2022年三年级数学上册 九 我家买新房子了—长方形和正方形的面积教案 青岛版六三制

2022年三年级数学上册 九 我家买新房子了长方形和正方形的面积教案 青岛版六三制【教学内容】青岛版教材三年级第5559页：信息窗2，第1个红点问题和第1个绿点问题，“自主练习”中的相关习题。【教材分析】长方形、正方形面积的计算是在学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，并且学会了运用面积单位直接度量面积后而设置的教学内容。学好这一部分内容，对于平行四边形面积公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点和难点。为了突破重、难点，长方形面积公式采用让学生人人动手拼摆、列表观察、分析推导的方法获得。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机。本信息窗的内容包括两课时，均为新授课，第一课时学习长方形和正方形面积的计算；第二课时学习平方米、平方分米和平方厘米之间的进率。本节课呈现的就是第一课时的内容：长方形和正方形面积的计算。【教学目标】1.理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。2.培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。3.渗透“实验猜想验证”的数学学习方法，为今后学习其他平面图形的面积计算打下基础。4.通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观念。【教学重难点】重点初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式正确计算长方形和正方形的面积。难点通过自己动手操作，发现长方形和正方形面积的计算公式。【教学准备】教师准备课件、边长1厘米的正方形若干、学具盒，学具盒里装了若干个面积是1cm2的小正方形塑料板、几个不同形状的纸片。学生准备边长为1厘米的正方形若干；每小组准备记录表一张；作业纸每人一张。【教学设计】一、创设情境，激发兴趣。课件出示主题图，师：老师最近买了一套新房子，刚刚装修好，想去看看吗？（学生回答）师：老师现在就带同学们去看看，看看我们能发现哪些与面积有关的问题。师：看着老师家新房子的平面图，你们能提出哪些数学问题？师：这节课我们主要探讨解决同学们刚刚提出的这些有关长方形和正方形面积计算的问题。（板书课题：长方形、正方形面积的计算）二、探究长方形的面积公式。1.小组合作，动手实验。师：我们先来做一个小实验。老师给每个小组准备了一个学具盒，学具盒里装了若干个面积是1cm2的小正方形塑料板、几个不同形状的纸片和一张“合作探究记录表”。谁来读一下表格下面的要求。（指生读要求：1.请你们小组合作摆成三个不同的长方形，把拼摆的结果填在表格里。2.边摆边记录。3.合作操作后每小组指定一人来汇报交流。）合作探究记录表第小组长 （cm）宽 （cm）1cm2正方形 的个数面积 （cm2）第1个长方形第2个长方形第3个长方形师：听明白了吗？小组合作开始。（学生汇报交流，老师记录在大屏幕上。）师：通过观察表格，你有什么发现？（有的同学指出长方形的面积与长和宽有关系。）师：刚才有的同学猜想：长方形的面积等于长和宽的积。其实“猜想”是研究数学的一种重要方法。但猜想以后必须要进行验证。下面请同学们一起来验证一下。2.验证问题，优化发现。师：（课件上出示平面图）老师想知道小卧室的面积，该怎么办呢？要求学生先独立思考，选择自己认为最适当的方法。师：好！下面就根据你们独立思考的结果进行合作探究，看看这个长方形小卧室的面积与长和宽有什么关系？师：通过上面的活动，你有什么发现？学生交流、讨论后汇报：生1：只要看一排能摆几个，摆几排，就能很快算出这图形的面积了。生2：用小正方形摆出的长方形的面积是10平方厘米，而长方形的长是5厘米，宽是2厘米，长和宽的积刚好是10，刚好验证了我们前面的发现。教师质疑：这个问题虽然验证了前面同学们的猜想，但是像这样只通过一个个例还不能说明长方形的面积真的等于长与宽的乘积啊？大家再算一下大卧室和厨房的面积，看是不是这样的。（这里既不提倡用小正方形摆，也不限制用小正方形摆，为不同的学生设置了不同的空间。