样同步练习本课重点：1、学会选择合适的调查方式（普查或抽样调查. 2、明确抽样调查的必要性，学会选择具有代表性的样本. 3、明确抽样调查的目的是对总体的一个估计.4、理解总体、个体，样本、样本容量的概念.基础训练：1、 下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？（1） 为了了解你所在班级的每个学生穿几号的鞋，向全班同学作调查；（2） 为了了解你们学校七年级学生穿几号的鞋，向你所在班的全体同学作调查；（3） 为了了解你所在班级的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中选取2名学生作调查；（4） 为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率.2、 请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么（1） 为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量； （2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查.3、学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有13个班级，每个班级有50个学生，规定每班抽25个学生参加比赛，这时样本容量是（ ）A、13 B、50 C、650 D、3254、某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：（1）1000名考生是总体的一个样本（2）1000名学生的平均成绩可估计总体平均成绩（3）5500名考生是总体（5） 样本容量是1000其中正确的说法有（ ）A、1种 B、2种 C、3种 D、4种5、请指出下列哪些调查不适合作普查而适合作抽样调查：（1） 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；（2） 审查书稿有哪些科学性错误；（3） 研究父母与孩子交流的时间量与孩子性格之间是否有联系；（4） 了解一个打字训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练目标.6、请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性：（1） 在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式；（2） 在公园里调查老年人的健康状况；（3） 调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生们对班主任老师某一新举错的意见和建议.拓展思考： 估 一 估 为了估计养鱼池里有多少条鱼，养鱼者从池中捕上100条鱼做上标记，然后放回池中，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼120条，其中带标记的鱼有15条，试估计鱼池中约有鱼多少条？火眼金睛： 问题：不间断地从1数到100万，需要多少时间？小飞的解答如下：我从1数到10需要4秒，所以从1数到100万需要100万104=40（万秒）. 你怎样评价小飞的解答？学习预报：1、回顾小学学过的平均数的概念.2、阅读课本第四章第2节“平均数”，并思考下列问题：（1） 什么叫算术平均数和加权平均数？（2） 怎样求算术平均数和加权平均数？（3） 调查了解果农在水果收获前是怎样估计果园里果树的产量的？参考答案基础训练： 1、（1）普查 （2）抽样调查 （3）抽样调查 （4）抽样调查 2、（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10 （2）总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50. 3、D 4、B 5、（1）适合抽样调查 （2）适合普查 （3）适合抽样调查 （4）适合普查 6、（1）缺乏代表性 （2）缺乏代表性 （3）有代表性拓展应用：条火眼金睛：小飞的解答不对. 因为位数多的数耗时也多附送：2021-2022年数学：4.2平均数同步练习本课重点：1、理解算术平均数和加权平均数的概念.2、会求算术平均数和加权平均数.3、理解用数据的样本平均数来估计总体平均数的合理性.基础训练：1、填空题：（1）如果一组数据8，9，3的平均数是7，那么数据 .（2）如果一组数据的平均数为3，那么数据,的平均数为 .（3）如果数据的平均数为4，那么数据,的平均数为 .（4）某个工程队正在修建道路，有4天每天修5米，有2天每天修7米，有3天每天修10米，有1天修11米，这10天中这个工程队平均每天修 米道路.2、简答题，请说明理由：（1） 河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后肯定会淹 死吗？（2） 某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗？（3） 5位学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100，考分为73的 同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中考分属“中上”水平吗？3、为了了解用电量的大小，某家庭在6月初连续几天观察电表的度数，显示如下表：日 期1日2日3日4日5日6日7日8日度 数（度）114117121126132135140142请你估计这个家庭六月份的总用电量是多少度？4、某同学在这学期的前四次的数学测试中，得分依次为：95，82，76和88，马上要进行第五次数学测试了，她希望五次成绩的平均数能够达到或超过85分，那么，这次测试她至少要考多少分？拓展思考： 比一比谁更合算甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克元，第二次购买粮食的单价为每千克元. （1）用含的代数式表示甲两次购买粮食共要付款 .乙两次共购买 千克粮食，若甲两次购粮的平均单价为每千克元，乙两次购粮的平均单价为每千克元，则= ; = .（2）若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式是合算的，请你判断甲、乙两人购粮方式哪一个更合算些，并说明理由.火眼金睛：问题：一架电梯的最大载重是1000千克，现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯，已知其中11位先生的平均体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克，请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯？他们的平均体重是多少千克？小飞的解答：11位先生的总体重=（千克） 2位女士的总体重=702=140（千克） 13位乘客的总体重=880+140=1020（千克） 因为总体重超过了电梯的最大载重，所以他们不能一起安全地搭乘. 平均体重是（千克） 你怎样评价小飞的解答？只有在什么情况下才可以采取这种策略求平均数？学习预报：预习课本第四章第3节“中位数和众数”，并思考下列问题：（1）什么叫众数、中位数？（2）怎样求一组数据的众数和中位数？（3）注意平均数、众数和中位数各自适用的范围.参考答案4.2 基础训练：1、（1）8 （2）2 （3）7 （4）7.5米 2、（1）不一定会淹死，因为河水的平均深度为2.5米，并不意味着河水处处的深度都是2.5米. （2）不能肯定，一般来说，录取的新生中有考分高于535分，有的考分低于535分，并且还可能有其他的因素影响. （3）这5位同学的平均分是71.8，考分为73分的同学是在平均分之上，但他的分数在5人中排倒数第二，不能算是中上水平. （4）鞋厂最不感兴趣的指标是平均数，因为有可能没有一个学生的鞋号等于这个平均数. 最感兴趣的指标是众数，因为它表明工厂应该生产最多这一鞋号的鞋 3、120度 4、84分 拓展应用：（1） ， ， ， （2） ，乙的购买方式合算火眼金睛：小飞的解答中，求平均体重是错的，13位乘客的平均体重为10201378.5千克 . 只有当两组数据的数据个数相同时，这一策略才可行