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第十一章 能量方法第十一章答案11.1 图示桁架各杆的材料相同,截面面积相等。试求在F力作用下,桁架的变形能。 .Me/lMe2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) Me/lMe2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) Me/lMe2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) x1Me/lMe2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) x1Me/lMe2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) 11.2计算图示各杆的应变能。Me/lx2Me2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) Me2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) Me2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) Me2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) (a) .(b) . 0.08kNm 0.36kN (b) 1kN 2000 20011.3 传动轴受力情况如图所示。轴的直径为40mm,材料为45钢,E = 210GPa,G = 80GPa。试计算轴的应变能。由扭转引起的应变能:由弯曲引起的应变能:.11.4 计算图示梁的应变能,并说明是否满足叠加原理及其原因。EIMe=FlFlx而.不满足叠加原理,因为应变能与内力的关系不是线性的。11.5在外伸梁的自由端作用力偶矩Me,试用互等定理,并借助于附录E,求跨度中点C的挠度wc。C Me A l/2 l/2 B D a (见课本下册p40例12-4)11.6 图示刚架的各杆的EI皆相等,试求截面A、B的位移和截面C的转角。x2A F aCbCh(a)A lhB(b)ql/2C xx3x1A F aCbCh(a)A lhB(b)ql/2C (a) A点:在A点加一个向下的单位力。M(x1)=0, M(x2)=Fx2, M(x3)=Fb, .C点:在C加一个逆时针的力偶矩为的单位力偶。, .(b) A点:在A点加一个向下的单位力。, .B点:在B点加一个向右的单位力。.2FCBADFll11.7 图示桁架各杆的材料相同,截面面积相等。试求节点C处的水平位移和垂直位移。杆号12345FNF-F-FF0水平00-10垂直000-10llllll水平位移:.垂直位移:.11.8 图中绕过无摩擦滑轮的钢索的截面面积为76.36mm2,E索 = 177GPa。F = 20kN,(a) 假设横梁ABCD为刚体,求C点的垂直位移。(2) 若不把ABCD假设为刚体,且已知其抗弯刚度为EI = 1440kN.m2,试再求C点的垂直位移。DCFAB6060800400400(1) m.(2) m.11.9 等截面曲杆BC的轴线为四分之三的圆周。若AB杆可视为刚性杆,试求在F力作用下,截面B的水平位移及垂直位移。水平位移:M(q)=FRcosq, .垂直位移:.11.10 图示圆弧形小曲率杆,平均半径为R。力F垂直于圆环中线所在的平面。试求两个F力作用点的相对线位移。M(q)=FRsinq, T(q)=FR(1-cosq), .11.11 图示圆弧形小曲率杆,平均半径为R。在横截面A与B处受一对集中力F作用。力F在圆环中线所在的平面内。试求两个F力作用点的相对线位移。M(q)=FRsinq,F OOO R B F A .11.12 图示轴线为水平面内四分之一圆周的曲杆,在自由端B作用垂直荷载F,设EI和GIP为已知,试求在F力作用下端面B的垂直位移。M(q)=FRsinq, T(q)=FR(1-cosq), .友情提示:部分文档来自网络整理,供您参考!文档可复制、编制,期待您的好评与关注!55 / 6
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