这样，学生中必定有一部分会利用前面两道题中获得的经验，通过思考沿着长摆几个，沿着宽摆几个，从而得到长方形的面积。也有的学生会测量后再说计算的方法。）学生动手操作、计算，然后汇报：通过计算，我们发现长方形的面积=长宽。肯定学生的发现，板书长方形面积计算公式。师：要想知道长方形的面积必须要知道什么？（长和宽）3.应用发现，解决问题。师：现在我们就运用这个公式来解决一些问题。师：怎样计算客厅的面积？学生独立解决。师：客厅的长是多少？在哪里能找到？师：请同学们独立完成“二、小试身手”第一大题的第2小题。此题也是直接应用公式就可解决，让学生独立完成。教师注意提醒学生计算结果要带上单位。三、探究正方形的面积公式。1.出示主题图，让学生看餐厅的那块正方形，出示问题：餐厅的面积是多少？引导发现：餐厅的地面是什么形状？生：它是一个正方形。提问：正方形和长方形有什么相同点和不同点？生：长方形的两条对边相等；正方形四条边都相等；正方形是特殊的长方形（这里主要让学生回忆长方形和正方形的共同点以及正方形每条边都相等的特点） 引导：既然正方形是特殊的长方形，就是说正方形也是长方形，那我们可不可以用计算长方形面积的方法来计算正方形的面积？怎样计算？学生猜想：可以。因为正方形的边相邻两条相当于长方形的长和宽，所以对应长方形面积是“长宽”，可以用“边长边长”来计算正方形的面积。2.肯定学生的猜想，然后引导学生借助边长为3厘米的正方形纸片通过摆一摆来验证猜想。学生动手操作，摆一摆，方法同前面研究长方形面积的方法。学生汇报：我们发现，用面积是1平方厘米的小正方形去摆边长3厘米的正方形，可以摆9个，是9平方厘米，刚好是正方形边长与边长的乘积。从学生汇报中得出公式（同时板书）：正方形的面积=边长边长。师：要想知道正方形的面积必须要知道什么？3.师：有了长方形和正方形的面积公式，现在你能比一比厨房和餐厅谁的面积大吗？ 四、联系实际，拓展深化。师：我们已经学会了计算长方形和正方形的面积，看看能不能解决下面的几个问题？1.生活馆。我的床长18分米，宽10分米，要铺上一块与床同样大的席子，席子要多大？由学生独立完成，巩固长方形和正方形的面积公式，注意强调结果要带上单位。2.快车你我他：学校做展板，一块正方形的展板边长3米，每平方米付28元钱，做这块展板需要多少钱？学生独立完成。叙述思考过程：要想求做这块展板需要多少钱？必须先求出这块正方形展板的面积。3.巧手俱乐部：用12个边长为1厘米的小正方形塑料板摆长方形，你能摆出几种？学生同桌合作操作完成，然后小组讨论交流完成表格。指生汇报交流。五、拓展提升请你在下面的格子图中画出几个面积是12平方厘米的长方形，比比看它们的周长相等吗？（每个小正方形的面积代表1平方厘米）学生汇报三个长方形的周长后，教师提问：有什么发现？从而得出面积相等的长方形，周长不一定相等。六、归纳小结、延伸课堂1.今天这节课你有哪些收获？2.能谈谈你的学习体会或感受吗？师：我们这节课的学习经历了“实验猜想验证”的过程，这也充分证明了孔子所说的一句话：“学而不思则罔，思而不学则殆。”附送：2022年三年级数学上册 八 美化校园图形的周长教案 青岛版六三制教学内容：一定、不可能、可能。教学目标：1、 学生初步体验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的。2、 使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果。3、 使学生知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。教材分析：在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定现象却是大量存在的，而概率论正是研究不确定现象的规律性的数学分支。标准将“概率”作为义务教育阶段数学课程的四个学习领域之一“统计与概率”中的一部分，从第一学段起就安排了有关的学习内容。本单元主要是教学事件发生的不确定性和可能性，使学生初步体验现实世界中存在着的不确定现象，并知道事件发生的可能性是有大小的。第一课时一、 设计理念：让学生在活动中体验知识形成的过程。设计本节课，教师为了激发学生的学习积极性，设计了一系列的数学活动，向学生提供了充分的活动机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，在此基础上，让学生去理解什么是“可能”、“不可能”、“一定”的数学含义。二、学习目标： 1.学生初步体验有些事件发生是确定的，有些事件是不确定的。2.能结合已有的经验对一些事件的可能性作出判断，用“一定”（肯定）、“可能”、“不可能”叙述出来，并能简单地说明理由。3.培养学生的表达能力和逻辑推理能力。三、学习重点、难点：能对一些事件的可能性做出正确判断。四、教学准备：学具：（学生6人为小组）每组准备例1中装有八颗红棋子的纸盒1、装有红、蓝、黄、绿三种颜色棋子各两颗的纸盒2。教具：扑克牌、视频展示台等。五、教学时间：第一课时六、教学过程：（一）、游戏激趣，导入新知1、游戏：猜牌教师展示红桃A、黑桃A各一张，洗牌后，任意抽出一张，让学生猜这一张是什么颜色。学生可能会有不同的意见。师：你们有不同的意见，但谁有充分的理由说明自己是对的吗？（没有）因此，咱们应该在回答时加上一个什么词？（板书：可能）这张牌有哪几种可能？（可能是红桃A或黑桃A），让学生加上“可能”再回答一遍。抽出一张牌来验证。评价学生猜的情况。剩下的一张是什么颜色？ 能说得肯定一些吗？为什么这么肯定？（板书：一定）它可能是黑桃A吗？（板书：不可能）2.小结展题可能、不可能、一定是判断事件发生可能性的三种情况，这节课我们来研究事件发生的可能性（板书：可能性）。我们要学会结合实际和自己的经验进行正确地判断，并能回答一些问题。（二）、自主探索1.初步感知事件发生的不确定性。（1）展台出示主题图引入：元旦节快到了，我们班要筹备开一个元旦庆祝会，会上每人表演一个节目，有唱歌、跳舞、朗诵、相声、小品、其它六种节目类型，怎样确定出谁表演那种节目呢？请观察图后说一说方法。（2）小组讨论：如果让你抽一次，可能有什么结果？（3）全班交流，小组派代表汇报。（4）小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有六种可能的结果。2.确定性事件（1）操作学具盒一（8粒红棋子）小组长组织同学们依次从纸盒中取出一颗棋子，记录它的颜色，再放回去，重复10次。（2）你得出什么结果？从1号盒子里一定能取出红棋子吗？为什么一定能？还会取出其它颜色棋子吗？为什么？3.不确定性事件（1）操作学具盒二（红、黄、绿、蓝色棋子各两粒）小组长组织同学们依次从纸盒中取出一颗棋子，记录它的颜色，再放回去，重复10次。（2）你能确定每次取出什么颜色的棋子吗？（3）指导自学例1主题图，回答书上问题。4.初步运用（1）练习二十四第2题小题只要不涂蓝色都正确,小题只要涂黄色数量不超过4个都正确。（2）师：在生活中判断可能性，我们可以用“”表示“一定”，用“” 表示“不可能”，用“”表示“可能”。（配合手势）“地球每天都在转”，请你对这句话的做出判断。师说明时介绍课外知识或让学生谈谈自己的理由。小组讨论学习。全班统一订正，说说理由。（三）、综合运用1.游戏：你说我判断师生游戏。师出题，生用手势判断。生生游戏。指导：两人一组，像课本108页3题图中两人那样。2.教育学生丰富自己的知识面师：通过刚才的游戏我们发现，判断得正确与否与自己的经验、知识联系得非常紧密，因此，同学们要多看书丰富自己的知识面，在生活中积累经验，做个有心人。3.用“一定”、“可能”、“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。（注意数学上这三个词与生活中的意义的区别）。（四）、课堂小结：说说这节课你有什么收获？第二课时一、 设计理念：密切联系学生的生活实际，根据教材的内容和学生的年龄特点设计数学活动，并尽可能地采取小组合作学习的方式，发挥群体效应。作为组织者和引导者，教师为学生留有足够的探究的时间和空间，充分发挥学生的主动性。尽可能让所有学生在活动中都有收获，还要创造条件让思维活跃的学生有创新的机会。二、学习目标：1.知道事件发生的可能性是有大小的。2.会比较两种结果事件的可能性大小。3.学会记录事件发生的结果。4.进一步培养学生的动手操作、归纳和判断能力。三、教学重点、难点：会比较两种结果事件的可能性大小。四、教学准备：教学具准备：学具：（学生6人为小组）每组准备例3中的纸盒和8颗红棋子、2颗蓝棋子每组准备扑克牌（1红桃，5黑桃）、2分硬币教具：视频展示台五、教学时间：第二课时六、教学过程：（一）、沟通旧知1.描述事件发生的可能性。（出示图片）下面城市的冬天会下雪吗？请用“一定”、“可能”、“不可能”说一说。2.用“一定”、“可能”、“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。（二）、自主探索1.体验可能性是有大小的。（1）操作学具盒实验1：将4颗红棋子、1颗蓝棋子放入学具盒，小组长组织同学们依次从学具盒中取出一颗棋子，记录它的颜色，再放回去，重复20次。引导：怎样能让别人一眼就看出结果？类型记录次数红棋子蓝棋子（2）全班交流各小组记录结果。（3）小结：取出红棋子的次数要多些，换句话说也就是取出红棋子的可能性要大些。（4）讨论：取出哪种颜色的可能性最大？为什么？2.进一步证实，总结规律。（1）提出猜想 老师展示6张牌：5张黑桃、1张红桃，然后洗牌，从中抽出一张，问：这张牌是黑桃的可能性大还是红桃的可能性大？为什么？（让学生进行猜想。）（2）实验证明 ：这仅仅是同学们的一种猜想，还需要大家用实验来证明它。类型记录次数黑桃红桃实验2：组内同学分好工，其中一个人负责洗牌，另一个同学负责记录。（3）汇报实验结果。（4）引导小结从这些实验结果中，你发现了什么规律？（因为黑桃在总数中占得多一些，所以取出黑桃的可能性要大些。）类型记录次数黑桃红桃3.看书学习例3。引导：从上往下观察图上的小朋友在做什么？他们摸完20次后的结果是怎样的？这说明了什么？（摸到红棋子的可能性要大些。）假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色）是不是一定能摸到红色呢？（不一定）拓展：通过刚才摸牌和例3中的摸棋子，从中你发现可能性的大小与什么有关？（与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性也就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。）像这样的例子在生活中有很多，比如抽奖，买彩票。4.迁移类推（1）设疑：假如当数量相同时，可能性的大小又是怎样的呢？（让学生猜想）（2）验证猜想，游戏：猜正反面。教师掷一次硬币，让学生猜哪面朝上。（既可能是正面又可能是反面。）哪面朝上的可能性大些呢？（差不多）完成教科书第109页第6题。4.小结：由此可见，当两种物品数量不同时，数量越多，抽到的可能性就越大，反之越小。当数量相同时，可能性是差不多的。（板书：数量多，可能性大）（三）、巩固运用1.做一做，让学生尝试判断，再说明理由。2.完成练习二十四第4题、5题。第4题是开放题，小题只要涂的红色格比蓝色格多就正确，小题答案刚好相对。3.第5题完成统计表实验3：向纸盒中加入4颗红棋子、1颗蓝棋子，小组长组织同学们依次从学具盒中取出一颗棋子，记录它的颜色，再放回去，重复20次。（四）、课堂小结：说说这节课你有什么收获？引导总结：知道了可能性有大有小，它与数量等因素有关。第三课时设计理念：课程标准中强调，数学学习要贴近儿童的现实生活。本节课通过一些游戏活动，引导学生投入学习，不仅有利于提高学生学习数学的兴趣，而且可以帮助学生体验可能性大小的合理性。本节课内容不能作为一个知识点来教学，应为学生提供广阔的思考与探索的机会。学习目标：1、 知道事件发生的可能性是有大小的。2、 对一些简单事件发生的可能性做出描述，并能和同伴交换想法。3、培养学生的团结合作意识以及运用所学知识解决实际问题的能力。学习重点：通过具体的操作活动，使学生进一步体会事件发生的“可能性”。学习难点：利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。教学准备：1、 课前分组，每组4人。2、 每组有一个摸球用的袋子，袋子中球的个数根据教学要求由学生放球。3、 每组有白球12个，黄球6个，红球1个。4、 每组有摸球纪录表。5、 52张扑克牌。教学时间：教学过程：一、 设情境，激发兴趣。复习比较两种结果可能性的大小。教师出示两种颜色的球：白球3个，黄球1个。问：如果让一位同学闭上眼睛随意从中摸出一个，可能是什么颜色？（可能是白色也可能是红色）哪种颜色的可能性最大？为什么？引导总结：白球在总数中占了四分之三，黄球只占四分之一，所以摸出白球的可能性大，摸出黄球的可能性小。师：今天，我们做两个游戏，继续研究可能性大小的问题。二、 猜想、验证、实践师：请看，老师这里有一个袋子，里面有12个白球，6个黄球，1个红球。老师请一个同学上来摸出一个球。学生摸球前提问：你认为他可能摸出哪种颜色的球呢？生：可能是白色，也可能是黄色，也可能是红色。师：你回答得非常不错。有没有可能是蓝色？为什么？生：不可能。因为袋子中没有蓝色的球。师：猜一猜，摸出哪种颜色球的可能性最大？摸出哪种颜色球的可能性最少？为什么？生：摸出白色球的可能性最大，摸出红色球的可能性最少。因为白色球个数最多，红色球个数最少。师：回答得很好。请这位同学验证一下。师：大家想验证一下吗？师：为了让大家做好验证，摸球时该注意些什么？师：1、分工合作，比如谁负责拿袋子，谁负责摸球，谁负责数次数，谁负责纪录。2、摸出一个球，记录好后，再放回去，重复多次。3、每次摸球前将袋子里的球摇匀。4、摸球时不准偷看。学生摸球，教师进行指导。师：我们一起观察这张表格，你发现了什么，和同组的同学交流一下。三、 实践运用师：我们做一个中奖的游戏。老师这里有52张扑克牌，要发给大家。规定：红桃6是一等奖，带有6的是二等奖，红桃的是三等奖。师：你认为你哪种可能性最大？哪种可能性最小？为什么？生：不获奖的可能性最大，一等奖的可能性最少，只有1张牌是一等奖。分牌，游戏开始。一等奖获得者3个球，二等奖获得者2个球，三等奖获得者1个球。四.引导总结方法：可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。五.尝试应用1、 完成例5下面的“做一做”。2、 引导：首先观察整个圆分成了几份？红、黄、蓝三种颜色所占的区域分别有几份？用分数怎样表示？得出结论，哪种颜色的区域所占份数越大，指针停在这种颜色区域的可能性就越大，反之越小。六、迁移类推课本第110页第7题引导学生观察：每个盒子里有几种颜色的球？（四种）左右两边盒子各有多少个球？（15个）左边盒子绿色球有几个？右边呢？强调仔细数。七、小结这节课你学到了什么？你还想知道什么？第四课时设计理念：创设丰富的数学活动的情境，重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学。让学生在实践性强的活动中，亲身体会、直观地观察事件发生的经过，感受事件发生的可能性的大小，并综合运用知识解决实际问题。使学生理解知识来源于生活，并应用于生活。学习目标：1、 一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。2、 据具体情境进行简单的推理、分析、判断。3、能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。4、通过活动，帮助学生感受到数学与实际生活的联系，培养学生实事求是的态度和合作交流的能力。学习重、难点：能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。教学准备：1、 前分组，每组4人。2、 组有一个摸球用的袋子，袋子里有白球12个，黄球5个。3、 每组有摸球纪录表。教学时间：教学过程：一、 创设情境，激发兴趣（1）设疑引思：我们已经知道从数量的多少可以推想可能性的大小，从可能性的大小可以推想数量的多少吗？出示例题5，从题目黄棋子被抽到了5次，紫棋子被抽到了15次，这说明了抽到紫色棋子和黄色棋子的可能性谁大？因此纸袋里的黄色棋子多还是紫色棋子多呢？总结：从而这里可能性的大小与棋子的多少有关，抽到的可能性越大的棋子，数量也就越多。所以紫色棋子多。二、操作验证用准备的袋子让学生验证。师：为了让大家做好验证，摸球时该注意些什么？1、摸球时不准偷看2、分工合作，比如谁负责拿袋子，谁负责摸球，谁负责数次数，谁负责纪录。3、摸出一个球，记录好后，再放回去，重复多次。4、每次摸球前将袋子里的球摇匀。学生摸球，教师进行指导。三、反馈练习学生独立完成练习二十四第8、9题，并说明自己的理由。四、运用拓展练习二十四第1012题1. 第10题。（1）让学生思考判断小精灵的问题：“是猜对的人多，还是猜错的人多？”为什么？（2）先实际操作，再举手表决完成统计表，然后教师指明放硬币的盒子。为什么猜错的人多呢？（因为只有一个盒子装了硬币，而其余几个没有。因此，猜没有装的盒子的可能性要大些，所以猜错的人要多些。）2.第11题。（1）让学生独立思考。（2）引导：一个正方体有几个面？要保证掷出红色的可能性比蓝色大，则红色面的数量比蓝色面多还是少？有几种不同的涂法？3.第12题引导：可能性大小与数量多少有什么关系？从而得出：只要保证10张卡片中“1”的张数最多，“5”的张数最少即可。也可以让学生充分地思考，列出全部方案，再比较哪种方案更符合题意